Процессы телеграфного типа

Развитый метод позволяет также (для определенного класса задач и случайных процессов) получить замкнутые уравнения для плотности вероятностей решения задач с учетом конечности времени корреляции случайных воздействий [18—23]. Это прежде. всего системы с флуктуациями параметров в виде процессов телеграфного типа и гауссовских марковских процессов. С помощью теории инвариантного погружения удается также исследовать и стохастические краевые задачи [24]. Другие методы и подходы к решению стохастических уравнений описаны в ряде обзорных работ, появившихся за последнее время (см., например, [25—27]). [c.7]

Отметим также, что процесс телеграфного типа [c.30]

Процессы телеграфного типа [c.57]

Обратимся теперь к процессам телеграфного типа, уравнения для характеристических функционалов которых были получены в первой главе. [c.57]

Процессы телеграфного типа, рассмотренные в предыдущем параграфе, как отмечалось в первой главе, являются простейшими марковскими процесса>ги. Рассмотрим теперь те следствия, которые можно получить для корреляций функционалов из одного лишь условия марковости процесса 2 ( ). [c.63]

I 3. Процессы телеграфного типа..............................121 [c.337]

ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ, ВОЗМУЩАЕМЫЕ МАРКОВСКИМИ ПРОЦЕССАМИ ТЕЛЕГРАФНОГО ТИПА [c.1]

Замечательно, что существует ряд весьма общих моделей случайных воздействий с конечным временем спада корреляций, с которыми можно эффективно проводить точное усреднение, минуя процедуру рассмотрения расширенных динамических систем. К числу таких моделей относятся марковские процессы телеграфного типа (дихотомические, Кубо — Андерсона, кенгуру) и другие. Далее мы подробно остановимся на моделях этого типа, применяя новые математические приемы, отличающиеся простотой и стандартностью полз ения уравнений для средних, а также удобством приближенного анализа, когда воздействия обладают коротким временем спада корреляций. [c.12]

Фильтры пропускают соответствующую частоту и подают ее на первую ступень реле. Первая ступень состоит из десяти поляризованных реле телеграфного типа, которые срабатывают непосредственно от фильтров и включают постоянный ток 24 в на реле II ступени. Реле II ступени имеют контакты, позволяющие пропускать через них ток порядка 5—6 а. Эти контакты подключены параллельно выходным клеммам. Исполнительные органы (электродвигатели, электромагниты и т. д.) могут быть подключены либо непосредственно к реле II ступени, либо к магнитным пускателям. Таким образом, однажды записанный производственный цикл будет периодически воспроизводиться. Если необходимо изменить последовательность включения исполнительных органов, то процесс записи повторяется снова. [c.79]

Перейдем к анализу более общих линейных систем, случайные коэффициенты которых являются телеграфными процессами рассмотренных типов. Изучение начнем с системы [c.38]

Решаются задачи усреднения динамических систем при воздействиях, моделируемых телеграфными процессами более общего, чем в гл. 3, типа процессами кенгуру и суперпозицией простейших телеграфных процессов. Затрагиваются также вопросы аппроксимации гауссовских процессов телеграфными. [c.54]

Рассмотрим случай, когда случайный процесс a(t) представляет сумму независимых марковских процессов af (t) телеграфного типа [c.56]

Флуктуации телеграфного типа (процессы Куб о— Андерсона). Чтобы получить кинетическое уравнение для плотности Р(ф, I) при флуктуациях Кубо — Андерсона а( ), мы используем здесь результаты гл. 3. Будем исходить из стохастического уравнения Лиувилля [c.142]

В рамках метода получаются точные замкнутые уравнения для статистических средних, для решения которых можно применять обычные математические средства. Единым образом охватываются модели дельта-коррелированных воздействий и воздействий с конечным временем спада корреляций, причем удается расширить класс рабочих моделей, включив в него, в частности, широкий класс процессов с распределениями Пирсона. Много внимания мы уделили воздействиям телеграфного типа, которые привлекательны как с точки зрения адекватности различным реальным физическим процессам, так и с точки зрения успешности математического анализа. В частности, они представляют идеальный инструмент для выявления роли конечности времени спада флуктуационного воздействия на осред-ненную динамику систем. В многочисленных исследованиях по вероятностному анализу динамических систем с телеграфными воздействиями использовались методы, связанные с анализом динамики системы на отдельных скачках с последующим усреднением по статистике скачков. Мы же развили другой подход, позволяющий автоматически, не вникая в рассуждения о скачках и их статистике, проводить точное усреднение более широкого, чем ранее было рассмотрено, класса систем. [c.155]

Как известно, переходные процессы в электрических и гидравлических линиях с распределенными параметрами описываются аналогичными дифференциальными уравнениями в частных производных гиперболического типа, которые получили название телеграфных . В связи с этим, для определения частотных характеристик гидравлических (пневматических) линий целесообразно использовать хорошо разработанные в теоретической электротехнике методы исследования стационарных процессов в длинных линиях электропередачи на переменном токе [3, 25, 42, 44, 51, 92, 120] или теорию пассивного четырехполюсника. [c.311]

Анализируется осредненная динамика систем, возмущаемых простейшими телеграфными процессами с двумя и более состояниями. В 1 содержатся необходимые сведения о телеграфных процессах и приводится для них явный вид формул дифференцирования. В последующих параграфах даются применения формул к различным типам динамических систем. [c.32]

Таким образом, для широкого класса динамических систем, возмущаемых случайными телеграфными процессами Кубо — Андерсона с помощью формул дифференцирования легко и просто получаются точные замкнутые уравнения для средних. В следующей главе мы убедимся, что аналогичная ситуация имеет место и для более общего класса телеграфных процессов — процессов типа кенгуру. [c.53]

Рассмотрим теперь процессы телеграфного типа. Для телеграф-ного процесса (с р (а) =у[б (а — ад) б (а + йо)1) характеристический функционал описывается уравнением (1.3.31). Время корреляции для этого процесса т = l/2v, и при V оо (т 0) это уравнение для достаточно гладких функций V ( ) переходит [c.71]

Условие причипности, одпако, может выполняться и для задач, описываемых интегральными уравнениями, которые, вообще говоря, не всегда сводятся к системе дифференциальных уравнений. Для таких задач останутся справедливыми все рассуждения, подробно описанные в книге как для дельта-коррелированных флуктуаций параметров, так и для флуктуаций параметров в виде процессов телеграфного типа. [c.138]

В предыдущем параграфе было получено стохастическое урай-нение Лиувилля для простейших уравнений в частных производных — линейного и квазилинейного. Учитывая, что уравпепие Лиувилля само является линейным уравнением в частных производных, можно усреднить его по ансамблю реализаций флуктуирующих параметров и, следовательно, получить замкнутое уравнение для плотности вероятностей решения уравнений в частных производных. Так, для уравнения (1.6) получаем плотность вероятностей х(д), усредняя (1.10) по ансамблю полей м и у, а для квазилинейного уравнения (1.14) находим уравнение для плотности вероятностей усредняя (1.22) по ансамблю случайных функций Р (г, д), С I, д). Такое усреднение, как мы знаем из результатов предыдущих глав, можно провести, если случайные поля Р ( , д), С 1, д) — дельта-коррелированные во времени или представимы в виде 2 1) о ( , д), где 2 ( ) — процессы телеграфного типа, Р — детерминированные функции. Рассмотрим, например, уравнение (1.12), где будем считать и 1, х) случайным дельта-коррелированным по полем, описываемым функционалом 0Д11)(х, т)]. Усредняя (1.12) по ансамблю поля м, получаем уравнение для плотности вероятностей решения д I, х) [c.163]

Более общим классом марковских процессов телеграфного типа,. включающим дихотомический, являются так называемые процессы Кубо — Андерсона Они представляют собой ступенчатые функции а( ), принимающие значения из некоторого множества с,, с,,. . с (см. рис. 3, б). Перескоки. от одного значения к другому случайны, независимы и расцре- [c.32]

Во многих физических задачах характер случайных воздействий существенно отличается от телеграфных марковских (см. часть II). Здесь рассмотрен ряд других часто встречающихся в физических задачах моделей случайных воздействий. Это марковские процессы непрерывного типа — гауссовские, рэлеевские, пирсоновские — и скачкообразного типа — пуассоновские процессы. Многие полезные сведения и свойства, касающиеся указанных процессов, можно найти в книге [42]. [c.68]

Подавая вместо сигнала у случайный сигнал, Нолучим на выходе рассматриваемой электронной схемы случайный процесс типа телеграфного сигнала, имеющий случайную длительность импульсов. Такие процессы часто принимают в качестве расчетных моделей знакопеременных импульсивных воздействий, динамических систем со случайным изменением структуры и т. п. динамические явления. [c.304]

Технические средства. К электронно-вычислительной машине, которая ведет процесс автоматизированного проектирования, или к специально предназначенной для системы отображения управляющей ЭВМ подключаются устройства ввода буквенно-цифровой информации (клавишный телеграфный аппарат) и устройство ввода графической информации - двухкоординатное устройство электромеханического типа с визиром для считывания и ввода графической информации. В качестве устройств вывода графической информации применяют двухкоординатные электромеханические чертежные автоматы планшетного или рулонного типа-град5оиостроители, которые с довольно большой скоростью (от 50 до 500 мм в секунду) производят вычерчивание различных изображений. Размер изображений может достигать нескольких метров в длину и ширину. [c.123]

Процесс печатания может осуществляться с остановкой и без остановки печатающих элементов. К печатающим механизмам, работающим с остановкой печатающих элементов, относятся механизмы пишущих, фактурных бухгалтерских машин, телеграфных аппаратов, счетно-суммирующих машин, табуляторов и т. д. Печатающие механизмы, работающие без остановки печатающих элементов, как например с непрерывно вращающимся печатающим колесом, ротационного типа, а также электростатистические, химические и некоторые другие способы печати в этой работе не рассматриваются. [c.3]

При изучении конкретных типов С., таких как письменная речь, телеграфные, телефонные или телевизионные сигиа лы, обычно строится та или иная приближенная вероятностная модель источника С. Так, с достаточной для целей теории информации точностью в качестве модели русской письменной речи может быть принята так наз. сложная цень Маркова. Для непрерывных С. в качестве моделей используются стационарные случайные процессы. Построение подобных моделей опирается иа обширные статистич. данные, касающиеся рассматриваемых процессов. [c.579]

Марковские телеграфные процессы, у которых частота перескоков V зависит от того, в какое состояаие происходит скачок, т. е. V = v(a), составляют еще более общин класс телеграфных процессов — класс процессов типа кенгуру [2, 6]. Они будут рассмотрены в гл. 4. [c.33]

Процессы типа кенгуру обобщают класс телеграфных процессов Кубо — Андерсона в том смысле, что допускают за-висимость частоты перескоков от состояния, из которого про-исходит скачок, т. е. параметр V станобйТСЯ фуцкцийй а( 1 Т Т"= д (а(г)77 Да№ое обстоятельство делает этот тип моделей более адекватным физической реальности, например при описании явления штарковского уширения спектральных линий [13, 14]. [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...