Размерности и единицы: времени

Размерности и единицы времени 43 длины 42 количества движения 133 массы 132 плотности 132 работы 164 силы 135 силы, отнесённой к единице длины 397 скорости линейной 52, секторной 62, угловой [c.652]

Каждому выбору единицы длины и единицы времени соответствует своя единица скорости. Из структуры размерности скорости можно вывести, как будет изменяться ее численное значение, если изменятся единицы длины и единицы времени. Например, если мы желаем выра- [c.225]

Поток звуковой энергии (звуковая мощность). Волны, распространяющиеся в среде, переносят с собой энергию. Энергия, переносимая в единицу времени через данную площадку, перпендикулярную направлению распространения, определяет величину, называемую потоком звуковой энергии (или звуковой мощностью). Очевидно, размерность и единицы потока звуковой энергии совпадают с размерностью и единицами мощности (см. (4.35а)). [c.209]

Если обозначить единицу длины L, единицу массы М и единицу времени Т, то размерность скорости при использовании этих символов будет L/T ускорения L/T , силы ML/T , давления работы циркуляции [c.192]

Первичными называют величины, имеющие размерность основных, независимых единиц измерения. Следовательно, размерность первичной величины пропорциональна первой степени одной из основных единиц измерения. Так, например, если в качестве основных единиц выбраны единица длины L и единица времени Т, [c.7]

Вопрос о размерных постоянных при изучении физических явлений возникает, если количество независимых единиц измерения выбирается без учета функциональных связей между переменными. Например, при исследовании механических явлений можно исходить из трех основных единиц измерения — единицы длины L, единицы массы М и единицы времени Т. В этом случае, опираясь на уравнение закона Ньютона, связывающего величины силы F, массы т и ускорения а, можно установить [c.8]

Для получения критериев подобия при свободных колебаниях воспользуемся методом анализа размерностей в расширенной трактовке [931 ( 4.1) и о этой целью введем векторные основные единицы измерения длины Ly, L , единицу силы G и единицу времени Т. Матрицу размерностей основных параметров представим в форме [c.173]

Размерности обеих сторон уравнения (7.30) не находятся в соответствии левая сторона представляет отношение нормированных значений выходного и входного сигналов размерность правой стороны дана произведением нормированного выходного сигнала и единицы времени. Однако, несмотря на это несоответствие, уравнение (7.30) является исходным для анализа и синтеза ВШП. [c.311]

В заключение отметим, что необходимо различать понятия размерность величины и единица ее измерения. Размерность определяется только видом уравнения, выражающего значение данной величины, а единица измерения зависит еще от выбора основных единиц. Например, если, как это принято, обозначать размерность длины, времени и массы соответственно символами L, Т к М, то размерность скорости ит, а единицей измерения может быть 1 м/с, 1 км/ч и т. д. [c.184]

Размерность угловой скорости равна размерности угла поворота, деленной на размерность времени. Но угол поворота является отвлеченной величиной, и размерность его — единица. Следовательно, размерность угловой скорости обратна размерности времени. [c.166]

В этом случае говорят, хотя и несколько нечетко, что средняя мощность — это работа в единицу времени. При таком определении получается, что мощность является работой, чего не может быть, так как мощность имеет свою размерность. В физической системе единиц [c.112]

Система механических единиц, называемая физической, принимает за основные, кратные и дольные такие же единицы длины (метр, сантиметр и пр.), такие же единицы времени (секунда, минута, час и пр.), но принимает массу, а не силу, за основную единицу (килограмм, а также кратные и дольные килограмму — грамм, тонну и т. п.). В этой системе единиц сила является величиной производной и имеет размерность [F] — L M T . [c.206]

Наряду с параметром скорости такое течение определяется ещё и параметрами, дающими, скажем, давление и плотность газа в начальный момент времени. Однако нз всех этих параметров нельзя составить никаких комбинаций с размерностью длины или времени. Отсюда следует, что распределения всех величин могут зависеть от координаты х и времени t только в виде их отношения x/t, имеющего размерность скорости. Другими словами, эти распределения в различные моменты времени будут подобны друг другу, отличаясь лишь своим масштабом вдоль оси X, увеличивающимся пропорционально времени. Можно сказать, что если измерять длины в единицах, растущих пропорционально t, то картина движения вообще не будет меняться— движение автомодельно. [c.510]

Исходя из определения угловой скорости можно найти и ее размерность. Размерность угловой скорости, если за единицу угла принять 1 рад. а за единицу времени — 1 сек, будет [c.293]

Итак, размерность физической величины указывает, как в данной абсолютной системе единиц изменяются единицы, служащие для измерения этой физической величины, при изменении масштабов основных единиц. Например, сила в системе LMT имеет размерность LMT это значит, что при увеличении единицы длины в п раз единица силы также увеличивается в п раз при увеличении единицы массы в п раз единица силы также увеличивается в п раз и, наконец, при увеличении единицы времени в п раз единица силы уменьшается в раз. [c.24]

Размерность всякой физической величины определяется, с одной стороны, установленным способом измерения данной физической величины, а с другой, — выбором системы единиц. Например, если мы измеряем скорость отношением пройденного пути к тому промежутку времени, за который этот путь пройден, то в системе LMT скорость будет иметь размерность LT Но если бы мы измеряли скорость по тому времени, в течение которого свободно падающее тело достигло бы измеряемой скорости, тогда за единицу скорости мы должны были бы принять такую скорость, которой свободно падающее тело достигло бы за единицу времени. Ясно, что в этом случае единица скорости изменялась бы так же, как единица времени, и размерность скорости в системе LMT была бы Т. [c.25]

Необходимые показатели степени х,,, у,,, 2,, проще всего подобрать, записав размерность л,, в виде 1л , 1 (где L°, Т о и — единицы длины, времени и массы) и сравнив с ней размерности правой части последнего равенства. Так как [c.129]

Для того чтобы упростить выкладки и сделать их более наглядными, преобразуем исходные уравнения (4.3.1), (4.3.2) математической модели. Произведем замену переменной t на безразмерную переменную t. Выберем в качестве единицы измерения времени сумму времен протекания через теплообменник жидкостей в первом и втором потоках. Поскольку длина теплообменника принята равной /, время Ti протекания через аппарат жидкости в первом потоке равно l/Wi, а время тг протекания через аппарат жидкости во втором потоке равно I/W2 (в размерных единицах времени). Таким образом, в качестве новой единицы времени возьмем величину [c.179]

В физической и международной системах за основные единицы принимаются единицы длины, времени и массы, а в технической — единицы длины, времени и силы. Размерности основных единиц сокращенно обозначаются следующими символами размерность длины— [L], времени— [Г], массы— [М], силы— [Р]. [c.9]

Если постоянную с считать отвлечённым числом (следовательно, с будет иметь одинаковые численные значения во всех системах единиц измерения), равным или не равным единице, то тем самым определится размерность силы через массу, длину и время, и единица измерения силы будет определяться однозначно в зависимости от единиц измерения массы, длины и времени. [c.16]

Объем жидкости, протекающей через живое сечение в единицу времени, называется расходом и обозначается Q. Размерность [Q] = Д /Т. [c.36]

На практике могут встретиться случаи, когда тепло возникает внутри объема тела за счет внутренних источников тепла, например за счет прохождения электрического тока, химических реакций, ядерного распада и др. Поскольку объемное тепловыделение может быть не только равномерным, но и неравномерным, для таких процессов важным является понятие удельной интенсивности объемного тепловыделения или мощности внутренних источников. Эта величина, обозначаемая q , определяет собой количество тепла, выделяемого единицей объема тела в единицу времени она имеет размерность Вт/м . При поглощении тепла внутри объема тела, например, при эндотермической реакции величина отрицательна она характеризует интенсивность объемного стока тепла. [c.26]

Какова размерность работы относительно основных единиц длины, времени и массы (Если взять единицу длины в X раз меньшую, единицу времени в х раз меньшую и единицу массы в ц раз меньшую, то работа будет [c.111]

Размерности. Пусть в качестве основных единиц приняты единицы длины, времени и массы. Тогда, как известно, если единицу длины уменьшить в X раз, единицу времени в т раз и единицу массы в А раз, то выражение какой-нибудь длины умножится на X, [c.45]

Изменение единиц. Размерности механических величин позволяют удобно вычислить, как изменяется число q, выражающее величину Q (т. е. мера этой величины), когда мы изменим единицы первичных величин. В самом деле, если в какой-либо данной абсолютной системе мы уменьшим единицу длины в отношении 1 к у, единицу времен в отношении 1 к и, наконец, единицу массы в отношении 1 к у и [c.354]

Разумеется, размерность и единицы времени реверберации те же, что и для любого времени. Отношение 10 выбрано по той причине, что нормальная речь в помещении среднего размера (жилая комната, небольшая аудитория) восприштмается как звук, интенсивность которого по отношению к порогу сльшшмости составляет приблизительно 60 дБ. [c.221]

Подход к проблеме управления безопасностью, основанный на системно-динамическом методе, представляет собой, по-видимому, едва ли не единственную возможность, позволяющую корректно сравнивать различные виды опасности друг с другом. Опасности, с которыми сталкивается человек, имеют различный характер, различны по своей направленности, неравномерно распределены в пространстве и во времени. В связи с этим при сравнении опасностей друг с другом встает трудно разрешимая задача выбора шкалы , которая позволяла бы проводить такое сравнение. Как правило, для решения этой задачи принимается предположение, что такая шкала имеет скалярный характер, т. е. единица ее измерения является однокомпонентной, в качестве такой единицы используется единица денежного эквивалента [10, 12]. Однако простейший анализ опасности, связанной с той или иной деятельностью, показывает, что приведенное выше предположение о скалярности шкалы для ее измерения в значительной степени упрощает реальную ситуацию. Этой шкале присуща высокая размерность, и единица ее измерения — вектор. В силу этого при сравнении различных опасностей встает задача о методе свертывания векторов, характеризующих опасность. При этом необходимо принять во внимание, что опасность проявляется лишь в условиях хозяйственной деятельности населения. Эта деятельность представляет собой сложную систему, которая имеет иерархическую структуру с наличием большого числа обратных связей между ее отдельными элементами. Поэтому естественно, что проблема оценки того или иного вида опасности или сравнение различных видов опасности сводится к оценке характера изменения указанной системы в условиях опасности. При этом необходимо учесть не только большое число многоуровневых взаимодействий в системе, но и динамический характер ее развития. Системно-динамический метод фактически и является тем математическим аппаратом, который позволяет проводить сравнение опасностей, характеризующихся разнородными компонентами, т. е. проводить свертку вектора. [c.93]

За единицу коэффициента теплопроводности следует принять коэффициент теплопроводности такой среды, в которой сквозь единицу поверхности, перпендикулярной направлению потока, при температурном градиенте, равном единице температуры на единицу длины, уста тавливается тепловой поток, равный единице количества теплоты в единицу времени. Это определение и формула (5.31) дают размерность и единицы коэффициента теплопроводности [c.164]

Скоростью резания v называют расс юяние, пройденное точкой режущей кромки инструмента относительно заготовки в единицу времени. Скорость резания имеет размерность м/мин или м/с. Если главное движение вращательное (точение), то скорость резания, м/ми и [c.257]

Применим такие соображения к определению порядка величины диссипации энергии при турбулентном движении. Пусть е есть среднее количество энергии, диссипируемой в единицу времени в единице массы жидкости ). Мы видели, что эта энергия черпается из крупномасштабного движеиия, откуда постепенно передается во все меньшие масштабы, пока не диссипируется Б пульсациях масштаба io. Поэтому, несмотря па то, что диссипация обязана в конце концов вязкости жидкости, порядок величины е может быть определен с помощью одних только величин, характерных для крупномасштабных движений. Таковыми являются плотность жидкости р, размеры / и скорость Аи. Из этих трех величин можно составить всего одну комбинацию, обладающую той же размерностью, что и е, т. е. эрг/г-с = см /с Таким способом получаем [c.187]

Выразим плотность светового потока S через число фотонов N, поглощаемых в едюшце объема полупроводника в единицу времени. Число фотонов, падающих в единицу времени на единичную поверхность, есть 5//гоз. Из них не отразятся от поверхности S (1—R) h o фотонов, где R — коэффициент отражения света. Умножив 5(1—на а, где а — линейный коэффициент оптического поглощения (он имеет размерность обратной длины), мы и получим величину N. Таким образом, iV=S(l—R)a ha) и, следовательно, [c.178]

Для указания размерности физических величин пользуются символическими обозначениями, например L M TЭто означает, что в системе LMT число, выражающее результат измерения данной физической величины, уменьшится в п раз, если единицу длины увеличить в п раз, увеличится в п > раз, если единицу массы увеличить в п раз, и, наконец, увеличится в раз, если единицу времени увеличить в п раз. [c.24]

Выясним, какой вид в случае насадочного абсорбера имеют величины ai, 2, Т , Т2 и функция фп(0- По физическому смыслу в противоточном теплообменнике величины Ti и Та представляют собой времена прохождения через теплообменник жидкости в первом и втором потоках, соответственно. В размерных единицах времени ti = Ijwu Tj = llw2. В абсорбере Т и хг по физическому смыслу есть времена прохождения через абсорбер газа и жидкости, соответственно, т. е. Tj = Тд =//гШр, Т2 = В безразмерных единицах за единицу вре- [c.205]

Объем жидкости, подаваемый насосом в трубопровод в единицу времени, называется производительностью насоса и обозначается через Q. Размерность производительности — л/сек или м 1сек. [c.237]

Твердый весовой расход - вес твердой фазы, проносимой в единицу времени через данное живое сечение размерность этого расхода, например, кН/с (или кгс/с) очевидно Qt = (Qr - Q) Ут = QtYt. где Q - расход жидкой фазы (воды) и — вес материала, образующего твердую фазу, отнесенный к единице объема материала. [c.631]

Здесь, как и прежде, р( д, )—объемная плотность излучения, отнесенная к единичному интервалу частот. Введенные Эйнштейном коэффициенты Лд, , и являются атомными константами с определенными значениями для данного перехода в данном атоме. Коэ( ) ициент иsiзывёiют вероятностью перехода, хотя он отличен от математической вероятности, так как определяет вероятность перехода в единицу времени и в соответствии с этим имеет размерность сек . [c.394]

Величина к имеет ту же размерность, что и а, и называется коэффициентом теплопе Зедачи. Коэффициент теплопередачи k характеризует интенсивность передачи теплоты от одной жидкости к другой через разделяющую их стенку и численно равен количеству теплоты, которое передается через единицу поверхности стенки в единицу времени при разности температур между жидкостями в один градус. [c.30]

Если же мы примем техническую систему единиц и, следовательно, рядом с длиной и временем будем считать первичной величиной euлlJ, а не массу, то размерности механических единиц изменятся прежде всего, вследствие основного соотно-щения динамики, мы получим теперь для массы размерность [c.353]

В СИ и СГС единицы длины, массы и времени являются основными. Поэтому если производная единица величины А изменяется пропорционально степени р изменения единицы длины, пропорционально степени д изменения единицы массы и степени г изменения единицы времени, то единица величины А обладает размерностью р относительно единицы длины, размерностью д относительно единицы массы и размерностью г относительно единицы времени. Символически это записьшают в виде [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...