Удар стержня продольный

Таким образом, одномерная теория продольного удара стержней позволяет с приемлемой для практики точностью рассчитать форму и амплитуду волны в гладких стержнях. Расчет распространения волны в стержне со ступенчатым изменением [c.145]

Определение динамического коэффициента при продольном ударе стержней с переменным поперечным сечением 340 [c.9]

Буссинеск занимался также исследованием продольного удара стержней и дал полное решение задачи, интересовавшей Сен-Венана (см. стр. 290). [c.396]

Рассмотрим собственные колебания стержня, укрепленного с одного конца (рис. 12.23). Если ударом молотка возбудить в стержне продольные или поперечные волны (возбудить собственные колебания), то в нем установятся стоячие волны, причем на закрепленном конце обязательно будет узел смещения, iia свободном — пучность. Это условие может быть удовлетворено бесконечным числом способов. Прежде всего оно удовлетворяется, если на длине стержня I уложится одна четверть длины волны (р Ис. 12.23, а). Оно также будет удовлетворяться, если на длине I уложится три четверти длины волны (рис. 12.23,6), пять четвертей (рис. 12.23, в) или в общем случае 2п + 1) четвертей длины волны (где п = О, 1, 2,. ..). [c.383]

В тесной связи с вопросами колебаний упругих тел стоят динамические задачи об ударе твердых тел. Первые исследования поведения упругих тел при ударе (в том числе их разрушения) принадлежат еще Т. Юнгу 2. Широкие исследования действия ударной нагрузки были предприняты в связи с запросами железнодорожной практики в Англии в 30-х и главным образом в 40-х годах, когда изучением этого вопроса занялся и Стокс. Однако наиболее замечательные результаты по исследованию как поперечного, так и продольного удара стержней принадлежат Сен-Венану, посвятившему этому вопросу ряд работ, начиная с середины 50-х годов. Окончательное решение задачи о продольном ударе тяжелого тела по стержню было дано в 1882 г. [c.61]

Продольный удар стержней [c.361]

Продольный удар стержней 363 [c.363]

Вместе с этим еще в прошлом веке ставились и решались задачи о соударении упругих тел, например, задача о продольном ударе стержня. Широко известно решение этой задачи, полученное Сен-Венаном. [c.13]

ПРОДОЛЬНЫЙ УДАР СТЕРЖНЕЙ [c.425]

ПРОДОЛЬНЫЙ УДАР СТЕРЖНЕЙ 42 [c.427]

Напряжения при продольном ударе стержня [c.710]

НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ УДАРЕ СТЕРЖНЯ [c.711]

Найдем для призматического стержня (фиг. 458) эквивалентную массу при растягивающем ударе. Полагаем, что в процессе удара текущее сечение стержня перемещается пропорционально координате X, т. е. по тому же закону, который имеет место при статическом приложении к концевому сечению стержня продольной силы Р. [c.466]

Сказанное удобно проиллюстрировать на примере определения максимальных динамических напряжений, возникающих в трех типах стержней при продольном ударе грузом Q, падающим с одной и той же высоты Н. [c.630]

С этой целью рассмотрим продольные собственные колебания, возникающие в однородном упругом стержне длиной I (рис. 432). Положим, что концы стержня свободны и на один из его торцов (для определенности — левый) в результате удара в момент t = О начинает действовать кратковременная сила /, направленная вдоль оси х вправо (мы не будем учитывать движения стержня как целого). Как было [c.659]

Стержни, подверженные действию удара, могут испытывать деформации растяжения (сжатия), изгиба и кручения. В соответствии с этим различают продольный, поперечный и скручивающий удары. [c.49]

Тонким стержнем называется тело, поперечные размеры которого малы по сравнению с его длиной. Удар имитируется приложенным к стержню давлением р, которое является функцией координат и времени р = р (х, ). В зависимости от места приложения давления к стержню и характера его изменения удар может быть продольным или поперечным. Продольный и поперечный удары целесообразно рассмотреть независимо друг от друга. [c.221]

Опыты, в которых в качестве направляющей применялся желоб, позволили производить соударение тонких и длинных стержней со скоростями 1—5 м/с, что достаточно просто обеспечивает условия, близкие к допущениям теории Сен-Венана, и получить для скоростей стержней после удара значения, согласующиеся с теорией. Все это можно противопоставить результатам Фойгта и Гамбургера и считать, что разногласий между теорией Сен-Венана и надлежащим образом поставленным экспериментом не существует. Для теории удара это имеет принципиальное значение, поскольку теория продольного соударения стержней Сен-Венана представляет в теоретическом отношении безукоризненно строгое аналитическое решение задачи теории упругости при вполне четких и обоснованных допущениях. [c.224]

Эксперименты, проведенные Б, М. Малышевым [3, 9], подтверждают разрывный характер зависимости продолжительности удара от отношения масс стержня и тела, которая установлена Сен-Венаном при решении задачи о продольном ударе жесткого тела по закрепленному стержню. Анализ взаимодействия волн позволил объяснить разрывность указанной зависимости и обнаружить повторное соударение стержня и тела. При некотором критическом отношении масс стержня и тела давление тела на стержень исчезает в моменты = = 2н//ао (н = I, 2,...), однако тело не успевает оторваться от стержня, поскольку упругая волна, приходящая к ударяемому концу в момент 4, мгновенно прижимает торцовую поверхность стержня к телу. При других отношениях масс, близких к критическим, возможно нарушение контакта между телом и стержнем с последующим повторным соударением. Длительность прерывания [c.224]

Изучение процесса распространения упругопластических волн в стержне при продольном ударе осуществлялось путем регистрации перемещений отдельных фиксированных сечений с помощью индукционных датчиков [9], обеспечивающих запись скорости сечений во время удара при осциллографировании. Экспериментальные данные сравнивались с результатами теоретического решения задачи о продольном растягивающем ударе с постоянной скоростью по стержню конечной длины [2, 3, 9], построенного на основании деформационной теории приближенным методом Г. А. Домбровского. При этом предполагалось, что при динамическом нагружении зависимость между напряжением и деформацией о- -е такая же, как и при статическом нагружении. Статическая диаграмма а е аппроксимировалась специально подобранными функциями, допускающими точное решение краевой задачи. Про- [c.225]

Итак, изучено напряженное состояние и движение тонкого стержня при продольном ударе. [c.245]

I стержня за это время волна много раз пробежит эту длину, отразится от заделанного конца, вернется к тому концу, по которому произведен удар, отразится снова и так далее. Сложная волновая картина при продольном ударе будет рассмотрена более детально в гл. 13, сейчас же мы сд(шаем предположение, до чрезвычайности упрощающее весь анализ, а именно мы предположим, что плотность материала стержня равна нулю и, следовательно, скорость распространения продольной волны бесконечно велика. Это значит, что деформация после удара распространяется по стержню мгновенно и в каждый момент одинакова во всех сечениях. В такой упрощенной постановке задача решается прямым применением уравнения энергии [c.74]

В действительности процесс удара это — всегда волновой процесс, В гл. 6 эта же задача будет рассмотрена применительно к продольному удару по стержню более точно, там же будут выяснены ограничения приближенного решения, приведенного в этом параграфе. [c.75]

Если происходит продольное соударение двух одинаковых стержней из одного и того же материала, движущихся со скоростью V (рис. 243, а), то в процессе удара плоскость контакта [c.501]

Сравнит, простота соотношений теории малых упру-гонластич. деформаций позволила получить ряд важных результатов при расчётах на прочность и устойчивость деталей конструкций (труб, стержней, пластин, оболочек), дать методы определения динамич. напряжений при продольном ударе стержней и т. д. [c.630]

Вопрос о колебаниях, возникающих при продольном ударе стержня с од-НИЛ1 заделанным и другим свободным концами (рис. 83), впервые был разрешен [c.361]

Получаемое таким путем решение оказывается неудобный для приложений, так как из него очень трудно найти выражение для наибольших напряжений. Поэтому Сен-Венан, много поработавший над исследованием продольного удара стержней, обратился к решению соот-ветствуюш их уравнений в замкнутой форме и получил сравнительно простые формулы для случая продольного удара двух стержней со свободными концами, а также для стержня с одним заделанным и другим свободным концами. В дальнейшем эти решения были упрощены благодаря трудам Буссинэ Гюгонио и Себерта . Мы приводим здесь результаты, относящиеся к стержню с одним заделанным и другим свободным концом (рис. 83). Сохранив прежние обозначения ( 36), будем иметь для продольных колебаний уравнение [c.362]

Проблема определения волны разгрузки занимает ключевое положение в одномерной теории распространения упруго-пластических волн. Анализ показал, что эта проблема не сводится к классическим задачам Гурса, Коши или смешанной задаче теории гиперболических уравнений. Для нее был разработан специальный метод решения (Г. С. Шапиро, 1946), получивший впоследствии дальнейшее развитие (В. Л. Бидерман, 1952). Исследовались также специфические случаи распространения разрывов (X. А. Рахматулин и Г. С. Шапиро, 1948), причем в случае продольного удара стержня по жесткой преграде была обнаружена возможность существования стационарных разрывов (В. С. Ленский, 1949). Построение автомодельных решений анализировалось Г. И. Баренблаттом (1952). Своеобразный подход к проблеме распространения упруго-пластических волн был предложен К. П. Станюковичем (1955). [c.304]

Продольный удар стержней. Если два одинаковых стержня одного и того же материала ударяют одно вдоль другого с одинаковой скоростью V (фиг. 197iz), то плоскость касания не будет двигаться при [c.423]

При определенных классах нагружений соотнонге-ния связи между напряжениями и приращениями нластич. деформаций для упрочняющегося материала могут быть проинтегрированы. В этом случае имеют место соотношения деформационной П. т., среди которых важное место принадлежит теории малых упруго-пластич. деформаций, справедливой при про-стг.1Х нагружениях (напряжения и деформации возрастают пропорционально одному параметру), а также ори нагружениях, достаточно близких к простым. Сравнительная простота соотношений теории малых упруго-пластич. деформаций позволила получить ряд важных результатов при расчетах на прочность и устойчивость деталей конструкций (труб, стержней, пластин, оболочек), дать методы определения динамич. напряжений при продольном ударе стержней и т. д. [c.38]

Сравнить величину наибольшего растягивающего напряжения в каждом из трех стальных стержней (см. рисунок), подвергающихся продольному удару грузом 250 кг, обладающим в момент удара кинетической энергией 20 кгсм,- [c.314]

Продольный удар. Если время б возрастания нагрузки до своего наибольшего значения значительно больше периода Т продольных колебаний основного тона или времени прохождения фронта ударной волны напряжений от одного конца стержня до другого, то нагрузку можно считать приложенной статически. Если 0 Г, то нагружение считается динамическим и необходим учет сил инерции. Если 0 Г, то нагружение считается быстрым или ударным. Рассмотрим задачу о продольном ударе по стержню груза массой т, падающего с высоты h (рис. 3.39). С момента соприкосновения груза с торцом стержня в месте их соприкасания возникают ударные силы, возрастаюш,ие в первой фазе удара за время т" до своего наибольшего значения и уменьшающиеся за время х" второй фазы удара. При этом вдоль стержня распространяется фронт ударной эрлны со скоростью с. Однако эпюра напряжений вдоль стержня не постоянна и скорость распространения каждой амплитуды этой элюры тоже своя, зависящая от уровня напряжений, если он пре- [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...