Об изменении проекции момента количества движения

Теорема 6. Об изменении проекции момента количества движения. Если на интервале связи допускают сколь угодно малый поворот системы как твердого тела вокруг оси, неизменной на J , проходящей через начало координат и определяемой единичным вектором 0)0 е Ю, то производная по времени от проекции момента количества движения системы на направление, определяемое вектором равна проекции па это же направление суммы моментов всех внешних активных сил, действующих на все точки системы [c.131]

Эта система уравнений является результатом применения теорем об изменении главного вектора количеств движения и об изменении главного момента количеств движения в приложении к мгновенным силам в проекциях на подвижные оси декартовых координат.) [c.569]

Эта задача, подобно другим, может быть решена с помощью удачно найденной комбинации общих теорем и уравнений. Применим теорему об изменении главного момента количеств движения материальной системы относительно оси г и уравнения динамики относительного движения в проекции на ось х. [c.561]

Теорема 3. Об изменении проекции вектора количества движения. Если в каждый момент времени на интервале Jt связи допускают в Ю сколь угодно малый сдвиг всей системы как твердого тела в постоянном направлении, определяемом единичным вектором е Ю, то производная по времени от проекции вектора количества движения системы на вектор равна проекции суммы всех (активных) внешних сил на это же направление [c.127]

Для получения недостающих уравнений применим теорему об изменении момен та количества движения относительно осей х и у. Проекции момента количе ства движения на соответствующие оси имеют вид [c.386]

Теорема 5.1.2. (Об изменении количества движения). Если связи идеальны и в каждый момент времени допускают поступательное виртуальное перемещение всей системы параллельно неподвижной оси с единичным направляющим вектором е, то производная по времени от проекции 0 количества движения на эту ось равна сумме проекций внешних активных сил на ту же ось [c.381]

Применение теоремы об изменении момента количества движения относительно оси позволило получить зависимость между проекциями скорости и координатами движущейся точки, т. е. один из первых интегралов уравнений динамики [его называют (вспомним формулы (59) и (60) 92) интегралом площадей в проекции на плоскость yz происхождение названия станет понятным из следующего пункта]. [c.156]

О и О. Реакции Я и Н будут иметь проекции на оси координат X, У, Z и X, Е. Для определения сил реакций освободим систему (твердое тело) от связей, заменив связи неизвестными силами реакций Я и Й, действие которых эквивалентно действию связей. После освобождения от связей появятся новые возможные перемещения. В частности, будут возможны поступательные перемещения системы вдоль осей х, у, г и повороты системы вокруг осей X и у. Это дает возможность применить теорему об изменении количества движения и теорему об изменении момента количества движения, откуда получим следующие уравнения [c.384]

Удар твердых тел. Теорема об изменении момента количества движения относительно неподвижной точки, записанная для твердого тела в проекциях на жестко связанные с ним оси, имеет вид (уравнения Эйлера) [c.101]

Для определения реакций нужно записать неиспользованные уравнения два уравнения проекций на оси х и у теоремы об изменении момента количества движения и три уравнения проекций на оси х, у, г теоремы об изменении количества движения. [c.194]

Для определения этих пяти неизвестных воспользуемся теоремами об изменении количества движения центра масс системы при ударе и кинетического момента при ударе в проекциях на оси координат (см. уравнения 6, 127 и 4, 128). [c.813]

Первую зависимость между скоростями в моменты /д и мы получим по теореме проекций количеств движения. Так как обыкновенными силами, такими, как сила тяжести, можно во время удара пренебречь, то оба шара составляют систему, находящуюся под действием только внутренних ударов. Следовательно, изменение суммы проекций количеств движения на ось Ох равна нулю, и мы получим уравнение [c.438]

Это уравнение представляет математическую запись в векторной форме теоремы об изменении момента количеств относительного движения. В проекциях на поступательно перемещающиеся оси [c.217]

Это уравнение представляет математическую запись в векторной форме теоремы об изменении момента количеств относительного движения. В проекциях иа поступательно перемещающиеся оси Хс. гг оно дает следующие три скалярных уравнения [c.425]

Связи допускают поступательное перемещение волчка в любом горизонтальном направлении. Проекции внешних активных сил на любое горизонтальное направление равны нулю. При этих условиях из теоремы о движении центра масс следует, что центр масс в горизонтальном направлении будет двигаться равномерно и прямолинейно. Не нарушая общности, можно всегда предполагать, что горизонтальная скорость центра масс равна нулю. Освободим систему от связи, введя реакцию N (рис. 198). Тогда из теоремы об изменении момента количества движения системы относительно осей Кёнига получим [c.337]

При составлении уравнений движения твердого тела воспользуемся снова теоремой об изменении момента количества движения. Для проекций относительной скорости конца вектора о будем иметь значения йах й1, йоу1сИ, йа сИ. Проекции же переносной скорости определятся нз матрицы [c.396]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...