Задачи упругого дискретного контакта

Задачи упругого дискретного контакта [c.112]

Задачи упругого дискретного контакта Так, подставляя плотность (1.1) в первую формулу (1.3), получаем 2Еа, J f [c.114]

К первым из них относятся задачи механики дискретного контакта (глава 1) и моделирования взаимодействия поверхностей с учётом адгезии (глава 2) задачи о скольжении единичного (глава 3) и периодического (глава 5) инденторов по границе упругого или вязкоупругого основания, а также упругого основания с покрытием модели усталостного разрушения поверхностей, имеющего вид отслаивания или отделения частиц износа (глава 6) модель изнашивания дискретного контакта (глава 8). [c.450]

Систематически излагаются постановки пространственных контактных задач линейной теории упругости и методы их решения, не требующие математического аппарата, выходящего за рамки курса высшей математики для технических университетов. Изучаются контактные задачи для системы штампов, строятся асимптотические модели одностороннего дискретного контакта и рассматриваются вопросы равновесия твердого тела, опирающегося на шероховатую плоскость в нескольких точках. Подробно изложена техническая теория упругого ненасыщенного контакта шероховатых поверхностей. [c.2]

Соотношения (2.30) - (2.32) составляют асимптотическую модель одностороннего дискретного контакта с квазиклассическим упругим основанием. Построенное приближенное решение исходной задачи (2.23)- [c.157]

Ниже рассмотрен ряд задач для двухслойного упругого полупространства, решения которых дают возможность изучить совместное влияние механических и геометрических свойств покрытий, дискретности контакта, связанной с микрогеометрией поверхности, а также степени сцепления покрытия с подложкой на распределение контактных и внутренних напряжений. [c.219]

ЗАДАЧА ДИСКРЕТНОГО КОНТАКТА ДЛЯ ДВУХСЛОЙНОГО УПРУГОГО ОСНОВАНИЯ [c.235]

С целью анализа совместного влияния параметров рельефа поверхности и характеристик покрытия на напряжённое состояние взаимодействующих тел рассмотрим задачу дискретного контакта для двухслойного упругого полупространства. [c.235]

В [18,19] рассмотрены периодические задачи о нагружении двухслойного упругого полупространства внутри круговых областей. Решение этих задач основано на применении принципа локализации. Изучено влияние относительных механических и геометрических характеристик поверхностного слоя, а также параметра плотности расположения контактных зон на распределение контактного давления [19] и напряжений внутри слоя, внутри основания и на границе их раздела [18, 19]. Показано, что для относительно твердых и тонких покрытий параметр, характеризующий плотность расположения контактных зон в случае дискретного контакта, играет определяющую роль при прогнозировании типа разрушения покрытий. [c.425]

Сведение задачи дискретного контакта к континуальной модели. Наличие микрорельефа на поверхностях взаимодействующих тел изменяет их контактные характеристики на макроуровне, к которым относятся номинальные давления, номинальная область контакта, зависимость внедрения от приложенной нагрузки. Для их определения И.Я.Штаерманом [42] была предложена модель комбинированного основания, при нагружении которого помимо упругих деформаций принимались во внимание дополнительные смещения его границы за счет смятия микронеровностей. Эта работа заложила основы континуальной модели деформирования шероховатого тела и стимулировала появление ряда ис- [c.432]

Номинальные давления, полученные из решения уравнения (17), используются затем для определения характеристик дискретного контакта (максимальных значений фактических давлений на разных участках номинальной области контакта, фактической площади контакта, величины зазора и т.д.), которые необходимы для изучения процессов трения и изнашивания при фрикционном взаимодействии, электрического и теплового сопротивления в контакте и т.д. Алгоритм определения характеристик дискретного контакта, использующий функцию распределения номинальных давлений при заданных параметрах микрогеометрии, изложен в [11, 47]. Метод основан на решении периодической контактной задачи, которая моделирует условия взаимодействия поверхностей в рассматриваемой точке номинальной области контакта. Предложенный метод дает возможность рассчитать характеристики номинального и дискретного контакта при взаимодействии упругих тел с учетом их макро- и микрогеометрии. [c.434]

Мы дадим здесь алгоритм определения характеристик дискретного контакта на примере расчёта фактической площади контакта. Как показано выше, при заданных параметрах микрогеометрии взаимодействующих поверхностей из решения задачи множественного контакта по методу, изложенному в 1.2-1.4, могут быть рассчитаны функция дополнительного смещения С р и функция р), описывающая зависимость относительной площади контакта от номинального давления р. Так, в случае микрогеометрии, моделируемой одноуровневой или многоуровневой системой равномерно распределённых выступов, эти функции могут быть определены из решения периодической контактной задачи для системы инденторов и упругого полупространства. Зависимости С р] для некоторых конкретных значений параметров микрогеометрии приведены на рис. 1.17. На рис. 1.21 показаны зависимости значений А = 4тг (а -1-02 + з) / от номинального давления, построенные для одноуровневой (ai = = 02 = аз) и трёхуровневой системы инденторов при том же соотношении между высотами инденторов, что и для кривых на рис. 1.17. [c.73]

Поскольку процесс трения реализуется в контакте перемещающихся друг относительно друга тел, понимание и, тем более, описание происходящих при этом явлений невозможны без развития представлений о площади фактического контакта этих тел. Начало этим представлениям положено Г. Герцем в 1882 г. решением задачи об упругом контакте криволинейных твердых тел. Работы Ф.П. Боудена и Д. Тейбора позволили установить, что фактический контакт твердых тел из-за неизбежных неровностей поверхностей имеет дискретный характер, и показать экспериментально, что фактическая площадь контакта составляет весьма малую долю от номинальной. Впрочем, дискретность контакта следовала уже из представлений Г. Амонтона, Л. Эйлера и др., а Б.Ф. Белидор в 1731 г. моделировал поверхности трения твердых тел множеством полусферических выступов и впадин, которые, однако, предполагал абсолютно жесткими. [c.563]

Во второй главе дано исследование плоских смешанных задач для упругих тел, усиленных прямоугольными накладками. Здесь рассматривается задач-а о передаче нагрузки от полубесконечной накладки к упругой полуплоскости и плоскости. Нри этом модуль упругости накладки по ее длине изменяется по произвольному закону. В случае однородной накладки при помощи одного интегрального соотношения и аппарата полиномов Чебышева — Эрмита разрешающее интегро-дифференциальное уравнение задачи сведено к дискретному уравнению Винера — Хопфа довольно простой структуры. Таким путем удается получить принципиально повое замкнутое решение задачи о полубесконечной накладке. Далее излагается решение задачи о контактном взаимодействии Стрингера конечной длины и переменной жесткости с упругой полуплоскостью или плоскостью, описываемой интег-ро-дифференциальным уравнением Прандтля при определенных граничных условиях. На основе аппарата полиномов Чебышева это уравнение сведено к вполне или квазивполне регулярной бесконечной системе. Здесь же обсуждены многие частные случаи и произведен их численный анализ. Эта же задача исследуется в случае двух одинаковых стрингеров или периодической системы стрингеров. Дано построение решений задачи о взаимодействии стрингера конечной длины с полуплоскостью, когда концентрация напряжений на концах участка контакта отсутствует. Излагаются другие методы решения задачи о взаимодействии накладки конечной длины с полуплоскостью. Именно, используются асимптотические методы и метод специальных ортонормировап- [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...