Диагональная диссипация

Рис. 73. Система, аналогичная предыдущей — тело с ротором, вращающимся вокруг оси ОМз в среде с диагональной диссипацией и накачкой. При I оо все траектории либо наматываются на ось ОМз, либо ложатся на предельный цикл.

Рис. 74. Гиростат (вдоль оси ОМ3) в среде с диагональной диссипацией и накачкой. Видно, что при 1 +00 все траектории стремятся к оси ОМ3 и наматываются на нее, других аттракторов у системы нет.

Другим частным случаем диагональной диссипации, при котором также возможен автономный интеграл, является динамика осесимметричного твердого тела, при этом ai = аг, 6i = 62 = Ь. Дополнительным неавтономным интегралом, линейным по М, является аналог проекции момента на ось динамической симметрии [c.261]

Компоненты диагональных матриц коэффициентов диссипации энергии [Pj] и [P2l> соответствующие логарифмическому декременту колебаний [c.359]

Где V — матрица, составленная no столбцам из собственных форм консервативной системы. Введем обозначения для безразмерных диагональных элементов матрицы диссипации При малой диссипации именно эти величины в основном определяют демпфирование свободных колебаний. Элементы матрицы Р обозначим через //ft. [c.127]

Естественно назвать ) матрицей скручивающих усилий Я1) — винтовой матрицей скорости, а Ж) — большой матрицей сопротивлений. Так как (К) = (К) и (Q) = (й), матрица (35Г) симметрична. Отметим, однако, что, за исключением диагональных подматриц (Кц), (К22),. .. и (йц), ( 22),. . ., отдельные подматрицы в ) сами по себе не симметричны. Поскольку скорость диссипации энергии существенно положительна, большая матрица сопротивлений положительно определена. [c.472]

Рис. 72. Система с двумя странными аттракторами, ее также можно интерпретировать как гиростат (гиростатический момент направлен вдоль оси ОМ3) в среде с диагональной матрицей диссипации (по одному направлению происходит накачка ).

В этом уравнении G — кососимметричная, а В — опре-деленно-положительная диагональная матрицы (так как диссипация является полной). Умножим обе части этого уравнения на матрицу ж [c.187]

Диагональная диссинация . Другим примером рассматриваемых систем является твердое тело с произвольным распределением масс А = = с11а (а1, аг, аз) и диагональной матрицей диссипации В = с11а (Ь1, Ьг, з)-Из соотношений 1° — 3° следует, что интеграл вида (1.2) у системы существует при условии равенства пары значений Ьг = Ь2 = Ь Ь - Этот интеграл можно представить в форме [c.260]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...