Дифференциальные уравнения движения свободной точки

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СВОБОДНОЙ ТОЧКИ [c.318]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИИ ДВИЖЕНИЯ СВОБОДНОЙ ТОЧКИ [ГЛ. I [c.320]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫ - УРАВНЕНИИ ДВИЖЕНИЯ СВОБОДНОЙ ТОЧКИ [ГЛ. 1 [c.326]

Проектируя обе части векторного уравнения (4) на оси той или иной системы координат, можно получить дифференциальные уравнения движения свободной точки в этой системе. Чаще всего пользуются осями прямоугольной декартовой системы координат или осями естественного трехгранника. [c.449]

Глава ХУЛ. Дифференциальные уравнения движения свободной тонки 453 [c.453]

Глава XVI . Дифференциальные уравнения движения свободной точки 471 [c.471]

Дифференциальные уравнения движения свободной точки [c.105]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ В ДЕКАРТОВЫХ КООРДИНАТАХ [c.13]

Ниже рассмотрены свободные колебания материальной точки при наличии силы, пропорциональной первой степени скорости точки Р = ъ. В этом случае дифференциальное уравнение движения материальной точки имеет вид [c.76]

Задача 408. Вывести дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки, воспользовавшись уравнениями Лагранжа. [c.476]

После подстановки формул (2), (3), (4) и (5) в систему уравнений Лагранжа получим искомые дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки [c.477]

Проектируя обе части равенства (3) на оси Охуг, получим дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки в прямоугольных декартовых координатах [c.320]

Используя основной закон динамики, можно вывести дифференциальные уравнения движения материальной точки в различных системах координат. По аксиоме о связях и силах реакций свя зей можно получить дифференциальные уравнения движения и несвободной точки так же, как и для свободной, только ко всем приложенным к точке силам надо добавить силы реакций связей [c.228]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ [c.317]

Рассмотрим естественные дифференциальные уравнения движения изображающей точки по основной траектории и траектории, соответствующей движению вспомогательной свободной материальной системы. Согласно этим уравнениям найдем [c.193]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К РЕШЕНИЮ ДВУХ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ ТОЧКИ [c.448]

Уравнение (4) называется дифференциальным уравнением движения свободной материальной точки в векторной форме. [c.449]

Рассмотрение дифференциальных уравнений движения свободной материальной точки показывает, что мы можем поставить и решить следующие две основные задачи динамики точки 1) зная массу точки и закон движения точки, т. е. координаты движущейся точки как функции от времени, определить, под действием какой силы такое движение происходит 2) зная массу материальной точки, действующие на нее силы и начальные условия движения точки, т. е. ее начальное положение и начальную скорость, определить закон движения этой точки. [c.452]

ПРИМЕНЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ СВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ К РЕШЕНИЮ ПЕРВОЙ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ТОЧКИ [c.452]

Какой вид имеют дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки [c.835]

С помощью дифференциальных уравнений движения свободной материальной точки (7.2) —(7.4), несвободной точки (7.8) и (7.10) и дифференциальных уравнений относительного движения (7.17) можно решить две основные задачи динамики точки (следует отметить что эти же две задачи ставятся при решении задач динамики механической системы). [c.110]

Требуется определить дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки в сферических координатах (см. пример 3 на стр. 43 и рис. 22). Скорость точки равна векторной сумме скоростей 1) радиальной 2) вращательной от вращения радиуса в плоскости меридиана и 3) вращательной от вращении плоскости меридиана. Слагаемые скорости попарно ортогональны, и потому [c.51]

Мы получили три дифференциальных уравнения движения свободной материальной точки в сферических координатах. [c.52]

Задача 11.3. Составить дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки с помощью уравнений Лагранжа в обобщенных координатах, приняв ее сферические координаты за обобщенные qy = г, ( 2 =0, < 3 = Ф- [c.547]

Глава XVII. Дифференциальные уравнения движения свободной точки 449 [c.449]

Для нахождения дифференциальных уравнений движения свободной точки воспользуемся принципом наименьщего действия в узкой форме. [c.838]

На основании принципа освобождаемости мы можем считать эту точку свободной, так как к ней приложены, кроме действующих на нее активных сил, и пассивные силы (реакции связей) поэтому дифференциальное уравнение движения этой точки напишется так [c.568]

Какая раэница между дифференциальными уравнениями движения свободной и несвободной материальной точки [c.121]

Дифференциальные уравнения движения свободного твердого тела. Пусть требуется найти движение свободного твердого тела относительно неподвижной системы координат OaXYZ. Согласно теореме Шаля (п. 21), любое движение твердого тела можно рассматривать как совокупность поступательного движения, определяемого движением произвольной точки тела (полюса), и движения тела вокруг этой точки как неподвижной. При описании движения полюс желательно выбрать так, чтобы его движение определялось наиболее просто. Из основных теорем динамики следует, что за полюс удобно взять центр масс. Действительно, согласно теореме о движении центра масс, последний движется как материальная точка, к которой приложены все внешние силы системы, а теоремы об изменении кинетического момента и кинетической энергии для движения вокруг центра масс (см. определение этого понятия в п. 81) формулируются точно так же, как и для движения вокруг неподвижной точки. [c.214]