Динамика и устойчивость стержней

ДИНАМИКА И УСТОЙЧИВОСТЬ СТЕРЖНЕЙ [c.392]

ГЛ. 12. ДИНАМИКА И УСТОЙЧИВОСТЬ СТЕРЖНЕЙ [c.398]

ГЛ. 12. ДИНАМИКА и устойчивость стержней [c.442]

Выполним тестирование уравнения (4.24) на задачах динамики и устойчивости стержней. Трансцендентные уравнения строились по алгоритму МГЭ. Например, для стержня с жестко защемленными граничными сечениями схема (1.46) приводит к следующему уравнению для собственных значений [c.208]

Данные таблицы 13 свидетельствуют о хорошем соответствии результатов МГЭ (при у = 1,0) и метода перемещений [83]. Эпюры М, Q,, N представлены на рис. 4.9. Выполним тестирование уравнения (4.24) на задачах динамики и устойчивости отдельных стержней. Трансцендентные уравнения строились по алгоритму МГЭ. Например, для стержня с жестко защемленными граничными сечениями, схема (1.38) приводит к следующему уравнению для собственных значений [c.149]

Направление научной деятельности - развитие теории и методов расчета линейных систем стержней, пластин и оболочек, решение задач статики, динамики и устойчивости на базе одномерных интегральных фавнений и вариационного методу Канторовича-Власова. [c.287]

Период развития механики после Ньютона в значительной мере связан с именем Л. Эйлера (1707— 1783), отдавшего большую часть своей исключительно плодотворной деятельности Петербургской Академии наук, членом которой он стал в 1727 г. Эйлер развил динамику точки (им была дана естественная форма дифференциальных уравнений движения материальной точки) и заложил основы динамики твердого тела, имеющего одну неподвижную точку ( динамические уравнения Эйлера ), нашел решения этих уравнений при движении тела по инерции. Он же является основателем гидродинамики (дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости), теории корабля и теории упругой устойчивости стержней. Эйлер получил ряд важных результатов и в кинематике (достаточно вспомнить углы и кинематические уравнения Эйлера, теорему о распределении скоростей в твердом теле). Ему принадлежит заслуга создания первого курса механики в аналитическом изложении. [c.11]

Глава 9 УСТОЙЧИВОСТЬ СТЕРЖНЕЙ И ДИНАМИКА УПРУГИХ СИСТЕМ [c.90]

Развитие техники выдвинуло много новых прикладных задач, относящихся к статике и динамике стержней, в частности исследование прочности гибкого проводника при управлении движущимся объектом (рис. В.З), исследование стационарных режимов (и их устойчивости) движения ленточного радиатора и баллистической антенны (рис. В.4), технологические процессы смотки или намотки провода, нити, проката. Так, например, скорость движения полосового проката (рис. В.5), который может рассматриваться как стержень, в настоящее время достигает 30...40 м/с. При таких скоростях пренебрегать динамическими эффектами нельзя. [c.6]

Во второй части учебника изложены основные положения динамики стержней, дан вывод уравнений движения стержней в линейной и нелинейной постановке приведены уравнения малых колебаний пространственно-криволинейных стержней с изложением численных методов определения частот и форм колебаний. Большое внимание уделено неконсервативным задачам с изложением методов исследования динамической устойчивости малых колебаний. Рассмотрены параметрические и случайные колебания стержней. Приведены примеры численного решения прикладных задач с использованием ЭВМ. [c.2]

С развитием новой техники появилось много прикладных, задач, относящихся к динамике гибких стержней и нитей (например, исследование прочности гибкого проводника при управлении движущимся объектом, исследование стационарных режимов движения ленточного радиатора и баллистической антенны и их устойчивости). К задачам динамики гибких стержней относятся процессы смотки или намотки провода, нити, проката. Так, например, скорость движения полосового проката (который можно рассматривать как гибкий стержень) на работающих станах достигает 30—40 м/с. При таких скоростях движения пренебрегать динамическими эффектами нельзя. [c.5]

Решение этих уравнений не представляет, конечно, никаких затруднений. Для более наглядного представления получаемого при этом результата введем здесь понятие о критической скорости, которая будет играть такую же роль в задаче динамики, как критическая сжимающая сила в соответствующей задаче статики. Критической сжимающей силой мы называем ту наименьшую силу, при которой прямая форма сжатого стержня перестает быть устойчивой. Прямой стержень, лежащий на упругом основании и сжимаемый силами S, может при некоторых определенных значениях S иметь не только прямую, но также и весьма близкую к ней искривленную форму равновесия. Полагая равным нулю знаменатель одного из членов ряда (12), мы получаем условие для определения нужных нам значений S в таком виде [c.367]

Мы знаем, что, постепенно увеличивая продольную сжимающую силу, можно достигнуть критического ее значения, при котором прямая форма равновесия стержня перестает быть устойчивой и стержень искривляется. Соответственно этому в рассматриваемой задаче динамики можно найти критическую скорость для перемещения силы Р. Так как 8 — [c.349]

ЛИЯХ и нагрузке исключаются трудности, связанные с определением постоянных интегрирования уравнения (10.4) и получением уравнений для у на различных ее участках. Метод начальных параметров применим также в задачах устойчивости и динамики стержней. [c.194]

В последнее время в связи с потребностями развития космической техники и космических полетов, тенденцией увеличения размеров орбитальных систем и уменьшения их жесткости и рядом других факторов, в частности, с повышенными требованиями к точности ориентации составных космических аппаратов относительно инерциальной или орбитальной системы координат, стали весьма актуальными проблемы нелинейной динамики, устойчивости и стабилизации составных космических систем с учетом упругости и деформируемости их отдельных конструкций. Такими конструкциями являются, например, выдвижные штанги, упругие стержни передающих антенн, упругие пластины панелей солнечных батарей, антенны, упругие кольца радиоантенн, гибкие тросы, упругие топливные баки с жидким наполнителем и т. п. Обширная библиография приведена в работах [c.402]

Из многочисленных задач устойчивости конструкций в курсе сопротивления материалов обычно ограничиваются рассмотрением только задачи об устойчивости сжатого стержня, оставляя более сложные случаи для специального курса Устойчивость и динамика сооружений . [c.407]

Шире, чем обычно в общих курсах, освещены общие законы механики — вариационные принципы, энергетические теоремы и идеи общих методов (глава XV), теория тонкостенных систем, динамика (глава XVH) и теория устойчивости систем (глава ХУП1), усталость металлов (глава XIX). Дана по возможности современная трактовка методов строительной механики стержневых систем и общая нелинейная теория тонких стержней. [c.15]

Для классиков механики, создгшавших теории стержней, пластин и оболочек, они были единой дисциплиной. Затем, как и в других разделах механики, начался процесс дробления. Самостоятельность обрели линейная, нелинейная и уточненные теории [10, 46, 63]. В последующем происходило обособление теории анизотропных оболочек, динамики, устойчивости, разрушения, асимптотических и численных методов. Оформились в самостоятельные дисциплины строительная механика корабля, летательных аппаратов, собственно строительная механика и др. Приобрели автономность ребристые, слоистые, армировашше, мягкие, намоточные и другие оболочки [57, 71]. [c.3]

Помимо флаттера или колебаний на предельном цикле в модели на магнитной подвеске возможны статические бифуркации. Так, при определенных скоростях вертикальное состояние равновесия может смениться парой устойчивых наклонных состояний, показан-нь1Х на рис. 3.21. Эта неустойчивость известна в динамике летательных аппаратов как расхождение колебаний, она аналогична выпучиванию упругой колонны. В наших экспериментах хаотические колебания обнаруживались, когда система была подвержена расхождению колебаний (множественности состояний равновесия) и флаттеру одновременно. Флаттер обеспечивает перебрасывание модели с одной стороны направляющих на другую, как это происходит и в задаче с изогнутым стержнем, обсуждавшейся в гл. 2. Но математическая модель этой неустойчивости имеет две степени свободы. Динамические свойства боковых и продольных движений изучались с помощью киносъемки хаотических колебаний (рис. 3.22). ЗИ и колебания довольно сильны, и если бы они происходили яа настоящей машине, движущейся со скоростью 4(Ю—500 км/ч, она бы, вероятно. сошла с рельсов и разрушилась. [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...