Поверхности и объемы геометрических тел

ПОВЕРХНОСТИ И ОБЪЕМЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ 1. Куб 2. Параллелепипед [c.107]

ПОВЕРХНОСТИ И ОБЪЕМЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ [c.74]

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ОБЪЕМОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ [c.12]

Площади поверхности и объемы геометрических тел [c.17]

Обобщая понятие сходственных величин на случай физических объектов, будем называть сходственными одноименные физические величины и параметры, отнесенные к сходственным точкам, линиям, поверхностям и объемам геометрически подобных тел. [c.34]

Обобщая понятие сходственных величин на случай физических объектов, будем называть сходственными одноименные физические величины и параметры, отнесенные к сходственным точкам, линиям, поверхностям и объемам геометрически подобных тел. Дадим определение механического (или физического) подобия на простейшем примере из области сопротивления материалов. [c.282]

Определение объемов геометрических тел, ограниченных кривыми поверхностями, большое значение имеет в конструировании различных резервуаров, воздуховодов, насосов, ряда агрегатов машин и механизмов, форм поверхностей гидротехнических и других инженерных сооружений. [c.398]

Число Рейнольдса играет очень большую роль при изучении движения жидкостей на моделях. Для того чтобы геометрически подобная модель какого-либо гидротехнического сооружения, судна и т. д. обеспечивала подобие в смысле динамики движения, необходимо, чтобы соотношение между энергией потока и потерями на трение в модели было таким же, как в реальном объекте. Между тем при изменении размеров тел соотношение это неизбежно изменяется (так как поверхности и объемы изменяются по-разному). Но если вместе с изменением размеров модели соответствующим образом изменять и скорость потока так, чтобы число Рейнольдса оставалось неизменным, то будет обеспечено динамическое подобие самого объекта и его модели. Однако очень малые модели потребовали бы очень больших скоростей. Поэтому и модели обычно приходится применять значительных размеров. [c.540]

Г. Гут предложил несколько номограмм для расчета поверхности и объема тел различной геометрической формы. [c.148]

Вычисление поверхностей и объемов некоторых геометрических тел [c.542]

ТАБЛИЦА 14 ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ОБЪЕМЫ НЕКОТОРЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ [c.15]

Величина /, входящая в критерии Ро и В1, является характерным размером и определяется как отношение объема тела к площади его поверхности. Для простейших геометрических тел значение I определяется так для шара и для цилиндра г Ь, [c.10]

Вычисление поверхностей и объемов различных геометрических тел 17 [c.17]

Геометрические тела, поверхности и объемы 420 Геометрия аналитическая 484 [c.771]

Площадь, ограниченная кривой графика, осью абсцисс и крайними ординатами, численно равна величине объема рассматриваемого геометрического тела с винтовой поверхностью. [c.402]

Форму любой детали можно рассматривать как совокупность простых геометрических фигур точек, отрезков линий, отсеков поверхностей, геометрических тел. В качестве примера на рис. 50 изображен прихват и показано, что на уровне геометрических тел его наружную форму можно представить как объединение трех прямых призм и полуцилиндра. Внутренние полости этой детали могут быть получены удалением из общего объема детали двух параллелепипедов и трех полуцилиндров. [c.30]

Поверхность центров. Каждой плоскости плавания соответствует определенная форма постоянного объема, отсекаемого ею от тела, и значит соответствует определенное положение центра тяжести этого объема. Геометрическое место центров тяжести объемов, отсекаемых различными плоскостями плавания, носит название поверхности центров. Согласно сказанному в И, разыскание положения равновесия плавающего тела сводится к отысканию на поверхности центров такой точки, чтобы прямая, соединяющая ее с центром тяжести всего тела, была перпендикулярна к соответствующей плоскости плавания. [c.98]

Формулы для определения объема и боковой поверхности простых геометрических тел [c.114]

Здесь ai (t), bj (t), t) — неизвестные функции только времени, а базисные функции ф,-, являются непрерывными и дифференцируемыми в объеме тела функциями только пространственных координат, удовлетворяющими однородным геометрическим граничным условиям на части поверхности тела [c.358]

Расчетные формулы вследствие трудности учета конкретных условий теплоотдачи не всегда точно совпадают с экспериментальными данными. Это обстоятельство способствовало экспериментальному решению многих задач теплоотдачи в условиях свободного движения в большом объеме. Результаты экспериментальных исследований по теплоотдаче различных жидкостей (Рг 0,7 воздухом, водородом, углекислотой, водой, анилином, четыреххлористым углеродом, маслами и др. давление газов изменялось в пределах р = 0,003 7 МПа) при свободном омывании тел простейшей геометрической формы и различных размеров (высота плоской поверхности /=0,25-ь6 м, диаметры труб т = 0,015-У-245 мм диаметры шаров ш = 0,03-ь16 м) [c.310]

Предварительные замечания. — Архимед был первым из ученых, кому удалось рассмотреть замечательные примеры равновесия для тел определенной геометрической формы, плавающих в тяжелой жидкости. Его исследования относятся к телам сферической, цилиндрической и параболической формы. Принципы современных методов основаны на рассмотрении так называемой поверхности центров (вытесненных объемов ). [c.280]

Рассматривая физические тела как множества частиц, мы будем дробить тело на малые элементы не только по массе, но и по протяженности, т. е. геометрически. Физическое тело конечного объема V всегда можно представить как конечное множество, т. е. совокупность частиц весьма малого объема бУ , например равного 1 мм или 1 мкм , и записать G V (6F принадлежит множеству V). Поверхность S физического тела тоже можно рассматривать как множество, состоящее из большого, но конечного числа весьма малых элементарных площадок 65 е S. Сечепие поверхности физического тела плоскостью всегда представляет собой замкнутую линию (контур) Z/, которую можно рассматривать как множество, состоящее из малых элементарных длин 8Li е L. [c.14]

Для построения такой элементарной теории этих процессов рассмотрим полое тело с осью I, ограниченное с боков поверхностью любой призматической или цилиндрической формы, образующая которой параллельна оси I (рис. 1). Внутри этой поверхности помещена пористая равномерно распределенная по всему объему тела набивка (насадка), которая имеет по всей длине сквозные криволинейные каналы или поры. Для характеристики геометрических свойств такого тела рассмотрим степень пористости набивки фо и коэффициент развитости поверхности набивки. Первый представляет отношение суммы свободных объемов каналов или пор на элементе длины dL к элементарному объему dVo = Fo dl всего теплообменника. [c.175]

Потенциалы Буссинека. Распределени особенностей по линиям, поверхностям и объемам дают частные решения уравнений теории упругости бесконечной среды, из которой удалены эти геометрические места. Решение краевых задач для ограниченного тела иногда достигается путем комбинирования так построенных решений. [c.215]

Вычисление площадей (21) Вычисление поверхностей и объемов нщоз О-рых геометрических тел (23) Вычисление элементов конуса (25) Зависимость между диаметрами вписанной и описаннс окружностей 25) Тригонометрические функции (26) [c.3]

Твердым телом называется совокупность точек, расстояния между которыми ие изменяются во время движения. Твердое тело может содержать все точки иекоторой геометрической фигуры (лиллл, поверхности или объема) в предположении, что фигура в движении не изменяет расстояний между своими точками. [c.35]

Твердым телом в кинематике называют всякую совокупность т.оче с, неизменно связанных между собой. Эта совокупность может содержать все точки некоторой геометрической фигуры (линии, поверхности или объема), в предположении, что фигура эта не изменяет своей формы. Можно также понимать под указанной совокупностью точек все пространство. При этом все физические свойства твердых тел, встречающихся в природе, в частности, непроницаемость, исключаются идеальные твердые тела, как они рассматриваются в кинематике, могут проникать друг в друга. Мы не обращаем при этом внимания на их внешнюю форму и из всех свойств твердого тела удерживаем только одно все точки одного и того же твердого тела могут совершать только перемещения всей совокулноста в целом (1ёpla ements d ensemble), при которых все расстояния между точками сохраняются неизменными. [c.58]

Рассмотрим совокупность одинаковых по величине вытесненных объемов V, отсеченных изокаренными площадями плавания, соответствующими различным ориентировкам тела (около его центра тяжести). Каждый из этих вытесненных объемов имеет свой центр С. Геометрическое место этих центров вытесненных объемов есть поверхность, неизменно связанная с телом и называемая поверхностью центров. Мы будем обозначать эту поверхность через (С). [c.286]

Возьмем определенный центр вытесненного объема С и ориентируем тело таким образом, чтобы соответствующая площадь плавания Р) была горизонтальна. Рассмотрим в ориентированном таким образом теле другую площадь плавания Р ), и пусть С есть соответствующий центр вытесненного объема. Можно доказать, что точка С будет выше, чем С. В самом деле, площадь плавания Р ) отделяет от тела такой же объем V, как и площадь (/ ), поэтому [р ) пересекает (/ ) и добавляет к прежнему объему V новый объем над площадью Р), равный объему, который она отсекает от преж-нето объема ниже площади (р). Новый вытесненный объем отличается от прежнего лишь тем, что часть элементов прежнего оказалась перемещенной выше, благодаря чему новый центр тяжести С окажется выше, чем С. Поэтому так как точка С есть самая нижняя точка поверхности (С), то плоскость, касательная к поверхности в этой точке, горизонтальна, т. е. параллельна площади Р). Наконец, поверхность (С) (как геометрическое место точек С) вся лежит над своей касательной плоскостью, т. е. по одну ее сторону (какова бы ни была эта плоскость). Следовательно, эта поверхность выпуклая. [c.287]

Развитие кинематики в древности связано с кинема-тико-геометрическим моделированием движения небесных тел в астрономии, применением движения в геометрии (например, у Архимеда) п развитием общих физико-механических теорий, которое следует главным образом аристотелевской традиции. Все это в той или иной мере отразилось на характере трактата Герарда. Основной интерес Герарда направлен на исследование соотношений между движениями линий, площадей и объемов, которые рассматриваются последовательно в его трактате. Заметим, что, следуя античной традиции, под термином движение Герард часто понимает скорость. Говоря о равных движениях на дуге и равных движениях в точке он, очевидно, имеет в виду скорость равномерного движения. Сравнивая линии двух фигур, Герард вводит принцип соответствия между двумя бесконечными множествами элементов. Этот метод обнаруживает большое сходство с приемом Архимеда, который тот применил в Послании о методе , хотя этот трактат, по всей вероятности, не был известен в средневековой Европе. В согласии с этим приемом Герард рассматривает линии как совокупности точек, площади — как совокупности линий и т. д. Если поверхности равны п любые их линии, взятые в том же отношении, равны и если ни одна из так взятых линий не имеет большего движения, чем линии другой поверхности, то и сама поверхность не будет иметь большего движения . Герард всегда сравнивает перемещения, происходящие за равные промежутки времени. [c.64]

В самом деле, механистическое естествознание и сама механика нового времени были связаны в своих ранних средневековых истоках с номинализмом. В споре о реальности универсалий , разделившем средневековую мысль на два лагеря, истоки классической механики мы находим у номи-384 налистов, отрицавших реальное бытие общих понятий универсалий и приписывавших такое бытие лишь чувственно постижимым конкретным телам. Номиналисты менее всего были склонны конструировать механистические схемы из чисто геометрических образов, не обладающих реальным и самостоятельным бытием, из точек, линий, поверхностей без объемов, без заполняющей эти объемы материи. Такая тенденция подводила механику и механистическое естествознание к основной апории, на которой мы сейчас остановимся. [c.384]

В, С, и являются поэтому объемами присоединеиной массы при движении тела вдоль осей симметрии эллипсоида. Этот эллипсоид, поверхность которого является геометрическим местом концов вектора присоединенной массы, называется эллипсоидом кинетическо энергии для данного тела. Он вполне аналогичен эллипсоиду инерции, который рассматривается в общей механике. [c.325]

Рассмотрим процесс вьшолнения отмывки рисунка группы геометрических тел (табл. VI см. стр. 208 и 209). Подготовительный рисунок для VI отмывки выполняется легкими контурными линиями с нанесением границ собственных и падающих теней, полутеней, света и бликов. Вначале прокрывают все изображегше (за исключением самых светлых мест) слабым раствором туши (табл. VI, рис. а). После просыхания бумаги этим же раствором покрывают части рисунка, требующие усиления тона (полутень, тень, рефлекс) (табл. VI, рис. б). Затем третий раз покрывают этим же раствором собственные и падающие тени (табл. VI, рис. в). По-стененно усиливая отдельные места рисунка, получают нужные тональные отношения (табл. VI, рис. г). Поверхности шара, цилиндра, ионика и др., имеющие плавные переходы светотени, отмывают так же, как в упражнений 3 или 4. Резкие границы светотени сглаживают влажной кистью или губкой. Уточняют тональные отношения и выявляют форму предметов путем сравнений изобран епия с натурой так же, как при рисовании карандашом. Для передачи отмывкой глубины пространства рисунка и объема предметов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга, должны соблюдаться правила воздушной нерснективы. [c.238]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...