Построение изометрической проекции окружностей

Рассмотрим способ построения изометрической проекции окружности. Из начертательной геометрии известно, что проекцией окружности в общем случае является эллипс. На фиг. 391, а начерчена окружность, вписанная в квадрат. [c.161]

ПОСТРОЕНИЕ ИЗОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ ОКРУЖНОСТЕЙ [c.48]

Теперь можно перейти к подсчету коэффициента для определения величины малой оси эллипса при построении изометрической проекции окружности, отнесенной к координатной плоскости хОу. [c.343]

Построение изометрической проекции окружностей. Изометрические проекции окружностей, расположенных в плоскостях проекций или плоскостях им параллельных, есть эллипсы с оди- [c.111]

Из двух описанных способов упрощенного построения изометрической проекции окружности следует отдать предпочтение первому как более точному. Преимущество второго способа только в его простоте (не нужно определять заранее размер осей овала). Им можно пользоваться при построении изометрических проекций фигур при отсутствии на них вырезов, например, целых цилиндров или конусов. [c.114]

Контрольные вопросы и упражнения. .Определите графически большую и малую оси эллипсов для построения изометрической проекции окружности диаметром 60 мм. 2. Постройте изометрическую проекцию правильного пятиугольника, расположенного в плоскости Я и вписанного в окружность диаметра 70 мм, 3. Перечислите коэффициенты искажения для каждой аксонометрической оси прямоугольной диметрической проекции. 4. Постройте диметрическую проекцию заданного контура (рис. 206, а). 5. Постройте фронтальную диметрическую проекцию окружности диаметра 60 мм, расположенной в профильной плоскости. [c.121]

Построение изометрической проекции окружности. Изометрическими проекциями окружностей, расположенных в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, являются эллипсы с одинаковыми соотношениями осей (рис. 233). Если изометрическую проекцию. выполняют без искажения по осям л , у, г, то большие оси эллипсов равны 1,22, а малые оси — 0,71 диаметра окружности. [c.197]

При построении изометрической проекции окружности без сокращения по осям х,уяг длина большой оси эллипсов берется равной 1,22 диаметра В изображаемой окружности, а длина малой оси эллипса — 0,7 В (рис. 135). [c.82]

Деталь расчленяют мысленно на две части-нижнюю и верхнюю. Вначале строят нижнюю часть детали (рис. 214,6). Сопряжение сторон прямого угла выполняют построением изометрических проекций дуг окружностей радиусов г в виде частей овалов. К нижней части детали пристраивают верхнюю часть (рис. 214, в). Центры овалов всех отверстий находят по координатам, указанным на рис. 214, а. [c.117]

Окружности в прямоугольной аксонометрической проекции изображаются в виде эллипсов. Для построения этих эллипсов достаточно знать направление и размеры их большой и малой осей. На рис. 5.2 показано расположение большой и малой осей эллипсов для изометрической проекции окружностей, расположенных в плоскостях, параллельных горизонтальной, фронтальной и профильной плоскостям проекций L z, А В , L у, [c.133]

При построении изометрической проекции тела будем использовать приведенные показатели искажения (U = V = W = /). Сначала изобразим полуцилиндр, нанеся на чертеж эллипсы, которыми проецируются его основания, и образующую очерка (черт. 370, в). Большие оси эллипсов горизонтальны и равны 1,22 диаметра окружности малые оси составляют 0,7 этого диаметра. [c.102]

На фиг. 190, а и б дано изображение корпуса глушителя. Построение изометрической проекции начинается с проведения изометрических осей для фланцев и сферы. Далее строятся фланцы, сферическая поверхность (очертанием сферы является окружность радиуса = 85 1,22 104 мм) [c.119]

Построение приведенных прямоугольных изометрических проекций окружностей, лежащих в координатных плоскостях или в плоскостях, им параллельных [c.107]

Упражнение 25. Постройте овал, заменяющий изображение в изометрической проекции окружности диаметром 60 мм, расположенной в плоскости, перпендикулярной оси г. Линии построения не стирайте. [c.51]

Разберем два способа построения овалов, приближенно заменяющих изометрические проекции окружностей, расположенных в плоскостях проекций на примере окружности диаметром 100 мм, принадлежащей плоскости Н. [c.113]

Построение изометрической проекции плоских кривых. Аксонометрические проекции плоских кривых, а также дуг окружностей больших радиусов строят по точкам. Разберем построение изометрической проекции контура, имеющего в своем очертании произвольную кривую (рис. 211, а) и принадлежащего плоскости V. На фронтальной проекции кривой линии контура наметим ряд [c.114]

Один из способов построения овала, близкого к эллипсу, в изометрической проекции окружности приведен на рис. 3.50, б. [c.54]

Для построения овала соответствующей изометрической проекции окружности, параллельной плоскости Я, проводят вертикальную и горизонтальную оси овала (рис. 136, а). Из точки пересечения осей О проводят вспомогательную окружность диаметром (1, равным действительной величине диаметра изображаемой окружности, и находят точки (, 2, 4 пересечения этой окружности с аксонометрическими осями х и у. Из точек /Я] и / 2 пересечения вспомогательной окружности с осью г, как из центров радиусом К = т п , проводят две дуги 23 и 14, принадлежащие овалу. Пересечения этих дуг с осью I дают точки Си В. [c.82]

Последовательность построения изометрической проекции детали по данному комплексному чертежу (рис. 140, а) показана на рис. 140, б—г. Деталь мысленно разделяют на отдельные простейшие геометрические элементы, в данном случае на призматические элементы (рис. 140, б). Находят центры окружностей (рис. 140, в). Затем удаляют лишние построения, контур изображения обводят сплошной основной линией (рис. 140, г). [c.84]

Таким образом, при построении эллипсов, представляющих собой ортогональную изометрическую проекцию окружности, лежащей в какой-нибудь координатной плоскости, необходимо помнить следующие правила [c.350]

Предмет во фронтальной изометрической проекции следует располагать по отношению к осям так, чтобы сложные плоские фигуры, окружности, дуги плоских кривых находились в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций (рис. 149,6). Тогда построение их упрощается, так как они изображаются без искажений. [c.84]

Для построения направления аксонометрических осей прямоугольной изометрической проекции можно использовать транспортир или циркуль, с помощью которых разделить окружность на три (шесть) равные части и через точки деления провести аксонометрические оси. Ось всегда проводят вертикально. [c.112]

При построении наглядных изображений деталей приходится чаще всего встречаться с построением параллелепипеда, призмы, цилиндра, конуса. Основание этих тел обычно располагают параллельно той или другой координатной плоскости. Для изображения в изометрической проекции любого геометрического тела с плоскими основаниями вначале строят одно из его оснований в виде проекции многоугольника или окружности, а затем на расстоянии, равном высоте или длине тела, изображают второе его основание, параллельное первому. Боковую поверхность геометрического тела изображают путем нанесения всех ребер или очерковых образующих последние для цилиндра и конуса проводят касательными к эллипсам, изображающим основания. [c.93]

Решение, в задаче 338 мы имели дело с окружностью, расположенной в плоскости общего положения. Очевидно, тот общий способ, который мы применили в той задаче, пригоден и в данном случае. Но построение упрощается, так как-упрощается проведение перпендикуляра к плоскости, в которой расположена окружность, и откладывание на нем размера R. Для изометрической проекции построения показаны на рис. 321, б, в, г. На рис, 321, б проведен перпендикуляр d, d (причем d=R) и взята точка О — начало координат. На рис. 321, в отрезок D построен в изометрической проекции по координатам, взятым с рис. 321, б. Полученный в изометрической проекции отрезок D. дает направление малой оси эллипса и положение его центра (точка С). [c.261]

В практике построения аксонометрических проекций машиностроительных деталей часто приходится строить аксонометрические проекции окружностей. В большинстве случаев плоскости окружностей бывают параллельны какой-либо из координатных плоскостей. Рассмотрим возможные варианты построения окружности в изометрической и диметрической проекциях. [c.217]

Изометрическая проекция наиболее удобна для детален криволинейной формы, так как обеспечивает достаточную наглядность в сочетании с простотой построения. Эту проекцию целесообразно применять в тех случаях, когда присущий ей большой наклон может выявить скрытые особенности предмета и если при изображении предмета необходимо построить окружности в двух или трех плоскостях, параллельных координатным осям (рис. 11). [c.311]

Выше были рассмотрены построения прямоугольной аксонометрической (изометрической) проекции случайных плоских кривых. На практике весьма часто приходится строить аксонометрию окружностей. Рассмотрим эти построения. [c.114]

Построение прямоугольной диметрической проекции окружности. Проекции окружности в диметрии получаются на аксонометрической плоскости П в общем случае в виде эллипсов. Однако в связи с тем, что показатели искажения по аксонометрическим осям в диметрии отличаются от показателей в изометрии, то если эллипсы на гранях изометрического куба получаются одинаковыми (фиг. 186, б и в), то на гранях диметрического куба одинаковыми будут эллипсы, лежащие на горизонтальной и профильной гранях куба (фиг. 192, а). При этом в приведенной диметрии большая ось эллипса равна 1,06 d, а малая — 0,35 с . Эллипсы, расположенные на фронтальных гранях, имеют большую ось, равную 1,06 rf, и малую, равную 0,95 d. [c.120]

Изометрическое изображение шара дано на рис. IV.51,6, внешний очерк шара является окружностью радиуса R = djl при построении точной проекции и R = 1,22t//2 при построении с коэффициентом искажения, приведенным к единице (где d диаметр шара). Для наглядности кроме внешнего контура на изображение шара наносят проекции экваториального и двух меридиональных сечений, параллельных координатным плоскостям. Они изображаются эллипсами с общим центром О, размеры и направления осей которых указаны выше. [c.189]

Такие же построения выполняют при изображении окружности в пря.моугольной диметрической проекции. При построении эллипса, изображающего окружность в прямоугольной изометрической проекции, хорды откладывают без сокращения вдоль оси 0 (рис. 86, в). [c.81]

Сажается эллипсом. В изометрической проекции рисунок эллипса выполняем, вписывая его в ромб, изображающий квадрат (рис. 172, б). Точки 5, 6, 7 и 8, являющиеся концами большой л малой осей эллипса, находим аналогично точкам 5о, 6 , 7 и во- В прямоугольной диметрической проекции эллипс, изображающий окружность, расположенную во фронтальной плоскости, строится также путем вписывания в ромб, но с другими углами при вершинах (рис. 172, в). Для построения эллипса, изображающего в прямоугольной диметрической проекции окружность, расположенную в горизонтальной плоскости, на оси ОХ откладываем отрезок 11-3, равный ее диаметру, и на оси Оу. — отрезок 2-4, равный половине диаметра (рис. 172, г). В точках 1, 2, 3 н 4 проводим перпендикуляры К 1ЛВ] (большая ось эллипса) и находим симметричные им точки 11, 2х, З1, 1. Соединяя все восемь точек Плавной кривой, получаем рисунок эллипса. Этот эллипс можно нарисовать по четырем точкам А, В, С я О — концам большой и малой осей, приняв отношение их длин равным 3 1. [c.167]

Построение эллипсов как овалов.Способ 1 (рис. 68, а, б к в). Проводят изометрические оси х к у к откладывают на каждой оси в обе стороны от точки СУ отрезки, равные радиусу окружности. Через полученные точки проводят прямые, параллельные аксонометрическим осям. Получают ромб А В С О, представляющий изометрическую проекцию квадрата, в который вписана окружность. Из вершин ромба В и О проводят дуги радиусом равным отрезку О К или 0 1. Точки М и М пересечения отрезков О К и О Ь с направлением большой диагонали ромба (рис. 68, б) являются центрами замыкающих дуг овала. Из точек М и М проводят замыкающие дуги радиусом равным отрезку М К (рис. 68, в). [c.61]

Прямоугольную изометрическую проекцию применяют довольно широко благодаря простоте построения ее осей и одинаковому соотношению осей эллипсов — проекций окружностей, расположенных в плоскостях проекций или плоскостях, им параллельных. Однако нужно иметь в виду, что изометрическая проекция, построенная с округленными коэффициентами искажения, получается увеличенной и чем крупнее изображаемый предмет, тем более заметна разница между нормальной и увеличенной изометрической проекцией. Поэтому изометрическую проекцию крупных предметов следует строить с учетом коэффициентов искажения или помещать на отдельном формате. [c.115]

Построение аксонометрической проекции шара. Изометрическая и диметрическая проекции шара (рис. 239, а и 240, а) представляют собой окружности соответственно диаметров 1,22 От и 1,06 От- Для придания аксонометрическим проекциям шара некоторой наглядности на них изображают проекции экватора, а также главного и профильного меридианов (рис. 239, б и 240, б). В изометрической проекции эти окружности изображаются в виде трех одинаковых овалов. В диметрической проекции строят два одинаковых овала с осями 1,06 Ощ и 0,35 Ош и один овал с осями [c.133]

Изометрическая проекция. Положение аксонометрических осей приведено на рис. У.72, а на рис. У.72, б дано расположение большой и малой осей эллипсов на рис. У.72, в показано построение куба, на рис. У.72, г показано расположение окружности во фронтальной плоскости У на рис. У.72, б дана окружность в горизонтальной плоскости 2 и на рис. У.72, е — в профильной плоскости 3. [c.120]

Горизонтальная изометрическая проекция. Положение аксонометрических осей приведено на рис. У.75,а на рис. У.75, б дано расположение больших осей эллипсов (малые оси эллипсов перпендикулярны большим осям) на рис. У.75,в дано построение куба на рис. У.75, г дано изображение окружности во фронтальной плоскости 1 на рис. . 75,д дано изображение окружности на горизонтальной плоскости 2 без искажения и на рис. У.75, г дано изображение окружности в профильной плоскости 3. [c.124]

Положение аксонометрических осей задано углами 90°, 30" и 120 . Построение осей выполняется при помощи циркуля или по уклонам. Косинусы углов наклона координатных направлений или показатели искажения по осям X, у, г равны 0,82. Положение проекций окружностей в координатных плоскостях определяются положением большой оси эллипса — большая ось перпендикулярна проекции отсутствующей оси. Как отмечалось, понятие масштаба в изометрической проекции применимо условно, только для аксонометрических координатных направлений. Если аксонометрическая проекция строится в условном масштабе — 1 1,22, то меньшая ось эллипса равна коэффициенту — 0,58 умноженному на диаметр окружности (0,58 с1). Если аксонометрический чертеж строится в условном масштабе Мд 1 1, тогда соответственно размеры осей будут равны 1,22 < и 0,71 ( ((1 — диаметр окружности). Построение проекций окружностей, лежащих не в координатных плоскостях, можно провести, например, по сопряженным диаметрам. [c.131]

Построение прямоугольной изометрической проекции окружности. В общем случае окружность проектируется на аксонометрическую плоскость проекций виде эллипса, у которого большая ось равна диаметру окружности d, а малая — d os p, где ср—угол наклона плоскости окружности к аксонометрической плоскости проекций. [c.114]

Аналогично поступаем и для построения диметрической проекции (рис. 320, ж). Различие лишь в размере радиуса (1,06/ вместо 1,22/ ) дуги, проводимой из точки D, и в размере большой оси эллипса. Малая же ось эллипса.получается построением, и, конечно, величина ее. изменяется в зависимости от угла между плоскостью, в Koiopoii расположена изображаемая окружность, и плоскостью диметрической (или изометрической) проекции, как это излагается в курсе. [c.260]

Построенный четырехцентровый овал и будет изображать окружность в прямоугольной изометрической проекции. Малая ось овала совпадает с осью 0Z, а большая ось перпендикулярна оси 02. Большая ось овала равна 1,22 й, а малая ось равна 0,70 где — диаметр изображаемой окружности. [c.66]

Эллипсы, расположенные в плоскости Н, имеют одинаковое очертание, но разное расположение. Большая ось эллипса в косоугольной диметрии повернута по отношению к горизонтали под углом 7°, а в прямоугольной диметрии большая ось эллипса расположена горизонтально. Это надо помнить при выполнении рисунков тел вращения в диметрических проекциях. Рисунки окружности в изометрической проекции можно выполнять и по глазомерному соотношению осей 3 4 5, где 3 — размер малой оси эллипса, 5 — равмер большой оси эллипса, а 4 — размер диаметра окружности, отложенный на осях Хи ух или 2ь Построение показано на рис. 139. АВ — размер большой оси эллипса, СО — размер малой оси эллипса, (1 — диаметр окружности. Плавная кривая, проведенная через восемь точек, дает точное очертание эллипса. [c.88]

Фронтальная изометрическая проекция. Положение аксонометрических осей приведено на рис. У.74, а на рис. У.74, б дано расположение бoльLaиx осей эллипсов (малые оси перпендикулярны большим осям) на рис. У.74, в дано построение куба, на рис. У.74, г по-показано расположение окружности, которая изображается во фронтальной плоскости 1 без искажения на рис. У.74, д показана ок- [c.122]

Окружность в аксонометрической проектии изображается в виде эллипса. В изометрической проекции его можно построить по 12 точкам (рис. У.77, а), в диметрической проекции — по 6 точкам (рис. У.77,б). Построение ясно из чертежа. [c.124]

Построение эллипса по хордам (рис. 16.42). Диаметр исходной окружности АуВх разделить на несколько равных частей (я = 6) и через точки деления провести хорды, параллельные другому диаметру С,/),. Затем с учетом заданного коэффициента искажения, например АВ СВ= = 0,5 (для фронтальной изометрической проекции), построить последовательно параллелограмм в осях АВ = АхВх я СВ = 0,5 С, Д, разделить диаметр АВ в принятом соотношении (я = 6) и через точки деления 1, [c.452]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...