Фермы Определение перемещений

После определения лишних неизвестных усилий перемещения в статически неопределимых системах можно найти обычными способами. При этом следует пользоваться методами, которые в каждом частном случае наиболее просто приводят к результату. Например, прогибы и углы поворота сечений статически неопределимых балок, несущих сложную нагрузку, удобно определять по методу начальных параметров. Способ Мора, являющийся универсальным, применим, конечно, во всех случаях. Им широко пользуются при определении перемещений в балках, рамах и фермах. [c.424]

Следующая задача будет состоять в определении перемещений узлов фермы. При ее решении существенно упрощающим дело обстоятельством служит малость [c.49]

При определении перемещений узлов ферм и зависимостей между абсолютными удлинениями стержней во всех задачах этой главы будем пользоваться геометрическим методом. Этот метод не обладает универсальностью и им удобно пользоваться только в тех системах, в которых количество стержней невелико, и особенно удобно, если система симметрична. Однако он хорош тем, что дает наглядное представление о картине деформации системы и поэтому всегда используется в начальной стадии обучения. Напомним, что основным положением этого метода при определении положений узлов фермы после деформации является замена дуг на фермах большой жесткости перпендикулярами к первоначальным положениям стержней, считая, что точки С и С" на рис. 11.22, а совпадают. На данном рис. это не очевидно, так как абсолютные удлинения стержней / и 2 изображены для возможности геометрического построения в сильно увеличенном масштабе по сравнению с масштабом системы. Если бы масштабы абсолютных удлинений были одинаковы с масштабом системы, то эти точки практически совпадали бы. [c.59]

Формула (VI.50) называется суммой Мора для определения перемещений узлов фермы. [c.233]

Простейший пример замены интеграла Мора суммами мы встречаем при определении перемещений узлов ферм. [c.98]

Вернемся, однако, к общему случаю определения перемещений, когда эпюры внутренних сил имеют более сложную форму, чем в фермах, где на длине каждого стержня нормальные силы постоянны. В этих более сложных случаях удобны специальные приемы вычисления интегралов Мора, которые мы сейчас и рассмотрим. [c.99]

Определение перемещений ферменных конструкций. Аналитический способ. Перемещение т-го узла фермы вычисляется в следующем порядке [c.155]

Усилия в сечениях плоских рам и ферм — Определение 527 --и перемещения s консольных балках 56—66 [c.561]

В других случаях (например, конструкции типа ферм) определение оптимальной расчетной модели хорошо известно, при этом как метод сил, так и метод перемещений достаточно полно разработаны. Существует, однако, большая группа задач (например, плоская задача), где выбор рациональной расчетной модели конструкции не очевиден. Выделение представительных точек обычно не вызывает трудностей опыт расчетчика подсказывает, где такие точки следует располагать гуще, а где можно реже. Выбор размерности пространства L, таким образом, представляет проблему чисто технического порядка чрезмерно большое число п может вывести решение задачи за область разумных длительностей счета. Вопрос об определении числа т представляет проблему существенно более сложную и пока недостаточно исследованную. Имеющийся к настоящему времени опыт расчетов и анализа поведения неупругих конструкций дает основание использовать некоторые проведенные ниже общие соображения по выбору этого числа. [c.213]

Особенности определения перемещений в фермах [c.201]

Как указывалось выше (см. стр. 248), Максвелл дал другой метод определения перемещений узлов фермы (раньше, чем Кастильяно). Но он представил его в столь абстрактной форме, что инженеры не обратили на него внимания, и его метод нашел надлежащее применение лишь после того, как Мор открыл его вторично ). Но, зная о печатной работе Максвелла, Мор разработал метод, основанный на использовании принципа виртуальной работы, и на примерах показал его практическую ценность. Для пояснения этого метода покажем его применение к ранее разобранной нами задаче (рис. 119, а, стр. 248), а именно к вычис- [c.372]

Рассмотрим теперь вопрос об определении перемещений ферм. Для простых ферм (см. рис. 4.34) перемещение узла может быть легко найдено из геометрических соображений. Так, для фермы на рис. 4.34 перемещение АА узла А равно удлинению 3-го стержня А з. Оно может быть сразу найдено как АА = А/з = Nsl/EF. Для сложных же ферм также можно найти перемещения узлов из геометрических соображений. Однако реализовать такой подход даже для сравнительно простой фермы из примера 4.2 (см. рис. 4.18) затруднительно. [c.101]

Мы рассмотрим здесь общий алгоритм определения перемещений узлов ферм. [c.101]

Допускаемую величину груза находим из условия прочности конструкции (см. п. 4.9.2), для чего сначала определим продольные силы, а затем и нормальные напряжения во всех пяти стержнях фермы (см. п. 4.4.2 и пример 4.2). Для определения перемещений воспользуемся методом Мора (см. п. 4.7.2 и пример 4.9, а также п. 4.7.3). [c.489]

Следующий этап расчета состоит в определении перемещений в основной системе, соответствующих и 2 и создаваемых заданными нагрузками. Эти перемещения Вхр и показаны на рис. 11.20, с парами стрелок. (Подобное представление перемещений используется вместо вычерчивания деформированной конфигурации фермы, поскольку такой чертеж оказался бы весьма сложным.) Расчет этих перемещений проводится непосредственно методом единичной нагрузки (см. разд. 11.3), и здесь приводятся только окончательные результаты [c.463]

Рассмотрим типовые примеры определения перемещений в рамах и шарнирных фермах. [c.408]

Определение перемещений в рамах и фермах [c.232]

Одной из важнейших задач сопротивления материалов является оценка жесткости конструкции, т. е. степени ее искажения под действием нагрузки, смещения связей, изменения температуры. Для решения этой задачи необходимо определить перемещения (линейные и угловые) любым образом нагруженной упругой системы (балки, рамы, криволинейного стержня, фермы и т. д.). Та же задача возникает при расчете конструкций на динамические нагрузки и при раскрытии статической неопределимости системы. В последнем случае, как уже отмечалось, составляются так называемые уравнения совместности деформаций, содержащие перемещения определенных сечений. [c.359]

Решение. Для определения усилий в стержнях фермы необходимо прежде всего найти реакцию опор. Для этого мысленно отбросим опоры и заменим их действие на ферму реакциями. Реакция опоры В направлена по вертикали вверх, так как опора установлена на катках, которые не могут препятствовать перемещению вдоль плоскости, на которую опираются катки. Величина и направление реакции опоры А неизвестны, поэтому найдем ее составляющие по осям X и у. Для этого составим уравнения равновесия фермы как свободного твердого тела, находящегося в равновесии под действием активных сил и реакций опор. [c.141]

Пример 3. Определение усилий в стержнях фермы (рис. 76). Разрезается стержень. Он заменяется реакцией R. Ферма после разрезания становится механизмом, приобретающим возможность движения — вращаться вокруг точки А. Работа заданных сил плюс работа реакции R при таком перемещении равна нулю. Отсюда определяется R. [c.88]

Важнейшей эмиссионной характеристикой твердых тел является работа выхода еср (е — заряд электрона, Ф — потенциал), равная минимальной энергии, которая необходима для перемещения электрона с поверхности Ферми в теле в вакуум, в точку пространства, где напряженность электрического поля практически равна нулю [1]. Если отсчитывать потенциал от уровня, соответствующего покоящемуся электрону в вакууме, то ф— потенциал внутри кристалла, отвечающий уровню Ферми. Согласно современным представлениям в поверхностный потенциальный барьер, при преодолении которого и совершается работа выхода, основной вклад вносят обменные и корреляционные эффекты, а также — в меньшей степени — электрический двойной слой у поверхности тела. Наиболее распространенные методы экспериментального определения работы выхода — эмиссионные по температурной, спектральной или полевой зависимости соответственно термо- фото- или полевой эмиссии, а также по измерению контактной разности потенциалов между исследуемым телом и другим телом (анодом), работа выхода которого известна [I, 2]. В табл. 25.1, 25.3 и 25.4 приведены значения работы выхода простых веществ и некоторых соединений. Внешнее электрическое поле уменьшает работу выхода (эффект Шоттки). Если поверхность эмиттера однородна, то уменьшение работы выхода. эВ, при наложении электрического поля напряженностью В/см, равно [c.567]

Деформация фермы будет упругопластической, если хотя бы в одном из ее стержней s > е . Пусть Р — одна из действующих на ферму (заданных) сил, а Р — значение Р, при котором хотя бы в одном из ее стержней е = s , тогда деформация фермы будет упругопластической, если Р > Р . Обозначим через Р р— значение Р (предельное), увеличение которого делает невозможным равновесие между действующими на ферму силами и усилиями в ее стержнях (ферма становится геометрически изменяемой). Задачи расчета фермы состоят в определении усилий во всех стержнях, усилий в стержнях после разгрузки (остаточных), перемещений узлов под действием заданных сил и остаточных, если Р < < Р < Р р. Решение этих задач рассмотрим на примере. [c.395]

Используем метод Мора для определения, например, вертикального перемещения узла А фермы, показанной на рис. 79. [c.98]

У металлов электроны проводимости, образующие вырожденный электронный газ, подчиняющийся квантовой статистике Ферми-Дирака, занимая определенные энергетические уровни, достаточно свободны для перемещения при наложении на металл внешнего напряжения. Если напряженности поля достаточно для перевода большого числа валентных электронов на ранее свободные уровни, то создаются предпосылки для проявления электропроводности. [c.68]

Ферменные конструкции — Перемещения-Определение 155 Пример расчета 149 Фермы — Перемещение узлов — Диаграммы 156 —Типы 140 [c.561]

Основу метода Мора составляет рассмотренная в п. 8.10.1 двойственность коэффициентов, входящих в формулы (8.10.1) и (8.10.3), л kl- Например, для определения вертикального перемещения Д/ /-го узла фермы (рис. 8.10.3, а) от малого удлинения Д/ стержня 1 рассматривают состояние системы, показанной на рис. 8.10.3, б. [c.77]

Гис. G.21, Треугольная ферма а — расчетная слч ма в—равноносне улла в — определенно перемещений точки Л [c.162]

Н. Определение перемещения фермы в точке приложения пагризки (рис. [c.342]

Фермой называется расчетная схема, состоящая из прямолинейных стержней, соединенных между собой шарнирно. При узловой передаче нагрузки в стержнях ферм возникают только продольные силы. Если при этом учесть, что N = onst и EF = onst по длине каждого стержня, то из формулы Мора получим формулу Максвелла для определения перемещения узлов ферм. [c.201]

Углы (Ojft определяются одним из обычных методов, применяемых к определению перемещений шарнирной фермы. Углы же ф . [c.99]

Рис. 1.10. Определение перемещений узлов фермы с помощью диаграммы Виллио.

Диаграммы перемещений, подобные представленным на рис. 1.10, с, являются важным вспомогательным средством определения перемещений узлов ферм. Такие диаграммы называются диаграммами Виллио-, потому что впервые были предложены французским инженером Д. В. Виллио в. 1877 г. [1.11]. Для определения перемещений в фермах могут применяться и аналитические методы весьма мощный метод такого рода, так называемый метод единичной нагрузки, будет описан ниже (разд. 11.3). [c.25]

Рис. 11.4. Пример 1. Определение перемещений узлой фермы методом единичной нагрузки.

При определении усилий в стержнях фермы при помощи принципа возможных перемещений все стер кни фермы условно считают растянутыми, а истинный характер усилия онредел нот по знаку ответа. [c.310]

Для определения усилия в каком-либо стержне фермы этот стержень мысленно отбрасывают. Действие стер кня заменяют его реакциями, приложенными к соответствующим узлам фермы и направленными от узлов вовнутрь стержня. Эти реакции переходят в группу задаваемых сил, дей."твующих на ферму. После удаления одного стержня ферма получает одну степень свободы. Ферме сообщают возмол<пое перемещение и составляют уравнение работ. [c.310]

Получившаяся квадратичная форма называется первой квадра тнчной формой поверхности. Значение второй квадратичной фермы как функции вектора скорости перемещения г(/) по определению равно (г, п), где п — нормаль. Так ка [c.165]

При определении суммарных перемещений узлов ферм (8.10.7) часто учитывают лишь первый иктехрал, так как эти перемещения зависят в основном от растяжения (сжатия) стержней фермы. В расчетах пространственных рам основными являются второй, третий и четвертый интегралы, так как в этом случае преобладают перемещения, обусловленные кручением и изгибом. [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...