Теорема Вариньона моменте равнодействующей

Но, по теореме Вариньона, момент равнодействующей силы равен сумме моментов составляющих, а следовательно, сумма моментов всех кориолисовых сил относительно осей, проходящих через центр [c.331]

Теорема Вариньона. Момент равнодействующей плоской системы сил относительно любого центра, лежащего в плоскости действия этих сил, равен алгебраической сумме моментов сил данной системы относительно того же центра, т. е. [c.40]

Теорема Вариньона момент равнодействующей равен сумме моментов составляющих. [c.136]

Если пространственная система сил приводится к равнодействующей, то согласно теореме Вариньона момент равнодействующей силы относительно точки равен векторной сумме моментов всех сил системы относительно той же точки [c.227]

Система не может приводиться и к равнодействующей. По теореме Вариньона момент равнодействующей относительно любой точки равен сумме моментов составляющих сил относительно той же точки. При существовании равнодействующей ее момент относительно какой-либо точки может равняться нулю лишь в том случае, если линия действия равнодействующей проходит через эту точку. Но так как три данные точки А, В я С не лежат на одной прямой, то линия действия равнодействующей не может одновременно проходить через эти три точки. [c.90]

При вычислении момента силы удобно иногда разлагать данную силу на составляющие и пользоваться теоремой о моменте равнодействующей (теоремой Вариньона). [c.37]

ТЕОРЕМА О МОМЕНТЕ РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ СИЛЫ (ТЕОРЕМА ВАРИНЬОНА) [c.46]

Теорема о моменте равнодействующей (теорема Вариньона). [c.271]

Таким образом, момент равнодействующей произвольной плоской системы сил относительно любой точки равен алгебраической сумме моментов всех сил системы относительно той же точки. Это положение называют теоремой о моменте равнодействующей, или теоремой Вариньона. [c.58]

Теорема Вариньона о моменте равнодействующей. Докажем теперь следующую теорему Вариньона момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил относительно некоторой точки, лежащей в плоскости сил, равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно той же точки. [c.66]

Теорема о моменте равнодействующей относительно оси (теорема Вариньона) [c.65]

Теорема Вариньона для системы сходящихся сил (теорема о моменте равнодействующей) момент относительно точки равнодействующей R системы сходящихся сил Fi, F ,,. . . , F , расположенных в одной плоскости, равен алгебраической сумме моментов сил системы относительно той же точки [c.38]

Теорема Вариньона о моменте равнодействующей. Докажем следующую теорему Вариньона ) момент равнодействующей [c.48]

Нетрудно видеть, что от этой замены нескольких сил одной их равнодействующей F общий момент М системы измениться не может, так как согласно теореме Вариньона момент р X F силы F равен сумме моментов составляющих её сил, причём все эти моменты составляющих входят в состав общего момента м как его геометрические слагаемые. Отсюда следует, что если система параллельных сил приводится к паре сил, то момент пары равен общему моменту этой системы параллельных сил. [c.113]

Пмя Вариньона в курсе теоретической механики ассоциируется с теоремой о моменте равнодействующей системы сходящихся сил [c.172]

Это теорема Вариньона для плоской системы сил алгебраический момент равнодействующей плоской системы сил относительно любой точки, лежащей в плоскости действия сил, равен сумме алгебраических моментов всех сил этой системы относительно той же точки. [c.51]

Следовательно, теорема Вариньона о моменте равнодействующей справедлива и для моментов относительно любой оси. Теоремой особенно удобно пользоваться для нахождения моментов силы относительно координатных осей, разлагая силу на составляющие, параллельные осям или их пересекающие. [c.75]

Но Rn, т. е. главный вектор, приложенный в О, и является равнодействующим. Поэтому главный момент системы из третьего подкласса относительно произвольного полюса равен моменту равнодействующего вектора относительно этого же полюса. Это утверждение иногда называют обобщенной теоремой Вариньона ). [c.355]

Определив модуль и направление равнодействующей, по теореме Вариньона находим расстояние ОА, на котором расположена КЬ — линия действия от произвольно выбранного центра моментов О. [c.89]

В любом из зтих случаев равновесие возникает потому, что система сил, действующих на рычаг, уравновешивается реакцией опоры Еур, численно равной равнодействующей. А так как момент равнодействующей относительно опоры равен нулю, то из выражения теоремы Вариньона следует уравнение [c.93]

Как известно, равнодействующей называется сила, эквивалентная данной системе сил, т. е. равнодействующая приложенная в точке С, производит на тело такое же действие, как и вся система сил Рз, Рз,. . ., Р( ,. . ., Рп. Значит, согласно теореме Вариньона (см. 1.13), момент равнодействующей относительно любой оси равен алгебраической сумме моментов сил относительно той же оси. [c.68]

Удобство применения теоремы Вариньона заключается в том, что, минуя непосредственное определение равнодействующей, можно вычислить ее момент относительно точки, зная моменты всех слагаемых сил относительно той же точки. [c.37]

Эти же задачи можно решать с помощью теоремы Вариньона , записанной относительно неподвижной точки. Так как при этом момент равнодействующей активных сил, проходящих через неподвижную точку, равен нулю, то сумма моментов всех активных сил относительно неподвижной точки также равна нулю [c.38]

Такие задачи решаются в предположении, что твердое тело начинает отрываться от одной из опор. Поэтому реакции этой опоры не следует учитывать. Тогда при равновесии твердого тела реакция оставшейся опоры должна уравновешиваться с равнодействующей всех активных сил. Это значит, что линия действия равнодействующей всех активных сил проходит через оставшуюся опору и, следовательно, момент равнодействующей относительно точки опоры равен нулю. Таким образом, в соответствии с теоремой Вариньона сумма моментов всех активных сил относительно точки опоры О равна нулю [c.55]

Решение. Предварительно найдем равнодействуюш,ую распределенной нагрузки. Поскольку мы имеем дело с параллельными одинаково направленными силами, то их равнодействующая Q параллельна им, направлена в ту же сторону и равна их сумме. Линию ее действия найдем из условия равенства моментов (теорема Вариньона). Поместим начало координат в точку В и направим ось Вх вдоль ВС (рис, 78, б). [c.42]

Значительно облегчает нахождение момента силы относительно оси применение теоремы Вариньона, согласно которой момент равнодействующей равен сумме моментов составляющих. Для применения этой теоремы силу, момент которой требуется определить, раскладывают на составляющие, одна из которых параллельна данной оси, а другие две перпендикулярны. Нахождение моментов тих составляющих обычно труда не представляет. [c.89]

Теорема Вариньона. Если система сил имеет равнодействующую, то момент этой равнодействующей относительно произвольного центра равен сумме моментов всех сил системы относительно того же центра. [c.241]

Таким образом, момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил равен алгебраической сумме моментов составляющих Теорема Вариньона о моменте равнодействующей справедлива не только для пучка сил, но для всякой системы сил, имеющей равнодействующую. Так, например, момент равнодействующей R двух параллельных сил и относительно произвольной точки О (рис. 35) равен [c.60]

В этом уравнении сила Р разложена на две составляющие горизонтальную Р os 30° и вертикальную Р sin30° Согласно теореме Вариньона момент равнодействующей системы сходящихся сил, лежащих в одной плоскости, равен алгебраической сумме моментов составляющих сяп относительно одного и того же центра. Следовательно, сумма моментов составляющих в уравнении моментов эквивалентна моменту силы Р относительно точки В. Из последнего уравнения находим предельное значение силыР [c.108]

При помощи теоремы Вариньона можно найти уравнение линии действия равнодействующей. Пусть равнодействующая Кх приложена в какой-либо точке 0 с координатами х я у (рис. 5.5) и известны главный вектор Р , и главный момент Мр, при центре приведения в начале координат. Так как К1 = Ро, то составляющие равнодействующей по осям х я у равны Ки = Рол=-/ ол и К1у = Роу = / о.у] - Согласно теореме Вариньона момент равнодействующей огносительно начала координат равен главному моменту при центре приведения в начале координат, т. е. [c.69]

Теорема Вариньона. Момент равнодействующей силы отно сительно точки равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно той же точки. [c.181]

Одновременно с Prin ipia Ньютона в 1687 г. появилось сочинение французского ученого Вариньона (1654—1722) Проект новой механики , в котором, на основе доказанной им теоремы о моменте равнодействующей и правил сложения и разложения сил, дается систематическое изложение статики. [c.13]

Пусть Р, д, 5 и Г будут силы, действующие в этой плоскости на рычаг АВ, а — их равнодействующая. Чтобы рычаг был в равновесии, равнодействующая Я непременно должна пройти через точку О. Если же она не пройдет через нее, то рычаг в равновесии не будет под действием этой силы он будет вращаться в ту или другую сторону около точки О. Выразим аналитически, что сила Н проходит через точку О. Приняв эту точку за центр моментов, ваключаем, что в таком случае должно удовлетворяться требование т(/ ) = 0. Но Я есть равнодействующая, и потому, по теореме Вариньона, момент силы может быть заменен алгебраической суммой моментов слагаемых сил [c.186]

На ос1ювап И теоремы Вариньона о моменте равнодействующей отиосптельно любого центра ( 45) приравниваем момент равнодействующей относительно центра О геометрической сумме моментов составляющих сил относительно этого центра [c.134]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...