Изгибающие моменты и перерезывающие силы

Изгиб балки на двух опорах под действием равномерно распределенной нагрузки. Примем функцию напряжений в этой задаче в виде (7.28). Изгибающий момент и перерезывающая сила в произвольном сечении равны (рис. 7.3, а) [c.142]

Учет изгибающих моментов и перерезывающих сил в элементах поперечного сечения круговых оболочек (в дополнение к методу В. 3. Власова) получил освещение в ряде работ. [c.67]

На рис. 30, б, в, г полученные значения прогиба, изгибающего момента и перерезывающей силы (штриховые линии) сравниваются с точным решением (сплошные линии). Наибольшая [c.76]

ИЗГИБАЮЩИЕ МОМЕНТЫ И ПЕРЕРЕЗЫВАЮЩИЕ СИЛЫ 3 [c.83]

Изгибающие моменты и перерезывающие силы [c.83]

Модель Тимошенко [304, 387]. Б теории Тимошенко исходными являются уравнения равновесия (5.18), (5.19) и следующие выражения для изгибающего момента и перерезывающей силы [c.149]

Не менее важным является упрощение методики расчета колебаний. Даже для описания колебаний балок с недеформируемым поперечным сечением при учете движения пластин в своей плоскости средними квадратическими значениями продольных смещений, углов поворота, изгибающих моментов и перерезывающих сил требуется дополнительно 2к степеней свободы, где к — число узлов связи полос в поперечном сечении, считая и свободные кромки. [c.63]

Ha концах амортизированной рамы равняются нулю изгибающие моменты и перерезывающие силы, поэтому из матричного уравнения (/) = А1 (0) можно выделить два однородных линейных уравнения относительно двух параметров. Условие получения ненулевого решения этой однородной системы, т. е. равенство нулю ее определителя, к даст искомое частотное уравнение. Вычисления проводятся с помощью ЭВМ. [c.356]

Тогда для изгибающего момента и перерезывающей силы будем иметь следующие выражения [c.46]

Выражения (6. 49) показывают, что от действия уравновешивающих грузов, расположенных в одной плоскости, вал изгибается по пространственной упругой линии, жесткой при данном числе оборотов. Это же положение относится и к фазам изгибающих моментов и перерезывающих сил, которые не являются постоянными, а изменяются по длине ротора. На фиг. 6. 8 показаны упругие линии ротора с одним уравновешивающим грузом, рассчитанные для случая, когда р/ = 0,1 (при разных Yi) Р учетом сдвига фаз. Штриховыми нанесены упругие линии ротора без учета сдвига фаз. Очевидно, что вследствие малости трения в реальных машинах при скоростях, не близких к критическим, практически можно не учитывать влияние трения на величины и фазы прогибов, изгибающих моментов и перерезывающих сил относительно плоскости расположения уравновешивающих грузов. Поэтому все дальнейшие исследования будем выполнять в предположении, что трение отсутствует. [c.209]

Последние два условия вытекают из равенства нулю изгибающего момента и перерезывающей силы в этом сечении. [c.39]

Используя полученные значения постоянных (8) и (18), получаем выражения, определяющие прогибы, изгибающие моменты и перерезывающие силы гибкого ротора [c.88]

С помощью уравнений (24) легко получить уравнения изгибающих моментов и перерезывающих сил по участкам. Однако при уравновешивании в первую очередь пас интересуют величины опорных реакций. Поэтому запишем уравнение перерезывающих сил для первого участка [c.33]

Согласно описанному выше приему для такой статиче-оки определимой системы, нагруженной неизвестными реакциями и внешней нагрузкой, необходимо прежде всего написать выражение изгибающего момента и перерезывающей силы в местах изменения момента инерции. Однако задача осложняется необходимостью заранее предугадать направление и величину реакций опор, от которых зависят величина и направление момента и перерезывающей силы. [c.80]

Прогиб в статически определимой балке, нагруженной изгибающим моментом, перерезывающей силой и внешней нагрузкой, определяется с помощью уравнения (29). При этом нужно твердо помнить, что введение добавочного момента и перерезывающей силы относится к членам, характеризующим упругость самого бруса, а не опор. Поэтому коэффициенты и не умножаются на дополнительно вводимые величины изгибающих моментов и перерезывающих сил. Коэффициенты Д и Д , умножаются только на внешнюю нагрузку и причисленные к ней известные реакции эти силы не умножаются на коэффициент приведения жесткости. [c.82]

При колебании пакета на лопатку действуют в местах крепления проволок, кроме распределенных по длине сил инерции, еще изгибающий момент и перерезывающие силы и которые соответственно равны (см. т. I, 31) [33] [c.42]

Записав выражения (98) для каждого сечения лопатки и подставив в них вместо Qx , Qy и их выражения через получим относительные значения функций x(z) и у (г), определяющих форму колебаний лопатки, а также кривые изменения углов поворота, изгибающих моментов и перерезывающих сил по длине лопатки при любой ее собственной частоте. [c.140]

Следует иметь в виду, что напряжения в лопатке и в связях так же, как и прогибы, углы поворота, изгибающие моменты и перерезывающие силы, отнесены к выбранному нами неопределенному значению. Это обстоятельство позволяет в случае необходимости определить абсолютные значения всех упомянутых выше величин по заданному значению одной из них в любой точке лопатки. [c.140]

Дифференцируя последовательно уравнение (261), получим выражения для угла поворота, изгибающего момента и перерезывающей" силы в сечении с координатой z [c.239]

Подставив в уравнения (437) и (438) полученные выражения, определим изгибающие моменты и перерезывающие силы в плоскости, перпендикулярной оси вала [c.369]

Граничные условия с учетом правила знаков для изгибающих моментов и перерезывающих сил запишутся так при X = о и = о, щ = 0 при X = I М - Шм) = о, Р + ЕТм>" = 0. [c.47]

На рис. 9.5.3 показаны положительные направления составляющих поверхностной нагрузки на оболочку р вдоль касательной к меридиану Р2 по касательной к параллели р- по нормали к поверхности. Распределенные моменты ввиду переноса внешней нагрузки на срединную поверхность не учитываются сила Т направленная по касательной к меридиану сила Т2, направленная по касательной к параллели сила S сдвига. В сечениях оболочки действуют следующие изгибающие моменты и перерезывающие силы М и Q в плоскости меридиана М2 и Q2 перпендикулярной плоскости, проходящей через нормаль к поверхности, а также крутящий момент Н (рис. 9.5.4). [c.144]

Последовательность решения задач с использованием теории краевого эффекта состоит в следующем. Вначале находят силы и перемещения в оболочке по безмоментной теории. Сила Т и перемещение и определяются только этими зависимостями. Нормальное перемещение и окружная сила составляются из двух слагаемых. Из уравнения (9.6.11) определяют Wg. Изгибающий момент и перерезывающую силу находят по зависимостям (9.6.12). Все моментные части сил и перемещений выражаются через константы С и С- . Их определяют из граничных условий или условий сопряжения. Если оболочка имеет несколько участков, для каждого сопрягаемого края записывается решение вида (9.6.11) со своими коэффициентами к. Из условия равенства нормальных перемещений, углов поворота нормали, изгибающих моментов и перерезывающих сил находят все искомые значения констант. [c.154]

Для ротора со свободными концами изгибающие моменты и перерезывающие силы равны нулю при х = О и х = 1 [c.535]

Здесь а , /И, Q — соответственно перемещение, угол поворота сечения, изгибающий момент и перерезывающая сила в балке. Найдем решение этой системы уравнений при граничных условиях при х О ш = О и = 0 при X = I W = О VI М = а. [c.72]

В случае неоднородных граничных условий для нахождения вектора С нужно воспользоваться соотношением (3.26). Известные теперь l и Са соответствуют изгибающему моменту и перерезывающей силе в начале интервала интегрирования. Зная их и вектор г/ о, систему [c.74]

В рассматриваемой постановке вектор, аналогичный вектору узловых перемещений, должен иметь восьмой порядок, поскольку на каждом конце элемента в качестве степеней свободы необходимо принять не только перемещение и угол поворота, но и изгибающий момент и перерезывающую силу. А так как угол поворота соответствует первой производной w от перемещения, а момент и перерезывающая сила пропорциональны второй и третьей производным, вектор представим в виде [c.95]

В дальнейшем всюду удерживаются лишь бесконечно малые величины первого порядка. Поэтому в первом уравнении (66.1) следует вычеркнуть средние члены как малые высшего порядка, и тогда оно сводится по существу к известному соотношению между изгибающим моментом и перерезывающей силой. [c.278]

Значение приводимых формул состоит, однако, в том, что они достаточно точно описывают напряженное состояние в оболочке всюду, кроме четырех сравнительно малых областей около угловых точек. Кроме того, они совершенно правильно сигнализируют, что вблизи углов перекрытия с прямоугольным планом может возникать значительная концентрация напряжений, сопровождающаяся появлением там изгибающих моментов и перерезывающих сил. Часто разрушение перекрытий начинается именно вблизи углов, что заставляет заботиться о соответствующем подкреплении оболочки. [c.140]

На концах балки (при == 1 и = I) изгибающий момент и перерезывающая сила должны совпадать с их узловыми значениями. Учитывая направления сил и моментов, приведенные на рис. 3.9, запишем Р,- = Q (—1) М - = = —М (—1) Р - = —Q (1) М.- = М (1). Подстановка в эти равенства соотношений (3.28) дает [c.65]

Далее вычисляем распределение изгибающих моментов и перерезывающих сил по длине каждого стержня и строим соотве 1 ствующие эпюры (рис. 3.26). [c.104]

В сопротивлении материалов и строительной механике приходится иметь дело с функциями Mx(z) и Qy z). При этом основная трудность состоит в том, что эти функции, как правило, оказываются лишь кусочно гладкими. Задавая их аналитические выражения на разных участках, мы получим очень громоздкую форму представления функций, изображаемых простыми графиками (по большей части ломаными). Поэтому в правтике расчетов обычно начинают с построения графиков этих функций, или так называемых эпюр изгибающих моментов и перерезывающих сил. Некоторые аналитические операции, например вычисление интегралов от кусочно линейных функций, сводятся к элементарному вычислению площадей треугольников п трапеций. Такие приемы, которые называют графо-аналитическими, чрезвычайно облегчают решение многих задач, поэтому ниже будут изложены некоторые элементарные приемы построения такого рода эпюр. [c.84]

Пусть двухопорная балка постоянного сечения, без лишних связей (рис. ХП1.2) имеет п участков и, следовательно, п — 1 границу между ними. Чтобы найти уравнения изгибающих моментов на всех участках балки, надо определить 2п произвольных постоянных, входящих в общие решения (XIII.7) на ее участках. Для определения произвольных постоянных можно выписать два граничных условия на концах балки и по два граничных условия на каждой границе участков, на том основании, что скачки в изгибающем моменте и перерезывающей силе соответственно равны моменту сосредоточенной пары M и сосредоточенной силе P , приложенным на этой границе. Или [c.382]

Для того чтобы найти прогиб в заданном сечении, нуяию приложить единичную силу в этом сечеини, определить изгибающий момент и перерезывающую силу от единичной силы и вычислить интеграл Мора (101). Если величина и а) получается поло китель-ной, то прогиб совпадает по направлению с одипичио силой. [c.328]

Безмоментное напряженное состояние и условие равновесия элемента оболочки. В общем случае осесимметричного иагружения к оболочке действуют нормальные усилия Ni и N2, перерезывающее усилие Q, изгибающие моменты М, и М2 (рис. 16.20). На некотором удалении от itpan и других аон возмущения и оболочке возникает безмоментное напряженное состояние, при котором изгибающими моментами и перерезывающей силой можпо пренебречь. Ранее это было показано для цилипдри 1еской оболочки, по такое явление происходит и в других оболочках вращения. [c.542]

Норт [205] получил довольно удивительный результат — критическая нагрузка при изгибе оказалась в 1,99 раза больше, чем при осевом сжатии. Для случаев комбинированного воздействия изгибающего момента и перерезывающей силы (Нортом), а также изгибающего и крутящего моментов (Бертом и др. [39]) была установлена следующая параболлическая зависимость [c.249]

Эти условия связаны с отсутст1Вием на краях оболочки изгибающих моментов и перерезывающих сил. [c.74]

Моментом от вертикальных сил (сил веса) ввиду его малости пренебрегают. Строят эпюры изгибающих моментов и перерезывающих сил, определяют сжимающие нагрузки и проводят расчёт на прочность, как сжатоизогнутой стойки. Напряжения в ногах определяют по уравнению [c.241]

По выявлению причин менхенштейнской катастрофы был приглашен в качестве эксперта А. Риттер, работавший в то время над упрощением предложенного его соотечественником И. В. Шведлером способа анализа ферм, получившего название метода сечений [40, с. 230, 231, 364]. Этот способ состоял в вычислении изгибающего момента и перерезывающей силы в трех взаимно пересекающихся стержнях (двух поясов и раскоса). Он давал возможность установить границы того участка фермы, где требуются два раскоса, если эти раскосы могут работать лишь на одно растяжение или на одно сжатие. Риттер нашел, что для вычисления усилий в стержнях, перерезываемых этим воображаемым сечением, достаточно составить и решить уравнения моментов только двух стержней и трех пересекаемых. При этом оказывается достаточным решать каждый раз лишь одно уравнение с одним неизвестным. [c.254]

Вернемся опять к балке, представлен ной на рис. 36,6. Направление изгибающего -момента п перерезывающей силы будем считать установленнымп и з решения задачи для балки с постоянным моментом инерции. Напишем выражения изгибающего момента и перерезывающей силы [c.81]

На меридиональную силу и касательное перемещение краевой эффект влияния не оказывает и величины Ti и и определяются только безмо.ментньпм решением. Изгибающий момент и перерезывающая сила в краевой зоне [c.154]

В большинстве случаев температура на нижней поверхности оболочек Bbmie, чем на верхней, а температура у ее вершины также выше, чем в торцевой части. Рост температуры вызывает значительное снижение характеристик упругости и прочности. Из-за разности значений коэффициентов линейного температурного расширения материалов слоев стенки и значительных перепадов температур по толщине, обусловленных низкими по сравнению с металлами значениями коэффициентов теплопроводности, в оболочке возникают температурные напряжения. Кроме того, вблизи шпангоута из-за разности значений коэффициентов линейного температурного расширения материалов оболочки и шпангоута возникают температурные напряжения, которые совместно с напряжениями от изгибающих моментов и перерезывающих сил оказывают влияние на несущую способность оболочки. На степень достоверности определения несущей способности оболочки расчетным путем оказывают также влияние значительный разброс характеристик упругости и прочности материалов и случайные (трудно контролируемые) отклонения от принятых технологических процессов изготовления оболочек. [c.352]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...