ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Перемещения поперечных сечений брусьев из "Сопротивление материалов Издание 3 " Аналогично можно определить перемещения 8 любых точек оси бруса, а по их значениям построить эпюру продольных перемещений (эпюру 8), т. е. график, изображающий изменение этих перемещений по длине оси бруса. Построение эпюр 8 приведено ниже в примерах расчета 1.2 и 11.2. [c.39] Продольные перемещения точек оси равны продольным перемещениям проходящих через эти точки поперечных сечений бруса. [c.39] Шарниры Л, В я С предполагаются идеальными, т. е. такими, трение в которых отсутствует. Поэтому от шарниров стержням и от стержней шарнирам могут передаваться только силы и не могут передаваться моменты. Таким образом, каждый из стержней находится в равновесии под действием двух сил, приложенных к нему по концам (в шарнирах). Следовательно, эти силы направлены вдоль оси стержня, т. е. в поперечных сечениях стержней возникает только один внутренний силовой фактор — продольная сила. [c.40] По-найденным значениям продольных сил и заданным размерам поперечных сечений стержней с помощью формулы (13.2) легко определить продольные деформации Д/ с и Мвс стержней АС и ВС. Покажем, как по величинам этих деформаций можно определить вызванное силами Pi и P= перемещение СС шарнира С. Для этого разложим перемещение СС на два составляющих его перемещения и я v, параллельных осям х п у соответственно (рис. 20.2, в). Очевидно, что удлинение (или укорочение) стержня АС (или ВС) можно найти по перемещению его конца С. Для этого надо спроектировать это перемещение (или составляющие, на которые оно разложено) на ось стержня. [c.41] Рассмотрим нагружение бруса силой Р (рис. 21.2, а), величина которой медленно увеличивается от нуля до своего конечного значения. Такое нагружение называется статическим (см. 2.1). Сила Р вызывает продольную деформацию бруса, в результате чего сечение бруса, в котором она приложена, смещается. При этом сила Р совершает работу. [c.41] Построим диаграмму растяжения бруса силой Р. По оси ординат отложим величины силы Р, а по оси абсцисс — соответствующие им перемещения 3 нижнего конца бруса (рис. 21.2, б). [c.41] Таким образом, работа А равна площади диаграммы растяжения, заштрихованной на рис. 21.2, б. [c.42] Вся площадь диаграммы ОАВСО (рис. 21.2, б) равна работе, затраченной на разрыв бруса. Применение материала (например, стали) с более высокой прочностью может приводить к уменьшению работы, затрачиваемой на разрыв бруса, если эта сталь обладает меньшей пластичностью (рис. 22.2) и площадь й-для нее меньше. [c.42] Наличие в знаменателях формул (21.2) и (22.2) множителя 2 объясняется тем, что в эти формулы входят конечные значения Р, 8 или о, ВТО время как в действительности они изменялись от нуля до этих значений. [c.43] Если ось бруса вертикальна, то его собственный вес вызывает центральное растяжение или сжатие. Если вертикальный брус закреплен верхним концом, то ут собственного веса он растягивается, а при закреплении нижнего конца — сжимается. Собственный вес вертикального бруса можно рассматривать как продольную (осевую) внешнюю нагрузку, распределенную вдоль оси бруса. [c.45] Рассмотрим брус постоянного сечения, закрепленный верхним концом и нагруженный только собственным весом (рис. 24.2, а). [c.45] Продольная сила в поперечном сечении л этого бруса (на расстоянии х от его нижнего конца) равна весу нижележащей Части бруса, т. е. [c.45] Р — площадь поперечного сечения бруса. [c.45] Няйдрм теперь перемещение поперечного сочсния / — / того же бруса (рис. 24.2, г). Это сечение перемещается вниз на величину В/, равную удлинению Да верхней части бруса длиной а. [c.47] Основной задачей расчета конструкции является обеспечение ее прочности в условиях эксплуатации. [c.47] Расчет прочности, выполняемый с использованием условий прочности (39.2) или (41.2), называется расчетом по допускаемым напряжениям. Нагрузка, при которой наибольшие напряжения в конструкции равны допускаемым напряжениям, называется допускаемой нагрузкой. [c.49] Вернуться к основной статье