Вероятности событий условные

Рассмотрим определение -характеристики, используя теорему умножения для зависимых событий Р АВ) = Р А)-Р В1А), где АВ — сложное событие (совместное выполнение событии А и Б) Р АВ) — вероятность данного события и Р В/А) — условная вероятность события В (т. е. при условии, что А имело место). [c.141]

Вероятность события В при условии выполнения события Л, т. е. Р (В/А) — Р МП) означает условную вероятность безотказной работы изделия за период времени А . [c.142]

Здесь через Р(А/В) обозначена условная вероятность события А при условии события В, а через о (А) обозначены функции, для которых [c.171]

Матрица взаимовлияния строится по результатам опроса экспертов, выясняющего вероятность события Л, при условии, что произошло событие Л . Необходимо отметить, что в рамках данной модели выбор матрицы [ Хц не вполне свободен в силу законов теории вероятности. Применимость этой модели всецело определяется тем, насколько ответы экспертов о взаимном влиянии можно рассматривать как адекватные оценки условных вероятностей. [c.83]

Условной вероятностью события А называется вероятность его, вычисленная в предположении, что произошло некоторое другое событие В. Обозначается она Р(А В), а также Р А)д. Если события А и В независимы, то Р(/41В) = P(i4). Условная вероятность вычисляется по формуле [c.287]

Если событие А может произойти в силу осуществления одного из условий /У , вероятности которых P ,Hj), а условные вероятности события А при осуществлении условия /У,- равны Р А) ., то при появлении [c.287]

Если события А к В зависимы, то условной вероятностью события В называется вероятность, вычисляемая в предположении, что произошло событие А, и обозначается через Р(В)а. Если обозначить Р(и /4, и В) — Р(АВ), то [c.322]

Умножение — Теорема 322 Вероятности событий 321 условные 322 [c.568]

Теоретическим коэффициентом регрессии р (Л, В) события А относительно события В называется разность между условными вероятностями события А, вычисленными в предположении осуществления или неосуществления события В [c.19]

Определение. Пусть Е — некоторое событие из выборочного пространства S, такое, что P( i) 0, а 2 — любое событие также из S. Условная вероятность события 2 при условии, что произошло событие Ei, определяется как [c.113]

Если события Л и В зависимы, то условной вероятностью события В называется вероятность, вычисляемая в предположении, что произошло событие Л, и обозначается через P(B),v Если обозначить Р (и Л, и В) = Р (АВ), то [c.322]

Одним И.1 способов уточнения информации о вероятностях состояний системы по результатам опыта, наблюдений является использование понятия об условной вероятности. Вероятность совместного наступления двух событий А и В равна условной вероятности события А, если известно, что событие [c.257]

Таким образом, структура выражения для энтропии совпадает со структурой формул для вероятности совместного появления событий. При вычислении энтропии логарифм условной вероятности события суммируется по всем состояниям системы. Например, [c.131]

Вычислим условную функцию надежности равную вероятности события, [c.51]

Вычислим условную функцию надежности P( jV ,), равную вероятности события, которое состоит в том, что система, которая при t = to находилась в точке V(, G ни разу не покинет область й на отрезке to, t [c.50]

Теорема умножения вероятностей. Вероятность произведения (совмещения) двух событий А л. В равна произведению вероятности А на условную вероятность события В, т.е. [c.22]

Вероятность произведения двух событий можно выразить и через условную вероятность события А. В этом случае [c.22]

Рис. 12. Определение условной вероятности события на интервале времени

Рассмотрим обнаружение событий, заданных своими границами в многомерном пространстве X. Сигналы п измерительных приборов г/i, у2, , Уп являются осями наблюдаемого измерительного пространства У. В каждый момент измерения в этом пространстве фиксируется какая-то точка у (ее координаты уи. .., уп), которая должна быть отнесена к одному /-му событию из возможных т событий. Сопоставления получаемых в эксперименте на объекте точек у с событиями, которые в этот момент действительно имеют место (они могут быть точно определены, например, специальными лабораторными анализами), позволяют определить условные плотности распределения вероятностей p(y i) при t=l, 2,. .., т, которые наряду с распределением вероятностей событий <7,(г=1, 2,. . ., т) и матрицей стоимости ошибок являются достаточной априорной информацией для построения 181 275 [c.275]

Пример. Пусть — двумерное пространство с координатами У1 и у2. Подлежат обнаружению в нем три события с априорными вероятностями появления 1=0,2, q2=Q,3, Координаты центров распределений вероятностей событий те1= 1, 2 т2= 3, 2], гпз= 2, 1 . Дисперсии нормальных условных распреде лений вероятностей а 1 = а = 1,0. Коэффициент корреляции р=0,5 [c.279]

Для определения оптимальных границ событий в пространстве наблюдений У необходимо иметь априорную информацию об условных плотностях распределения вероятностей р у 1) и распределении вероятностей событий 2, т) (см., например, 2-5). На практике необходимая априорная информация может быть известна неполностью. Так, зачастую известны законы распределения р(у 1), которые могут быть получены, например, путем искусственного создания на объекте тех или иных событий и исследования при них рассеяния точек у. [c.280]

Вероятность наблюдения события В в одном эксперименте при условии, что событие Л уже наблюдалось в другом эксперименте, называется условной вероятностью события В относительно события Л и записывается в виде Р(В/Л). Заметим, что относительная частота совместного события (Л, В) может быть записана в виде [c.24]

События называются независимыми, если вероятность одного из них не зависит от того, произошло или не произошло другое в противном случае события зависимы и условной вероятностью события А называется вероятность этого событие, найденная в предположении, что произошло другое событие В. Обозначение условной вероятности Р (А). [c.223]

Аксиома Маркова дает возможность обосновать важное различие между полною и условною вероятностью события. [c.11]

Условною вероятностью события 1, относительно другого события Е называется вероятность события Е , вычисленная в предположении, что событие Яа имело место. Этой вероятности, которая обозначается через может быть противопоставлена обратная [c.11]

Допустим, необходимо определить вероятность события Ак, 1 при условии, что событие Ак уже произошло. Вероятность события такого рода называют условной вероятностью и записывают следующим образом вероятность Л при условии того, что В к произошло, равна Р Ак/В1). [c.213]

По аналогии можно получить выражение для оценки условной вероятности события Ви если Л, осуществилось [c.214]

Рассмотренные вероятности называются а б-солютными (безусловными). Вероятность явления Е1, найденную в предположении, что имело место событие Е , называют относительной (условной) вероятностью. Относительная вероятность события среди других есть частное от деления абсолютной вероят-нэг ти искомого события на сумму абсолютных [c.414]

Формула Бейеса. Если событие А может произойти в силу осуществления одного из условий Я,-, вероятности которых Р (Я,), а условные вероятности события А при осуществлении условия Я,-равны Р (Л/Я,), то при появлении события А можно определить вероятность осуществления условия Я,- по формуле Бейеса [c.16]

Условная вероятность события А при усло-ВГП1 В определяется как Р (А В) — Р [A B)jP В), т. е. вероятность события А па подмножестве тех событий, г,до выполнено В. Такое определение хорошо согласуется с частотной интерпретацгш вероятностей. На практике часто используют след, соотношения между вероятностя.ми случа1шых событий. Пусть В , попарно несовместные события и их объединение есть 59 [c.259]

В отличие от равенства (28.13) площадь области А / В, благоприятной для одновременного появления событий А к В, относится не ко всей площади S, а только к площади Sa, где должно обязательно реализоваться событие А. Это означает, что прямоугольный канал, в котором лежит частица, заменяется кака лом с сечением и событие Л обязательно происходит, но событие В может происходить или не происходить. Вероятность события В при этом определяется отношением (28.15). Величина Р В А) называется условной вероятностью со ыпШя В (при условии, что событие А произошло). ,, [c.197]

Tj, Tfe/Tfe i < < tft) — условная плотность распределения вероятностей события, заключающегося в том, что если при t = О имелся экстремум, то в моменты времени < < [c.123]

Пусть в начальной стадии работ по построению алгоритмов контроля об объекте контроля не известны никакие статистические характеристики типа условных плотностей распределений вероятностей измеряемой точки у и распределения вероятностей событий I из числа возможных на объекте. К сожалению, подобная ситуа- [c.287]

В основе показателей достоверности прогноза лежат известные вероятности ошибок контроля первого и второго рода. Дейст-рительно, полученная расчетом на основе результатов измерений параметров процесса экстраполяции статистическая оценка (/п) прогнозируемого показателя качества изделия для будущего момента времени /п сравнивается с допуском на этот показатель. Поэтому условные и безусловные вероятности событий, указанных в фигурных с.кобках формул (3.1), будут определяться по этим же формулам, хотя события 1 ( п) и [c.84]

Вероятность события называется полною, когда это событие )ассматривается самостоятельно, без отношения к другим событиям. <огда же при определении вероятности события принимается во внимание появление или непоявление других событий, то мы будем иметь условную вероятность события. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...