Потенциал однородной сферы

ПОТЕНЦИАЛ ОДНОРОДНОЙ СФЕРЫ [c.493]

Потенциал однородной сферы [c.493]

Рассмотрим в качестве примера потенциал однородной сферы радиуса R. [c.493]

Потенциал однородной сферы радиуса / для внутренней точки [c.249]

Рассчитать магнитный потенциал однородно намагниченной сферы радиуса а в точке, находящейся на расстоянии г от центра сферы, для случаев /- > а и г da. Используя полученные результаты, вычислить для сферы размагничивающий фактор D. [c.57]

Когда проводящая сфера радиусом а помещена в однородное электрическое поле с первоначально однородной униполярной ионной плотностью По, распределение потенциала V определяется по уравнению Пуассона [c.436]

При однородном внешнем поле Ед из решения уравнения (10.3) следует [7651, что область вне сферы имеет потенциал [c.439]

Рассмотрим потенциал простого однородного сферического слоя. Пусть R — радиус сферы, р — постоянная поверхностная плотность. [c.252]

В качестве примера наложения потоков рассмотрим обтекание потенциальным потоком сферы, которое получается как совокупность однородного потока и диполя. Потенциал скорости такого потока выражается как сумма потенциалов однородного потока и диполя с обратным знаком [c.178]

Движение планеты, составленной из концентрических однородных сферических слоев. — В теории потенциала доказывается, что в рассматриваемом случае силы ньютонова притяжения от внешней точки, действующие на планету, имеют единственную равнодействующую, приложенную в центре тяжести планеты, и эта равнодействующая такова, как если бы вся масса планеты была сосредоточена в этом центре. Таким образом, силы притяжения со стороны Солнца и других планет имеют единственную равнодействующую, приложенную в центре тяжести планеты. Если учитывается только действие Солнца, то центр тяжести планеты движется по траектории, представляющей собой коническое сечение, одним из фокусов которого является Солнце. Движение планеты около своего центра тяжести есть движение по Пуансо. При нашем предположении эллипсоид инерции приводится к сфере, все диаметры которой являются главными осями инерции, а следовательно, представляют собой постоянные оси вращения. Движение планеты около своего центра тяжести приводится поэтому к равномерному вращению вокруг оси, имеющей постоянное направление в планете и в пространстве. В этом случае мы не имеем явлений прецессии и нутации. [c.201]

Это выражение представляет собой, в частности, потенциал притяжения полной сферы (состоящей из однородных концентрических слоев) во внешних точках. [c.82]

Как мы видим и как это можно предвидеть из соображений симметрии, потенциал сферического слоя, составленного из однородных сферических слоев, зависит только от расстояния р притягиваемой точки Р от центра слоя. Поэтому эквипотенциальные поверхности представляют собой концентрические сферы, а силовые линии — соответствующие радиусы, так что притяжение [c.83]

Сфера радиуса а движется со скоростью и перпендикулярно неподвижной плоскости, которая ограничивает область, занятую однородной невязкой жидкостью. Показать, как определить потенциал скорости движения, когда центр сферы находится на расстоянии с от плоскости. [c.485]

Особенно интересны предельные случаи р = оо (твердая неподвижная сфера) и р = 0 последний соответствует электрическому проводнику в однородном поле. Вообще условия (11.17а) и (11.176) определяют краевую задачу теории потенциала, возникшую впервые в теории магнитной поляризации (магнитной индукции) Пуассона, в теории электростатической индукции Фарадея, в теории электро- и теплопроводности и в теории фильтрации 8). Легко видеть, что обобщенный поляризационный потенциал А — определен во всем пространстве, регулярен на бесконечности и является гармонической функцией всюду, кроме 5, где дА/дп = дА /дп. Следовательно, он представляет собой [42, стр. 286] потенциал двойного слоя плотности ф(у) на 5. Далее, если имеем Х,= (р — р )/(р+рО. то Ф(у) является решением интегрального уравнения типа Фредгольма [c.317]

Грубую оценку энергии связи электронного кристалла можно получить следующим образом. Прежде всего используем приближение Вигнера — Зейтца, которое состоит в замене реальной ячейки, окружающей каждый электрон, подходящим образом выбранной сферой. Ошибка, связанная с этой аппроксимацией, действительно оказывается очень малой. Далее допустим, что различные ячейки не взаимодействуют друг с другом. Это соответствует модели Эйнштейна при вычислении частоты фононов в твердом теле. Считая теперь распределение заряда ионов однородным, для потенциала, создаваемого однородным положительным зарядом, находящимся внутри сферы, в точке на расстоянии г от центра [c.125]

Иными словами, оптимизация псевдопотенциала связана с оптимизацией эффективной среды. Например, поднимание МТ-потенциала внутри МТ-сферы на величину У эквивалентно опусканию эффективной среды вокруг потенциала (вне МТ-сферы) на о. В литературе проблема взаимосвязи между оптимизацией псевдопотенциала и эффективной средой практически не исследована, хотя само понятие эффективной среды широко попользуется в теории сплавов. В этом случае эффективная среда имитирует металл — растворитель [353—358]. Фактически даже в теории чистых металлов (моноатомных) мы имеем дело со своеобразным сплавом совокупность возмущающих потенциалов (как бы примесные атомы) помещена в однородный электронный газ (как бы металл — растворитель). [c.183]

Земля представляет собой неоднородное тело вращения, имеющее сложную конфигурацию поверхности. Однако в первом приближении Землю можно рассматривать как однородное тело, имеющее форму сферы с радиусом поверхности Д = 6371 км и ускорением свободного падения на поверхности = 9,81 м/с . Потенциал сил тяжести для сферической модели Земли (когда плотность является функцией только расстояния от центра сферы) записывают как [c.35]

Последнее выражение, можно рассматривать как потенциал однородно заряженной сферь с плотностью заряда, равной —1. Следовательно, оно удовлетворяет уравнению Пуассона [c.96]

Рассмотрим теперь обобщение уравненйя Ландау на пространст-венно-неоднородные системы. В особенности нас будет интересовать случай плазмы. Для определенности рассмотрим простую модель, обсуждавшуюся в разд. 6.5, т. е. однокомпонентную систему электронов с зарядом (—е), помещенную в однородный нейтрализующий фон. Частицы взаимодействуют посредством кулоновского потенциала (6.5.2). (Искусственно добавленный лотенциал твердой сферы (6.5.1) здесь не рассматривается.] На первый взгляд при обобщении не возникает никаких специфич ских трудностей. Мы непосредственно используем в обратной [c.42]

Для этой цели рассмотрим потенциал ф дополнительной конфигурации, а именно однородно поляризованной сферы, находящейся в вакууме. Суперпозиция таких двух конфигураций даег равномерно поляризованную среду свободную от всяких границ. Следовательно, потенциал, обусловленный границей, равен нулю, и мы имеем [c.95]

Цусть жесткая сфера совершает пульсирующие гармонические колебания относительно своего среднего радиуса а /рис.I. /, Полагая, что амплитуда колебаний достаточно мала, будем считать, что скорость перемещений поверхности сферы задается при а, иными словами, 2r( i t) eaip (- est), где К -амплитуда колебаний скорости Чтобы определить звуковое поле, создаваемое рассматриваемой пульсирующей сферой, необходимо решить однородное волновое уравнение, например, уравнение для потенциала (I.II), и удовлетворить граничным условиям жесткой поверхности Щ)и г-а. Поскольку при z l задана колебательная скорость поверхности, прилегающие к ней частицы жидкости или газа должны перемещаться с той же скоростью. Поэтому граничное условие в данном случае принимает форму [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...