Вероятность совместных событий

Вероятности совместных событий Р+ а, Ь) при наличии закона сохранения полного спина вычисляются по формуле условных вероятностей [c.418]

Выражение (5.36) определяет вероятность совместных событий в момент t в системе было k требований Ph t)) в интервале At поступило одно требование ( А и закончилось одно обслуживание ( лА ). [c.219]

Выражение (5.39) определяет вероятность совместного события, когда в интервале М закончилось одно обслуживание ( iAO- Суммируя выражения (5.38), (5.39) и деля на А/, получим [c.220]

Очевидно, что если использовать вторую форму представления вероятности совместного события [соотношение (17.7)], то получим следующую зависимость [c.128]

Рассмотрим два случайных эксперимента с наборами возможных событий Л и б . Если события берутся парами, по одному из каждого набора, то получится новый набор возможных совместных исходов обозначим его через ЛХ . Относительную частоту, с которой конкретное событие Л наступает совместно с конкретным событием В, обозначим через п/М, где N — число совместных экспериментальных испытаний, а п — число случаев, когда события Л и б наступают как совместные результаты двух экспериментов. Введем вероятность совместных событий Р А,В) для этой пары исходов, а конкретное значение этой вероятности определим, основываясь на нащей интуитивной оценке предельного значения относительной частоты п/М. Поскольку Р А,В)—вероятность, она должна удовлетворять аксиомам, приведенным в 1. [c.23]

Вероятность совместного события А и того, что частица пойдет направо (i(i) х), в соответствии с определением условной вероятности [c.104]

Вероятности совместного появления событий Р +(а, Ь) при независимости событий в а и ft равны произведениям вероятностей соответствующих событий [c.418]

Рассмотрим определение -характеристики, используя теорему умножения для зависимых событий Р АВ) = Р А)-Р В1А), где АВ — сложное событие (совместное выполнение событии А и Б) Р АВ) — вероятность данного события и Р В/А) — условная вероятность события В (т. е. при условии, что А имело место). [c.141]

Сложное событие—безотказная работа изделия за время ( -f 4- ДО будет произведением указанных событий Л В, так как для этого должно быть совместное выполнение двух событий изделие должно работать безотказно и на отрезке / и на отрезке ДА Вероятность этого события будет Р t At). [c.141]

Например, при постоянном (нагруженном) резервировании, когда резервные элементы - постоянно присоединены к основным и находятся в одинаковом с ними режиме работы (рис. 58, а), вероятность безотказной работы Р (/) системы может быть подсчитана следующим образом. Пусть F- F— вероятности появления отказа каждого из элементов за время t = Т. Тогда отказ системы — это сложное событие, которое будет иметь место при условии отказа всех элементов вероятность совместного появления всех отказов F (t) (по теореме умножения) составит [c.185]

В основу описываемого метода положено предположение о том, что каждому из рассматриваемых событий может быть приписана вероятность его осуществления в будущем. Анализ взаимного влияния представляет итерационную процедуру уточнения безусловных вероятностей множества взаимосвязанных событий, исходя из учета параметров их статистической взаимосвязи. Во всех вышеназванных работах учитываются лишь взаимодействия первого порядка, т. е. вероятность наступления события А при совместном осуществлении событий В и С может быть определена из вероятности наступления события А при раздельном осуществлении событий В и С. [c.79]

При этих условиях вероятность Pk t+At) того, что в системе имеется >0 требований в момент t+At, выражается суммой четырех совместных вероятностей независимых событий [c.218]

Принимая, что вероятность разрушения единичного объема детали распределена по закону Вейбулла и действия переменных напряжений от изгиба и кручения являются независимыми и совместными событиями, в соответствии со статистической теорией прочности наиболее слабого звена запишем [c.101]

Рассмотрим вероятность совместного наступления двух зависимых случайных событий х,- и Xj. Из теории вероятностей известно, что [c.159]

Вероятность этого сложного события будет определяться как произведение вероятности совместной работы первого и второго участков [c.56]

Первая теорема у м н о ж е н и я. Вероятность совместного появления нескольких независимых событий (схема, ,и-и ) равна произведению вероятностей этих событий [c.287]

Вторая теорема умножения. Вероятность совместного появления нескольких зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условные вероятности всех остальных [c.287]

Вероятность совместного появления нескольких независимых событий равна произведению вероятностей этих событий [c.322]

Совместные и несовместные события. Теоремы сложения вероятностей различны для несовместных и для совместных событий. [c.13]

Вторая теорема сложения вероятностей (для совместных событий). [c.14]

Методом полной индукции легко получить общую формулу для вероятности суммы любого числа совместных событий. [c.14]

Теорема. Вероятность совместного осуществления п независимых событий Ей Е2. .., Еп равна произведению вероятностей каждого из событий [c.114]

Произведением (совмещением) двух событий Л и 5 называется событие С (С=А-В), заключающееся в совместном появлении событий Л и В. События Л и В называются независимыми, если появление одного из них не меняет вероятности появления другого тогда вероятность произведения двух независимых событий Л и В равна произведению вероятностей этих событий [c.6]

Формула (2) для несовместных событий и формула (4) для совместных событий выражают теорему сложения вероятностей. [c.7]

Учитывая, что для взаимно независимых случайных величин вероятность совместного наступления нескольких событий равна произведению их безусловных вероятностей, получаем [c.177]

Эта формула выражает теорему умножения вероятностей для независимых событий, утверждающую, что вероятность совместного появления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. [c.15]

Одним И.1 способов уточнения информации о вероятностях состояний системы по результатам опыта, наблюдений является использование понятия об условной вероятности. Вероятность совместного наступления двух событий А и В равна условной вероятности события А, если известно, что событие [c.257]

Это так называемое правило умножения вероятностей вероятность совместной реализации двух независимых событий ) i4 и В определяется их произведением [c.107]

Основы метода. Метод основан на простой формуле Байеса, [19, 22]. Если имеется диагноз Di и простой признак kj, встречающийся при этом диагнозе, то вероятность совместного появления событий (наличие у объекта состояния Di и признака kj) [c.11]

Таким образом, структура выражения для энтропии совпадает со структурой формул для вероятности совместного появления событий. При вычислении энтропии логарифм условной вероятности события суммируется по всем состояниям системы. Например, [c.131]

Формула (28.13) указывает прямой способ вычисления вероятности совместного появлений событий число случаев, в которых проявились оба события, относится к общему числу возможных случаев. [c.197]

Оценки могут быть улучшены, если известны вероятности совместного наступления двух и большего числа событий. Простейшие улучшения основаны на знании бинарных вероятностей. В дальнейшем, где это не приведет к недоразумениям, для краткости знак композиции (пересечения событий) будем опускать. Составное событие - отказ системы Е представим в виде [c.37]

Вероятность совместного осуществления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий, т.е. [c.22]

Y < у, независимы при любых значениях xw.y. Для независимых случайных величин X, Y совместная функция распределения (на основании правила умножения вероятностей независимых событий) [c.45]

Рассмотрим случай последовательного соединения элементов (рис. 9.8, а), когда элементы взаимодействуют так, что их отказы = 1 — i ) независимы. Требуется определить надежность всей системы в целом. Эта система сохраняет работоспособность только тогда, когда все ее последовательно соединенные элементы работают безотказно. Как известно, вероятность наступления совместного события, состоящего из п независимых событий, равна произведению вероятностей на- [c.379]

Если имеется два случайных процесса Х(1) и ), которые статистически связаны между собой, то можно вычислить плотности совместных распределений значений Х () и У t) в различные моменты времени. Совместная плотность распределения 2 х1, /ь у и г) определяет вероятность сложного события, которое заключается в том, что при t=tl X il) Xl и при t=U У(4) г/1. Подобным образом можно определить совместные п-мерные плотности распределения для ряда значений Хх,. .., п Уи. . ., Уп в различные моменты времени. [c.8]

Если имеется диагноз О и простой признак К], то вероятность совместного появления событий (наличие у объекта состояния Di и признака К]) [c.657]

Вероятность наблюдения события В в одном эксперименте при условии, что событие Л уже наблюдалось в другом эксперименте, называется условной вероятностью события В относительно события Л и записывается в виде Р(В/Л). Заметим, что относительная частота совместного события (Л, В) может быть записана в виде [c.24]

Иногда это положение формулируется так вероятность совместного появления нескольких независимых событий равна произведению их вероятностей. [c.61]

U атом примере рассматривался набор случайных величин X = (Xi,. .., Х ), или случа11ный вектор. O HOBiioii характеристикой случайного вектора, как и случайной величины, является его распределение (совместное распределение случайных величин Xi, Х ), т. о. набор возлюжных его значений (xi,. .., х ) и их вероятностен, равных вероятностям совмещений событий .. ., Х Если эти [c.260]

Вероятность совместного появления событий вероятность произведения событий). В соответствии с геометрической иллюстрацией (рис. 57) вероятность совместного появления србытий А и В (попадания частицы в мишени А к В одновременно) [c.197]

Безотказная работа детали является случайным событием Ai. Оно заключается в совместном выполнении трех других случайных событий 1) безотказная работа по условию циклической прочности (Л1) 2) безотказная работа по условию статической прочности (Лг) 3) то же, но по условию износа (Лз). Следовательно, с точки зрения теории вероятностей, случайное событие Ai является произведением событий Aj, Л2, Лз, т. е. А = Л1Л2Л3. [c.132]

Теорема умножения вероятностей. Случайнезависимых событий. Вероятность сложного события, состоящего из нескольких независимых совпадающих событий, равна произведению вероятностей этих событий. Иначе говоря, вероятность совместного появления нескольких независимых событий равна произведению их вероятностей . [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...