Вихревые линии, существование

Осесимметричные движения. Когда движение симметрично относительно оси X, вихревые линии должны быть окружностями, центры которых лежат на этой оси и плоскости которых перпендикулярны ей. Такие движения удобно рассматривать с помощью функции тока Стокса, существование которой не зависит от того, является ли движение безвихревым или нет. [c.518]

Соображения, подтверждающие существование вихревых линий [c.388]

Существование вихревых линий [c.389]

Вычисления показывают, что область разрыва представляет собой не щель, как изображено на фиг. 11.29, а линию, так что поверхность раздела имеет вид, показанный на фиг. 11.30. Таким образом, с помощью подобных рассуждений можно прийти к выводу о существовании вихревых линий. [c.389]

Имеются экспериментальные доказательства существования вихревых линий см., например, работы [15—17]. [c.391]

О течении жидкости. Линии токов и струйки жидкости. Критические точки. Вихревая нить и напряжение вихря. Теоремы Грина и Стокса. Невихревое движение в односвязном и многосвязном пространстве. Определенность гидродинамических задач. Бесконечная жидкая масса, покоящаяся в бесконечности. Вращение частицы по жидкой струйке, шаг закручивания линий тока, случай существования ортогональных поверхностей. [c.322]

Приведем модельный вариант задачи, в котором существование решения очевидно, а единственность доказана. В этом варианте линия склейки у считается не конечной, опирающейся на заданный отрезок [—а,а], а бесконечной, отрезающей от О область 0 типа полосы (так что ), ограничена осью х и кривой у) считаются заданными скорость У потенциального потока, завихренность ш и расход N в вихревой полосе (т. е. разность значений 1 ) на у и на оси х). [c.191]

Бернулли (3.496)] относится ко всему пространству данного потенциального потока, т. е. величина Н остается одной и той же во всем пространстве. Тогда как для установившегося вихревого движения Н постоянно только вдоль одной линии тока или траектории (для элементарной струйки). Это заключение следует из условий интегрирования для потенциальных течений (существования потенциала скорости). [c.88]

Рассмотрим плоское вихревое течение в окрестности точки К звуковой линии, в которой она ортогональна вектору скорости. Существование по [c.68]

Таким образом, расчет неоднородного поля KOpo xefi протекания основывается на определении скоростей, индуцируемых дискретным элементом вихревой пелены. Ниже дается вывод формул для скоростей, индуцируемых вихревой линией или поверхностью. Прежде всего будет рассмотрена прямолинейная вихревая нить, что позволит изучить ряд общих черт поля индуцируемых вихрями скоростей. Вихревая нитв конечной интенсивности представляет собой предельный случай, когда поле вихрей конечной суммарной интенсивности сконцентрировано в трубке бесконечно малого поперечного сечения. Вблизи вихревой нити поле скоростей имеет особенность, причем скорости стремятся к бвсконечности обратно пропорционально расстоянию до нити. В реальной жидкости вследствие влияния вязкости эта особенность отсутствует, ибо диффузия вихрей превращает нить в трубку малого, но конечного поперечного сечения, называемую ядром вихря. Скорость принимает максимальные значения на некотором расстоянии от оси вихревой трубки, которое можно принять в качестве радиуса ее ядра. Поскольку лопасти несущего винта часто проходят очень близко к концевым вихрям от впереди идущих лопастей, ядро вихря играет важную роль в создании индуктивных скоростей на лопастях несущего винта, и существование такого ядра следует учитывать при описании распределения вызываемой винтом завихренности. Радиус ядра концевого вихря составляет примерно 10% длины хорды лопасти. Экспериментальных данных о размерах ядра концевого вихря очень мало, особенно для случая вращающейся лопасти. [c.489]

Возможность существования такой отграниченной области вихревого движения является следствием того, что турбулентное движение может рассматриваться как движение идеальной жидкости, описывающееся уравнениями Эйлера ). Мы видели ( 8), что для движения идеальной жидкости имеет место закон сохранения циркуляции скорости. В частности, если в какой-ипбудь точке линии тока ротор скорости равен нулю, то это имеет место и вдоль всей этой линии. Напротив, если в какой-нибудь точке линии тока rotv 0, то он отличен от пуля вдоль всей линии [c.207]

На рис. 3.2 представлены графики решений уравнения импульсной теории для режимов вертикального полета. Штриховыми линиями изображены те ветви решений, которые не согласуются с принятой схемой течения. Прямая V + о = О соответствует режиму обтекания винта, на котором поток через диск меняет направление, а полная мощность Р = T V v) — знак. На прямой V+2v = 0 изменяет знак скорость в дальнем следе. Прямые У = 0, У + у= 0 и У + 2у = 0 разделяют область существования решения на четыре области. Участки кривой, находящиеся в этих областях, соответствуют 1) нормальному рабочему режиму (набор высоты и висение), 2) режиму вихревого кольца, 3) режиму турбулентного следа и 4) режиму ветряка (рис. 3.2). Предполагается, что при наборе высоты поток воздуха всюду направлен вниз (все три величи-ны V, VV и V2v положительны). Но имеется ветвь решения, для которой скорость V отрицательна, а V + v и V 2v положительны, т. е. течение в следе направлено вниз, а вне спутной струи—вверх. Такое течение физически невозможно. [c.105]

Теперь возникает вопрос, существует ли распределение скоростей, где линиями тока являются круги, по само течение безвихревое, и элементы жидкости не вращаются. Существование подобного течения, как и вихревого течения, можно продемонстрировать с помощью двух стрелок. Задача заключается в установлении распределения скоростей вдоль радиуса, так чтобы биссектриса между обеими стрелками сохраняла свое первоначальное направление. В этом случае скорость частиц жидкости обязательно уменьшается с увеличением расстояния от центра циркуляционного движения. Простой расчет или эксперимент выполненный в соответствии с моделью, показанной на рис. 20, без труда показывают, что скорость должна быть обратно пропорциопальна расстоянию от центра О. Пли можно сказать, что произведение и г постоянная величина. В механике жидкостей мы предпочитаем запи- [c.46]

Происходит переход к установившемуся донному точению (для модели, изображенной на фиг. 13, М = 0,975), область постоянного давленжя возникает внизу по потоку, что свидетельствует об образопавии застойной зоны, и статическое давление в следе приближается к давлению во внепшем потоке без промежуточного плато давления. Таким образом, хотя имеется подтверждение существования дискретных вихрей в следе при сверхзвуковых скоростях, уменьшение их интенсивности таково, что след почти но обнаруживает свойств полностью развитой вихревой дорожки. При исследовании развития следа прежде всего определяется ширина следа Ы в данном сечении как расстояние между точками на противоположных сторонах от центральной линии, в которых значение параметра Щ-Н [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...