Момент главный равнодействующей

Отметим, что между понятиями главного вектора (главного момента) и равнодействующей силы (равнодействующей пары) [c.41]

Приведем все силы инерции материальных точек звена к центру 5 масс, так что линия действия главного вектора будет проходить через точку 5. Определим величину момента Л1и равнодействующей пары сил, которая получится вследствие переноса линий действия сил инерции материальных точек эвена. Момент этой пары и будет главным моментом. [c.83]

Если система векторов имеет равнодействующую, то главный момент системы равен моменту этой равнодействующей. Отсюда имеем следующее заключение [c.33]

Теперь же займемся определением тех равнодействующих усилий (в том числе и моментов), к которым приводятся в сечении эти силы упругости. Эти равнодействующие усилия представляют собой не что иное, как составляющие главного вектора и главного момента внутренних сил. [c.15]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы (теорема моментов) при ударе. Теорема моментов принимает для случая удара вид, несколько отличный от полученного в 116 объясняется это тем, что точки системы за время удара не перемещаются. Рассмотрим систему, состоящую из п материальных точек. Обозначим равнодействующую внешних ударных импульсов, действующих на точку с массой т , через S , а равнодействующую действующих на ту же точку внутренних ударных импульсов — через Тогда по уравнению (153) будет т и —и )=3 +81 или [c.398]

Пусть точка А приложения равнодействующей внешних сил имеет в сечении координаты лго и (рис. 168). Тогда относительно главных осей равнодействующая сила Р дает моменты [c.156]

Здесь X, Y, Z — проекции равнодействующей силы на координатные оси Мх, Му, Мг — главные моменты заданной системы сил относительно координатных осей. [c.114]

Из Э"гих трех условий следует, что главный момент УИд системы задаваемых сил относительно закрепленной точки равен нулю, т. е. система задаваемых сил приводится к равнодействующей R, линия действия которой проходит через точку А. [c.123]

Как известно из статики ( 29), силу и пару с моментом лежащих в одной плоскости, можно заменить одной равнодействующей силой Ф, геометрически равной главному вектору Ф"" (рис. 224, в). [c.287]

Если в результате приведения системы сил к данному центру окажется, что главный вектор этой системы равен нулю, а главный момент ее отличен от нуля, то данная система эквивалентна паре сил, причем главный момент системы равен моменту этой пары и не зависит в данном случае от выбора центра приведения. Если /Ио = 0, а О, то система приводится к равнодействующей, приложенной в центре приведения О. [c.41]

Так как главный вектор и главный момент отличны от нуля, то необходимо выяснить, приводится ли данная система спл к динаме или к одной равнодействующей силе. Для этого вычислим скалярное произведение главного вектора и главного момента [c.98]

Начнем с систем из третьего подкласса. Каждая система из этого подкласса эквивалентна одному вектору этот вектор называется равнодействующим. Равнодействующий вектор всегда совпадает с главным вектором системы, а линией его действия служит центральная ось. Выберем полюс О на центральной оси. У системы, принадлежащей третьему подклассу, главный момент относительно О равен нулю. Перейдем к полюсу О, не лежащему на центральной оси тогда в силу теоремы 1 [c.355]

Но Rn, т. е. главный вектор, приложенный в О, и является равнодействующим. Поэтому главный момент системы из третьего подкласса относительно произвольного полюса равен моменту равнодействующего вектора относительно этого же полюса. Это утверждение иногда называют обобщенной теоремой Вариньона ). [c.355]

Па рис. 75 условно показана последовательность операции замены главных вектора и момента — равнодействующей [c.81]

Таким образом, если плоская система сил приводится к г.пав-ному вектору и главному моменту, то ее равнодействующая Р- [c.81]

Если за центр приведения выбрать другую точку, то главный момент не получится равным. нулю, кроме тех случаев, когда выбранная точка оказывается на линии действия равнодействующей. [c.83]

Отрезок АЕ отложим перпендикулярно к направлению причем в такую сторону, чтобы приложенная к точке Е равнодействующая сила Р-1 стремилась повернуть АЕ в направлении действия главного момента. [c.87]

Не следует отождествлять силу V с равнодействующей Л, так как равнодействующая — это одна сила, которая эквивалентна данной системе сил, а сила V эквивалентна данной системе сил только в совокупности с парой сил, момент которой равен главному моменту аИд. [c.43]

Известно, что если V 0 и /Ид 0, то систему сил можно привести к равнодействующей силе / . Для этого изобразим пару сил, соответствующую главному моменту т , так, чтобы силы, входящие в состав пары сил, равнялись по модулю силе V, причем одна из них (V ) лежала бы на одной линии действия с силой V и была направлена ей противоположно. При этом вторая сила, входящая в состав пары сил, приложенная в точке К, окажется векторно равной силе V. Плечо пары И = АК следует подобрать так, чтобы момент этой пары сил был равен главному моменту /Ид, т. е. mJ = У1г, откуда Н = — АК=т 1У. Воспользовавшись формулами (1) и (2), находим Н — а12. Теперь мы получили систему, состоящую из трех сил. Модуль каждой из этих сил равен модулю главного вектора V. Две силы, приложенные в точке А, равные по модулю и направленные в противоположные стороны по общей линии действия, уравновешиваются. Эти силы можно отбросить, не нарушая состояния твердого тела. Остается одна сила V, приложенная в точке К, эквивалентная [c.62]

Так как главный момент системы оказался равным нулю, то сила V является равнодействующей И, т. е. система сил приводится к равнодействующей, линия действия которой проходит через точку О, причем [c.193]

Положение линии действия равнодействующей R можно было определить, не пользуясь уравнением (7). На рис. в изображены сила V и главный момент Отд, приложенные в точке О. Так как главный момент лежит на оси у, то пара сил, соответствующая главному моменту /Ид, расположена в плоскости, перпендикулярной к /Ир, т. е. в плоскости хг так, что с конца /Ио пара видна направленной против часовой стрелки. Одну из сил V, входящих в состав пары, изображаем противоположно V, причем У = —V. Тогда линия действия второй силы V, входящей в состав пары сил, должна отстоять от линии действия первой силы на расстоянии ОМ = . Так [c.195]

Задача 258. Система сил, приложенных к твердому телу, относительно точки Л (1 2) приводится к главному вектору (2 1 3) и главному моменту (—1 8 —2). Показать, что система имеет равнодействующую, и найти точку В х, у, 0) пересечения линии действия равнодействующей с плоскостью хоу. [c.95]

Если центр этой системы сил точку С выбрать так, чтобы главный момент системы был равен нулю, то сила Т будет равнодействующей, а точка С называется центром тяжести твердого тела. Положение центра тяжести не меняется от поворота всех сил системы на одинаковый угол. [c.52]

Величину и направление главного вектора произвольной системы сил определяют по формулам, аналогичным тем, по которым определяют равнодействующую системы сходящихся сил. Между тем главный вектор произвольной системы сил не является равнодействующей этой системы. В самом деле, равнодействующей называют силу, которая одна эквивалентна системе сил, а главный вектор сам по себе не эквивалентен данной системе сил, но эквивалентен ей только в совокупности с главным моментом. [c.76]

Главный вектор может быть равнодействующей плоской системы сил лишь в случае, если главный момент системы относительно центра приведения равен нулю. Тогда главный вектор один, без главного момента, эквивалентен данной системе сил. [c.76]

Следовательно если главный вектор не равен нулю, а главный момент относительно центра приведения равен нулю, то система приводится к равнодействующей, линия действия которой проходит через центр приведения. [c.76]

Если главный вектор системы равен нулю, то, следовательно, нет и равнодействующей. Главный момент мы всегда можем представить в виде пары. Следовательно, если главный вектор равен нулю, а главный момент не равен нулю, то система приводится к паре сил. [c.77]

Замена главного вектора и главного момента Г , равнодействующей (А. И. Аркуща, 1.12) представляет операцию, [c.81]

Возьмем главный момент количеств движения (конечно, в относительном движении системы) относительно точки С, обозначим этот главный момент через L . Скорость (конечно, мы говорим об относительной скорости) конца отрезка геометрически равна главному моменту всех внешних сил (к которым должны быть причислены и переносные силы инерции) относительно точки С. Но сумма моментов сил P i, P i,, Pin относительно точки С равна моменту их равнодействующей относительно той же точки момент же этой равнодействующей относительно центра инерции равен нулю. Следовательно, -и здесь добаво шый член, зависящий от переносных сил инерции, обращается в нуль. Обозначая относительную скорость конца главного момента через в , а главный момент внешних сил pf, pf,. , F относительно точки С через будем иметь [c.260]

Но линия действия равнодействующей силы R отстоит от центра приведения на расстоянии d=LolR. Действительно, этом случае имеем силу и пару сил с векторным моментом L(j, причем силы пары можно считать расположенными в одной плоскости с силой R так как векторный момент пары перпендикулярен силе R (рис. 73). Поворачивая и перемещая пару сил в ее плоскосли, а также изменяя силы пары и ее плечо, при сохранении векторного момента можно получить одну из сил пары R, равной по модулю, но противоположной по направлению главному вектору R. Другая сила пары R и будет равнодействующей силой. Действительно, [c.80]

Так как R Ф О, то силы приводятся к равнодействующей или к дииаме. Вычисляем главные моменты сил относительно коорди]]атиых осей [c.120]

Так как проекция X главного вектора внешних сил па ось х равна нулю и в начал1,нын момент система находится в покое, то по второму следствию теоремы (5 43) и.меем = onst. В начальный момент центр масс системы С, т. е. точка ириложсинп равнодействующей трех сил тяжести Gj, б з, G., находится па оси г/, [c.124]

Замену любой плоской системы сил главным вектором и главным моментом необходимо рассматривать как предварительную операцию перед определением равнодействующей силы или равнодействующего момента (пары сил), если система пе имеет рав НОД ейств ующей. [c.80]

Действительно, в общем случае , когда Fj. =7 0 и Л4гл 0, главный вектор и определяемую главным моментом пару сил лтожно заменить одной эквивалентной им силой, т. е. определить равнодействующую произвольной плоской системы сил. [c.37]

Система сил приводится к равнодействующей Я= V, линия действия которой параллельна линии действия силы V и отстоит ОТ нее на расстоянии Н = то1У. Положение линии действия равнодействующей должно быть таким, чтобы направление момента равнодействующей Я относительно центра приведения О совпадало с направлением главного момента системы сил то относительно центра О. [c.165]

Если RФ0, то система проводится к одной силе R = Ц, которая будет равнодействующей данной системы сил. Линия действия этой равнодействующей есть прямая, относительно всех точек которой главный момент сист1змы равен нулю. Эта прямая будет центральной осью данной системы сил. Ее векторное уравнение получится из равенства (9) 22, если в нем положить p — Q, и имеет вид [c.243]

Необходимость этих услОЕИй очевидна, так как при равновесии сумма моментов сил системы относительно всякого центра есть нуль. Докажем достаточность условий (5). Ранее было установлено, что если для данной плоской системы сил главный момент Л1 = = momjiFi = 0, то система находится в равновесии или приводится к равнодействующей, проходящей через центр А. Тогда если выполняются все условия (5) то система должна или находиться в равновесии, или приводиться к равнодействующей, проходящей одновременно через центры А, В и С. Но последнее невозможно, так как эти центры не леи<ат на одной прямой. Следовательно, при выполнении условий (5) имеет место равновесие. [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...