ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Потенциал однородной сферы из "Курс теоретической механики. Т.2 " Можно показать, что эти свойства не только необходимы, но и достаточны, т. е. всякая функция, удовлетворяющая этим условиям, является ньютоновским потенциалом масс, заполняющих некоторый объем V. Это доказательство здесь не приводится. [c.493] Рассмотрим в качестве примера потенциал однородной сферы радиуса R. [c.493] Следовательно, поле тяготения вне однородной сферы совпадает с полем тяготения материальной точки, совпадающей с центром сферы и имеющей массу, равную массе сферы. [c.494] Отсюда вытекает теорема Ньютона однородный сферический слой не оказывает на внутреннюю точку М силового воздействия, обусловленного силой всемирного тяготения. [c.494] Теперь рассмотрим точку М, находящуюся внутри однородной сферы радиуса R на расстоянии Л С от ее центра. Разделим вещество сферы на две части. Одна часть находится в сфере радиуса к, вторая — в сферическом слое с радиусами к ц R. [c.494] Следовательно, сила тяготения, действующая на точку, находящуюся внутри однородной сферы, пропорциональна расстоянию точки от центра сферы и не зависит от радиуса сферы. [c.494] Измерения силы тяжести в глубоких шахтах не подтвердили это заключение. Следовательно, Земля не является однородным шаром или совокупностью однородных сферических слоев. [c.494] Этим мы заключаем краткий очерк теории ньютоновского потенциала. [c.494] Вернуться к основной статье