Равнодействующая системы двух параллельных сил

Итак, система двух параллельных сил, направленных в одну сторону, имеет равнодействующую, которая по модулю равна сумме модулей данных сил, параллельна им и направлена в ту же сторону. Линия действия равнодействующей проходит через точку, которая делит отрезок АВ на части, обратно пропорциональные данным силам, внутренним образом. [c.205]

Таким образом, момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил равен алгебраической сумме моментов составляющих Теорема Вариньона о моменте равнодействующей справедлива не только для пучка сил, но для всякой системы сил, имеющей равнодействующую. Так, например, момент равнодействующей R двух параллельных сил и относительно произвольной точки О (рис. 35) равен [c.60]

Теорема Вариньона о моменте равнодействующей справедлива не только для пучка сил, но и для всякой системы сил, имеющей равнодействующую. Так, например, момент равнодействующей R двух параллельных сил Fi и fa относительно произвольной точки О (рис. 75) R. O = (F F,) O= F, (OA-A ) + F ( B + BO) = [c.232]

Возвратимся сначала к системе двух параллельных сил. Применяя формулу (1П.19Ь), найдем точку пересечения линии действия равнодействующей с отрезком прямой аЬ, соединяющим точки приложения этих сил. Для этого в равенстве (III. 19Ь) достаточно положить Х=0. Найдем [c.304]

ПРИВЕДЕНИЕ СИСТЕМЫ ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ, НАПРАВЛЕННЫХ В ОДНУ СТОРОНУ, К РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ [c.67]

Следовательно, и в этом случае система двух параллельных сил, направления которых противоположны, а модули не равны, эквивалентна одной равнодействующей, Я = Я — Р Л- Рч е линией действия, параллельной линиям действия сил Р я Р я проходящей через точку О. Положение точки О (она должна лежать вне части плоскости, заключенной между линиями действия сил / х, / 2) ближе к большей по модулю силе) определяется равенством (4.15). Направление равнодействующей совпадает с направлением [c.63]

Равновесие твердого тела при наличии плоской системы сил. Напомним сначала, что равнодействующая двух параллельных сил, направленных в одну сторону, равна по модулю сумме модулей данных сил и направлена в ту же сторону. Линия [c.39]

Итак, система двух антипараллельных сил имеет равнодействующую, которая равна по модулю разности модулей этих сил, им параллельна и направлена в сторону большей силы. Линия действия равнодействующей проходит через точку, которая лежит на продолжении отрезка ВА и делит этот отрезок на части, обратно пропорциональные силам, внешним образом. [c.207]

Когда нам дана система параллельных сил, направленных в разные стороны, то мы можем разделить силы этой системы на две группы, из которых каждая включает силы, направленные только в одну сторону. Находя равнодействующую каждой группы, мы приведем данную систему к системе двух антипараллельных сил, а эта система, как известно, приводится или к одной силе (равнодействующей), или к паре сил. Легко также проверить, что для определения R и Tq (при R ф 0) можно непосредственно пользоваться формулами (11) и (12) [или (13)], беря в них значения Р для сил, направленных в какую-нибудь одну сторону, со знаком плюс, а в противоположную — со знаком минус. [c.210]

Парой сил называется система двух параллельны.ч сил, равных по значению и направленных в противоположные стороны. Расстояние I между линиями действия сил пары называется плечом пары. Моментом пары У называют вектор, перпендикулярный плоскости пары, равный по модулю Т==Р1 и направленный в ту сторону, откуда вращение пары видно против хода стрелки часов. Система сил, образующих пару, не находится в равновесии и не имеет равнодействующей. Воздействие пары на тело полностью характеризуется моментом [c.50]

Понятие о центре двух параллельных сил легко распространить на случай произвольной системы параллельных сил. Условимся не изменять точки приложения параллельных сил, т. е. временно рассматривать силы как связанные векторы. Равнодействующую произвольной системы параллельных сил Е1, Еа,. .., Е можно найти так сначала складываем две силы, например Е1 и Еа, и находим их равнодействующую R2. Затем складываем силы Кз и Ез найдем равнодействующую Кз трех сил Е,, Еа и Ез и т. д. (рис. 150). Наконец, найдем равнодействующую R данной системы параллельных сил. Точки приложения равнодействующих R2, Rз,. .., R,l определяются по формуле (а). Найденная таким образом точка С приложения равнодействующей К произвольной системы параллельных сил не зависит от направления сил в пространстве. Ее положение не изменяется, если одновременно повернуть силы на один и тот же [c.304]

Если силы Ра и Ра направлены в противоположные стороны, то сложение их производится по правилу сложения двух параллельных сил, направленных в противоположные стороны, и тогда равнодействующая выразится как Применительно к системе сил, показанных на рис. 91, [c.74]

Любая система из двух параллельных сил и Fg кроме случая, когда = - Fg может быть заменена равнодействующей - Н . [c.15]

Любая система из двух параллельных сил кроме случая, когда две силы образуют пару сил, может быть заменена равнодействующей. [c.19]

Системой параллельных сил называется совокупность сил, линии действия которых параллельны. Будем рассматривать систему параллельных сил на плоскости как частный случай произвольной плоской системы сил. Покажем, что система параллельных сил приводится либо к равнодействующей, либо к паре сил. Для этой цели рассмотрим сначала три случая расположения двух параллельных сил. [c.62]

Пусть Fi, / 2. --ч Fn) — система п параллельных сил. Разобьем эту систему на две группы так, чтобы каждая группа содержала силы, направленные в одну сторону. Складывая попарно силы в каждой группе, получим в результате систему, состоящую из двух противоположно направленных сил. Такая система, согласно изложенному в пунктах II и III, эквивалентна либо равнодействующей, либо паре. [c.64]

Если на тело действует система п параллельных сил, то, производя последовательное сложение сначала двух сил, их равнодействующей с третьей силой, новой равнодействующей с четвертой силой и т. д., найдем модуль и линию действия равнодействующей всей системы параллельных сил. [c.28]

Зная правила сложения двух параллельных сил, нетрудно путем последовательного сложения найти равнодействующую и для любой системы параллельных сил. Пусть, например, к телу приложены в точках В и В три параллельные и направленные в одну сторону силы Fl, Ft и fa (рис. 110). Сложив сначала по соответствующему правилу две силы F и F , найдем их равнодействующую Fi3- Складывая затем по тому же правилу силу Ftj с силой Fj, найдем равнодействующую Fs всех трех [c.138]

Теорема о параллельном переносе силы. Равнодействующая системы сходящихся сил непосредственно находится с помощью аксиомы параллелограмма сил. Для двух параллельных сил эта задача [c.58]

Приведение двух сил, у которых линии действия параллельны, к одной силе — равнодействующей, или сложение этих сил, позволяет получить способ приведения любой системы параллельных сил к простейшему виду. Кроме того, сложение двух равных по модулю, но противоположных по направлению параллельных сил приводит к введению понятия пары сил. [c.26]

Сложим две равные и параллельные силы РуВ р2. Их равнодействующая Я параллельна этим силам, равна их сумме и приложена посередине отрезка /1Д, в точке О, так как складываются равные параллельные силы. Равнодействующая Я двух равных параллельных сил Р и Р> тоже равна их сумме, параллельна им и приложена на середине отрезка ЙЛ,, т. е. в точке О, где пересекаются диагонали прямоугольника АВА В . Так как Я = — Я, то система сил (Я, Я ) эквивалентна нулю и ее можно отбросить. [c.31]

ПРИВЕДЕНИЕ СИСТЕМЫ ДВУХ НЕ РАВНЫХ ПО МОДУЛЮ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ, НАПРАВЛЕННЫХ В ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СТОРОНЫ. К РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ [c.69]

Мы уже знаем, что система двух сил, как угодно расположенных в одной плоскости, приводится к одной равнодействующей силе исключением является система двух взаимно уравновешивающихся сил. В этом параграфе мы установим, что другим исключением является система двух равных по модулю параллельных друг другу и направленных в разные стороны сил Г и линии действия которых не совпадают (рис. 50). Такая система двух сил образует так называемую пару сил, или просто пару, для обозначения которой будем пользоваться символом Р , Р.)- [c.71]

Сложив по правилу параллелограмма силы/ 1 и fa приложенные в точке А, получим равнодействующую / Точно так же, сложив силы и Яа, приложенные в точке В, получим равнодействующую / Силы Я и Я равны по модулю, параллельны (вследствие равенства и параллельности соответствующих сторон параллелограмма сил) и направлены в противоположные стороны. Таким образом, система двух данных пар (Я1, Я/) и (Яа, Я а) приводится к одной равнодействующей паре (Я, Я0> лежащей в некоторой плоскости Я, несовпадающей ни с одной из плоскостей Я1 и Яа. Найдем вектор-момент т пары (Я, R ). Так как Я=Я1- -Я2, а вектор-момент всякой пары, в том числе и пары (Я, Я ), равен вектору-моменту одной из ее сил относительно точки приложения другой силы, то [c.171]

Рассмотрим систему параллельных сил, приложенных к твердому телу и направленных в одну сторону. Будем полагать, что линии действия этих сил не лежат в одной плоскости. Так как через векторы двух любых сил этой системы всегда можно провести некоторую плоскость, то для сложения сил системы можно воспользоваться методом, изложенным в 4.5 для параллельных сил на плоскости. Складывая попарно силы системы придем к равнодействующей (система параллельных сил направленных в одну сторону не может находиться в равновесии, если хотя бы одна из сил отлична от нуля, или приводиться к паре сил). [c.80]

Тело, лежащее на плоскости, имеет три степени свободы, а именно возможность перемещения в направле ниях двух взаимно перпендикулярных осей, лежащих в этой плоскости, и возможность вращения вокруг оси, перпендикулярной этой плоскости. Если к телу приложена плоская система сил и выполнено условие = О, то тело не будет перемещаться в направлении оси X, так как равнодействующая системы не имеет составляющей, параллельной оси х. Если выполнено условие = О, то тело не будет перемещаться и в направлении оси у, так как равнодействующая системы не имеет составляющей, параллельной оси у. Наконец, если выполнено условие Л/(Б)) = 0, т. е. сумма моментов относительно любой точки [c.63]

Геометрическая сумма двух равных и противоположно направленных сил всегда равна нулю, но такие две силы уравновешиваются, на основании первой аксиомы статики только тогда, когда они действуют по одной прямой, в данном же случае они имеют различные линии действия ). Так как во всех других случаях две параллельные силы, как и силы, сходящиеся в одной точке, всегда могут быть заменены одной равнодействующей, то данная система сил занимает среди других систем особое место и носит особое название. Система двух равных по модулю и противоположных по направлению параллельных сил называется парой сил или просто парой. [c.68]

Особое. место среди параллельных сил занимают две силы, равные по величине, но направленные в противоположные стороны. Особенность заключается в том, что такая система сил не имеет равнодействующей и не находится в равновесии. Такая система двух сил, равных по модулю и противоположных по направлению, называется парой сил или просто парой. [c.26]

Допустим, что нам даны две параллельные силы Р и Р" определить их равнодействующую Р. Такая задача соответствует первому случаю — приведению плоской системы сил к одной равнодействующей, т. е. обычному графическому методу сложения двух сил и определению величины, направления и точки приложения их равнодействующей. [c.50]

Итак, в расс , Отренных случаях система двух параллельных сил эквивалентна одной равнодействующей. Линия действия этой равнодействующей и ее величина определяются по вышеприведенным правилам. [c.64]

Это соотношение пределяет положение линии действия равнодействз ющей R. Таким образом, система двух параллельных сил, направленных в одну сторону, имеет равнодействующую, параллельную этим силам, направленную в ту же сторону. Модуль ее равен сзшме модулей слагаемых. Линия действия равнодействующей делит расстояние между точками приложения слагаемых сил внутренним образом на части, обратно пропорциональные модулям этих сил. [c.21]

Теперь перенесем составляющие сил Р , полученные в результате их разложения по направлениям лучей, на стороны многоугольника Вариньона. Этим самым будет осуществлено физическое разложение сил Р . Легко заметить, что составляющие сил Р,-, приложенные вдоль внутренних сторон многоугольника Вариньона, параллельных в рассматриваемом примере лучам 01 и 02, уравновешиваются. Остается система двух сходящихся сил, действующих вдоль крайних сторон многоугольника Вариньона, параллельных в данном случае лучам 10 и 04. Точкой приложения равнодействую- [c.267]

Разобранные здесь и в п. 1.1 задачи о слон еиии па])аллель-иы. сил решают также вопрос об уравновешивании двух параллельных сил третьей силой. Как отмечалось в и. 2.4 гл. I, если система сил пмеет равнодействующую, то сила, противоположная ])апподействующен (т. е. равная ей о--"""" но модулю и направленная по той [c.50]

Показано, что система двух параллельных одинаково направлен-ньис сил эквивалентна одной силе — равнодействующей Я = К = = + /"2, линия действия которой параллельна силам и [c.63]

Покажем существование центра параллельных сил на системе двух сил Г] и Гг (рис. 8.1). На основании теоремы о сложении двух параллельных сил, направленных в одну сторощл определим равнодействующую этих сил и положение ее линии действия по формулам [c.67]

Равновесие произвольной плоской системы сил, приложенных к твердому телу. Напомним сначала, что равнодействующая двух параллельных сил, направленных в одну сторону, равна по модулю сумме модулей данных сил и направлена в ту же сторону, Литя действия равнодействующей делит внутренним образом расстояние между линиями действия данных сил на части, обратно пропорциональные этим силам, Таким образам (рис. 1.25), [c.45]

Парой сил называется система двух равных по модулю, параллельных и направленных в противоположные стороны сил, действующих на абсолютно твердое тело (рис. 32, а). Система сил f, F, образующих пару, очевидно, не находится в равновесии (эти силы не направлены вдоль одной прямой). В то же время пара сил не имеет равнодействующей, поскольку, как будет доказано, рав-нодействующая любой системы сил равна ее главному вектору 7 , т. е. сумме этих сил, а для пары l =F- -F —О. Поэтому свойства пары сил, как особой меры механического взаимодействия тел, должны быть рассмотрены отдельно. [c.33]

Согласно теореме об эквивалентных системах сил получим, что J 2). Главные векторы этих систем одинаковы, главные моменты относительно точки С также равны, так как главный момент Й равен нулю, и главный момент двух сил и J 2 также равен нулю [см. (4.1)], то Md i) + Мс( г) = = Р АС - PiB = 0. При одинаковом направлении сил R = Pi + Р2, при противоположном К = Рг + где Р2 Ф Pi. Следовательно, две параллельные силы, направленные в одну сторону, имеют равнодействующую, параллельную этим силам, направленную в ту же сторону, равную по модулю арифметической сумме модулей слагаемых сил и проходящей через точку, которая делит внутренним образом отрезок между точками приложения данных сил на части, обратно пропорциональные модулям этих сил. Две неравные по модулю и противоположно направленные параллельные силы имеют равнодействующую, параллельную этим силам, направленную в сторону большей силы, равную по модулю абсолютному значению алгебраической суммы модулей слагаемых сил и делящей внешним образом отрезок между точками приложения данных сил на части, обратно пропорциональные модулям этих сил. [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...