Оболочка с двумя краями

БЕЗМОМЕНТНЫЕ ОБОЛОЧКИ С ДВУМЯ КРАЯМИ [c.262]

Оболочка с двумя краями [c.263]

БЕЗМОМЕНТНЫЕ ОБОЛОЧКИ С ДВУМЯ КРАЯМИ ГГЛ. 18 [c.266]

Таким образом, обобщая полученные результаты, можно утверждать, что для оболочки с двумя краями, из которых в тангенциальных направлениях один закреплен, а другой свободен, полная краевая задача также подчиняется теореме о возможных изгибаниях, ие только при этом постановка задачи должна быть смягчена указанным образом. [c.270]

Обоснование схемы. В ней, очевидно, достаточно обсудить выполнимость этапа (1). При всех (s), включая (0), он эквивалентен решению полной краевой задачи безмоментной теории для оболочки с двумя краями, закрепленными в обоих тангенциальных направлениях. Эта задача обсуждалась в 17.34 она разрешима при любых, достаточно гладких правых частях уравнений и граничных условий для оболочек весьма широкого класса, включающих оболочки положительной, отрицательной н нулевой кривизны. [c.305]

Для определенности рассматриваем оболочку в форме купола с вершиной при 5 =0. Если пренебречь взаимным влиянием краевых эффектов, все сказанное справедливо и для оболочек с двумя краями. [c.372]

Оболочка с двумя краями имеет изгибания, если на одном из ее краев наложено одно закрепление. [c.238]

Оболочка с двумя краями имеет изгибания, если один из ее краев s = 5 ) оперт на диафрагму, жесткую в своей плоскости и абсолютно гибкую из плоскости. Геометрические граничные условия имеют при этом вид [c.238]

Рассмотрим выпуклую оболочку с двумя краями и ограничимся случаем, когда закрепления заданы на краю s = Sy а край 5 = 5 свободен. Как уже говорилось, если задано одно закрепление или два закрепления, описываемые формулами (2.5), срединная поверхность имеет нетривиальные изгибания. Рассмотрим закрепления, не допускающие нетривиальных изгибаний. Свободные колебания такой оболочки рассмотрены в [35], здесь для задач устойчивости используем аналогичные построения. [c.245]

Выписанная система семи уравнений (13.30)—(13.32) содержит при заданном q семь искомых величин Tg, Те, Kq, ф, г, и имеет четвертый порядок. Таким образом, можно удовлетворить четырем граничным условиям. Типичным вариантом для оболочки с двумя краями (двухточечная задача) является следующий [c.197]

Уравнения (75) и (76) являются системами второго порядка. Решая первую из них, мы получаем две произвольные функции. Если имеются два граничных условия в усилиях (для оболочки с двумя краями), то с их помощью мы фиксируем указанный произвол. В противном случае, сохраняя в решении эти две произвольные функции и интегрируя систему (76), получаем еще две произвольные функции. С их помощью можно удовлетворить четырем геометрическим условиям. Существенным в сказанном является то, что могут быть удовлетворены только два статических условия, а два обязательно должны быть геометрическими. [c.649]

Оболочка положительной кривизны с двумя краями [c.306]

При испытаниях консольных оболочек распространение вмятин в ненагруженную зону, примыкающую, к торцевому шпангоуту, происходило в меньшей степени, чем для оболочек с двумя шпангоутами. Однако при нагружении со стороны свободного края небольших длин ненагруженного участка (0,2L—0,3L) при потере устойчивости вмятины захватывали всю оболочку. Следует отметить, что при испытаниях консольных оболочек в момент, непосредственно предшествовавший потере устойчивости, наблюдалась значительная деформация контура свободного края. [c.194]

Оболочка с двумя свободными краями имеет при каждом т двухпараметрическое семейство изгибаний, и функционал (4) следует минимизировать на этом семействе. [c.238]

Оболочка положительной гауссовой кривизны с двумя краями не имеет при m О изгибаний, если на каждом из ее краев задано хотя бы по одному закреплению. [c.238]

Рис. 3. Защемленная по краям цилиндрическая оболочка с двумя круговыми вырезами, подкрепленная шпангоутами.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований ползучести гибких, шарнирно опертых по краю сферических оболочек под действием постоянного внешнего давления приведены в работе [82]. Численные исследования проведены на основе вариационного уравнения смешанного типа, ползучесть материала описана теорией течения. Силы, моменты, перемещения аппроксимированы полиномами с двумя-тремя искомыми параметрами. Использование вариационного принципа [72] приводит к системе дифференциальных уравнений по времени, которые интегрируются методом Рунге — Кут-та. Время потери устойчивости оболочки определяется ло резкому осесимметричному выпучиванию. Описаны методика и результаты экспериментальных исследований ползучести нейлоновых оболочек. Отмечается большой разброс значений критического времени в дублирующих опытах, значительные расхождения в результатах теоретических и экспериментальных исследований. [c.10]

Пусть расчету подлежит замкнутая круговая цилиндрическая оболочка, ограниченная двумя поперечными краями = Si и g = gg- В этом случае при интегрировании дифференциальных уравнений теории круговых цилиндрических оболочек, помимо граничных условий на поперечных краях, надо учитывать условия возврата, т. е. требование, чтобы после обхода контура поперечного Течения некоторые усилия, моменты, перемещения и углы поворота вернулись к прежним значениям. В связи с этим для исследования замкнутых цилиндрических оболочек широко используется метод тригонометрических рядов по переменной 0, так как в нем условия возврата очевидно выполняются в каждом отдельно взятом члене разложения. Схема такого расчета заключается в следующем. [c.346]

Если срединная поверхность S замкнута, то замкнутой будет называться и соответствующая оболочка в этом случае можно сказать, что оболочка разграничивается от остального пространства двумя лицевыми поверхностями наружной S и внутренней S", равноотстоящими от S. В более общем случае, когда S имеет боковые границы, можно считать, что оболочка выделена из некоторой замкнутей оболочки нормальными сечениями, проведенными вдоль кривых 72. Уп- Эти нормальные сечения будут называться краями оболочки. В реальных конструкциях края оболочки не всегда совпадают с нормальными сечениями, но такое различие, ввиду малости h, можно игнорировать. [c.37]

Потеря устойчивости, как правило, сопровождается хлопком с образованием равномерно расположенных в окружном направлении вмятин, идущих от одного торца к другому по винтовым линиям. Их число вдоль дуги уменьшается по мере увеличения относительной длины оболочки IjR и (менее резко) при увеличении alR. У оболочек большой длины число волн равно двум. Исследование влияния защемления краев на критические напряжения показывает, что оно является существенным лишь для коротких оболочек. [c.68]

На ЭВМ БЭСМ-4 были проведены вычисления прогибов и моментов для оболочки с двумя жесткими слоями и различными условиями на торце (заделка, опирание, свободный край). В качестве примера на рис. 5 и 6 представлены результаты для заделанного торца. Сплошной линией показано точное решение, штриховой — применение метода ортогональной прогонки, штрнхпун-ктирной — результаты использования разностной схемы. Сопоставление результатов свидетельствует о незначительном расхождении точного и приближенных решений при сравнении прогибов. 6 83 [c.83]

Такое качественки различное поведение оболочки можно объяснить следующим образом. Как известно из теории поверхностей, цилиндрическая оболочка с двумя закрепленными относительно нормального прогиба краями не допускает изгибаний без деформации срединной поверхности. Поэтому потеря устойчивости такой оболочки неизбежно происходит не только с изгибом, но и с растяжением — сжатием срединной поверхности. В соответствии с этим в выражение (14) для критического давления входят два слагаемых первое слагаемое, пропорциональное жесткости оболочки на растяжение — сжатие Ек, и второе слагаемое, пропорциональное изгибной жесткости оболочки О. [c.358]

Если поверхность (любого знака кривизны) не имеет бесконечно удаленных точек, ограничена только неасимптотическими краями и во всех точках этих краев она лишена свободы смещения в обоих тангенциальных направлениях, то такая поверхность не может изгибаться. Отсюда по теореме о возможных изгибаниях должно следовать, что полная краевая задача безмоментной теории при граничных условиях вида (17.34.1) на всех краях оболочки, не имеющей бесконечно удаленных точек, должна иметь решение (единственное) при любой, достаточно гладкой, нагрузке, если ни один из краев оболочки не касается асимптотических линий срединной поверхности. Справедливость этого утверждения доказана в 17.34 для сферического купола с плоским краем, а в 15.23 — для произвольной замкнутой оболочки нулевой кривизны с двумя неасимптотическими краями. Оно, по-видимому, останется правильным и в самом общем случае. [c.261]

В линейную теорию оболочек ДГВ впервые введены в работе [74]. Эти граничные величины обладают следующими двумя взаг имосвязанными особенностями они описывают деформацию края оболочки с точностью до его перемещения как твердого тела и позволяют формулировать геометрические граничные условия в терминах силовых величин. Позднее была подмечена еще одна важная особенность ДГВ [44], касающаяся оболочек с многосвязной обла стью срединной поверхности (см. 1). [c.275]

Рассмотрим пример расчета оболочки при следующих данных i = 0,20 м 2й.=0,02 м длина оболочки 1=0,40 м мате-риа.ч—сталь ( = 1,15-10 Н/м , ц = 7,7-10 Н/м ). Считаем, что нагрузка = — 1 Н/м распределена по кольцевой зоне шириной Ь = 2/г/4 в центральной части оболочки. На краях удовлетворяются условия жесткой заделки. Задачу решаем методом конечных разностей на ЭВМ БЭСМ.-6. Количество узлов сетки по образующей принимаем равным 83 (с двумя законтурными узлами). [c.70]

Оболочка представляет собой рукав с двумя бортами различного диаметра (рис. 12.6). Нижний борт меньщего диаметра зажимается между плунжером и стаканом с отбортованными краями, верхний — между плоской крышкой и прижимным кольцом. Герметизация оболочки осуществляется за,счет внутреннего давления. По принципу действия рукавные оболочки напоминают диафрагмы с направляющей. Малая разница между площадью поперечного сечения и эффективной площадью оболочки позволяет нагру- [c.393]

Осесимметричный контакт параболоида с тонкой пластиной исследовал Эссенбург [104], а сжатие тонкой сфероидальной оболочки между двумя жесткими плоскостями — Апдайк и Калнинс [355, 356]. Использование классической теории пластин и оболочек, в которой не учитываются деформации сдвига, приводит к контактным давлениям в виде сосредоточенных сил, распределенных вдоль окружности по краю круглой области контакта, аналогично случаю изгиба пластины, показанному на рис. 5.16. Для получения более реалистического распределения контактных давлений необходимо учитывать сдвиговую жесткость пластин и оболочек. Тем не менее для тонких пластин давление остается минимальным в центре и принимает максимальные значения на краях (см. [125]). [c.166]

Замечание. Здесь, как и в других примерах, принимается, что существует основное напряженное состояние, удовлетворяющее тангенциальным граничным условиям. Вместе с тем в части III будет показано, что нельзя, вообще говоря, требовать, чтобы во всех краевых точках оболочки решения уравнений безмоментной теории удовлетворяли двум тангенциальным статическим граннчиым условиям. Поэтому рассмотренный пример имеет смысл только тогда, когда, помимо а, = сс, , оболочка имеет по меньшей мере еще однн, достаточно жестко закрепленный край. [c.133]

Примером, в котором Ь увеличивается относительно мало, служит задача, рассмотренная в 21.20. Ей (с некоторыми оговорками) соответствует конструкция, рассматриваемая в работе В. 3. Власова [32], т. е. оболочка в форме однополосного гиперболоида вращения, закрытая по двум поперечным сечениям относительно тонкими днищами. Если принять, как это обычно делается, что днища абсолютно жестки в своей плоскости и абсолютно податливы как в линейном направлении, нормальном плоскости днища, так и в угловом направлении, то мы придем к условиям вида (21.20.1) (различие между нормальными и косыми закреплениями в данном случае,не существенны). Для полученной задачи были найдены два варианта непротиворечивых значений а, Ь, С], Сг- Первый из них задается формулами (21.20.2) и относится к случаю, когда размеры срединной поверхности — не собственные, второй вариант (21.20.3) справедлив для оболочки, имеющей собственные [размеры. Переход от (21.20.2) к (21.20.3) означает ухудшение асимптотики [напряженно-деформированного состояния оболочки у краев получается повышение напряженности и деформативности, а вдали от краев повышается только деформати вность. [c.327]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...