Перенормировка массы и заряд

Вторая причина заключается в том, что отличная от нуля масса векторного -мезона служит источником расходимостей, которые не могут быть устранены перенормировкой масс и зарядов. Дело в том, что функции Грина безмассового и массивного (масса т) векторных полей имеют в определенной калибровке, соответственно, вид [c.189]

Перенормировка массы и заряда 144, 148 [c.385]

До 5 9о затравочные значения масс и заряда, Z — константы перенормировки, Г — форм-фактор. [c.120]

ПЕРЕНОРМИРОВКА ЗАРЯДА, МАССЫ — учет влияния собственного поля элементарной частицы (электромагнитного поля, окружающего электрически заряженную частицу мезонного ноля, окружающего нуклон, и т. д.) на массу и заряд (электрический и т. п.), эффективно обнаруживаемые этой частицей во внешнем поле. [c.608]

Идея этих методов заключается в таком изменений (перенормировке) ненаблюдаемых значений массы то и заряда во идеализированного голого электрона, чтобы результирующие значения m и е для физического электрона, одетого в шубу взаимодействий, совпали с наблюдаемыми значениями т = = 9,1-10 г и = 4,8-10 ° СГСЭ. Очень грубо можно сказать, что перенормировка массы сводится к взаимной компенсации двух бесконечно больших ненаблюдаемых величин и б/л ( вычитание бесконечностей). В теорию должна входить только наблюдаемая величина т. Другие физические наблюдаемые величины (например, сечения или уровни энергии) также оказываются конечными, если их выражать непосредственно через т. [c.104]

Итак, квантовомеханический пространственно-временной эволюционный подход позволил нам избавиться от устаревшей проблемы отбора решений и специальных правил обхода полюсов функций Грина. Сила этого подхода в том, что он приводит не к вычислению отклика среды на действие источника, а к решению начальной задачи (задачи Коши), для которой существуют теоремы о существовании и единственности решения. Фейнман в своем первоначальном подходе к построению диаграммной техники для функции Грина постулировал правила обхода ее полюсов. Эти правила оказались абсолютно правильными для задач квантовой теории поля, в которой рассматривается только рассеяние одной, двух (т.е. конечного числа) частиц друг на друге, а все бесконечное число степеней свободы утоплено в ненаблюдаемый в реальных переходах вакуум. Его роль проявляется только в виртуальных переходах и сводится к перенормировке параметров частиц (закона дисперсии, массы, заряда). При рассеянии частиц и волн в макроскопических системах такой подход оказывается недостаточным, поскольку при этом макроскопическое число частиц или волн оказывается в возбужденных ( над вакуумом ) состояниях. Использование правил отбора решений Фейнмана для таких задач в монографиях [41, 42] приводит к ошибочным результатам. В этом случае работают все четыре обхода двух полюсов, то есть четыре функции Грина, и необходимо использовать диаграммную технику Келдыша [39], полностью эквивалентную задаче Коши. Такая ситуация имеет место для любой классической задачи, связанной с нелинейным стохастическим дифференциальным уравнением. Эти задачи эквивалентны квантовым (хороший пример - теория турбулентности [43]). Только для линейных задач с параметрической случайностью , т.е. для линейных уравнений со случайными коэффициентами, из четырех функций Грина остаются две - запаздывающая С и д опережающая. Мы увидим, что энергия рассеянных волн выражается через их произведение. При этом (3 отвечает за эволюцию поля на нижней ветви контура Швингера-Келдыша, а 0 - за эволюцию на верхней ветви (см. рис. 2). [c.67]

Перенормировка заряда и массы даёт возможность выделить конечные наблюдаемые части из бесконечных значений для величин, характеризующих физ. ч-цы. Особое значение это имеет для квант, электродинамики, где каждая вершина соответствующей диаграммы Фейнмана вносит в выражение для амплитуды процесса множитель е (точнее, безразмерную [c.266]

Радиационные поправки К (1) определяются диаграммами, изображёнными на рис. 2, к-рые содержат расходимости при больших виртуальных импульсах. В ло-ренцевой калибровке эл.-магн. поля (см. Калибровочная инвариантность) расходимость остаётся только в диаграммах 2 а и б). Диаграммы 2(6) приводят к перенормировке массы и волновой ф-ции электрона. Диаграмма 2(a) даёт перенормировку заряда и внеш. поля. Проанализируем подробнее только вклад диаграммы 2(a), ограничившись для простоты двумя предельными случаями 1) ф — 0 2) — т , где т — [c.562]

Перенормировка. Анализ встретившихся трудностей привёл к идее перенормировок. Оказалось, что в квант, электродинамике и нек-рых др. теориях в выражениях для физ. величин бесконечно большие значения всегда появляются лишь в виде добавок к затравочной массе или к затравочному заряду, так что невозможно экспериментально отделить эти части друг от друга (такие теории наз. ренорми-руемыми или перенормируемыми). Перенормировка заключается в использовании для суммы этих частей эксперим. значений массы и заряда. Это позволяет перестроить разложение (по методу теории возмущений) по ц разложением по физ. заряду е, уже не содержащему бесконечных величин (подробнее см. Перенормировка). Однако не всегда перенормировка конечного числа величин устраняет расходимости. В нек-рых случаях рассмотрение диаграмм всё более высокого порядка приводит к появлению расходимостей новых типов, тогда говорят, что теория неперенормируема. (Таковы, напр., первые варианты теории слабого вз-ствия.) [c.266]

Она получается после перенормировки массы в первом порядке разложения по малому отношению к характерному масштабу неоднородности поля (или малому параметру запаздывания e jnte t). Независимость (18) от Ге обеспечивает корректность учёта самовоздействия в пределе точечного заряда При этом обычно требуется условие малости силы g по сравнению с силой Ло нца (Г) со стороны внеш, поля. Оказывается, что последнее условие достаточно выполнить в системе отсчёта, где электрон покоится и сила реакции излучения на него равна g (g l ) = (Ze /3 )d vldt . Для гармонич. полей Е, J с частотой <0 оно даёт ограничения (условия внутр. непротиворечивости Э.) [c.524]

В дальнейшем изучение М. р. шло 2 путями. С одной стороны, интенсивно разрабатывалась теория М. р. в рамках гамильтонова метода описания. Этот метод приводил в релятивистских теориях — при использовании возмущений теории — к возникновению расходящихся выражений в высших приближениях. В последующих работах Томонага—Швингера и Р. Фейнмана был разработан способ обхода этой трудности прп вычислении ряда наблюдаемых эффектов (см. Квантовая электродинамика и Квантовая теория полей). В фундаментальных работах Ф. Дайсона было выяснено, что методы Томонага—Швингера и Фейнмана по существу устанавливают эквивалентные правила для вычисления М. р. с помощью гамильтонова формализма и теорпи возмущений. При этом было показано, что (во всяком случае, для квантовой электродинамики и т. п. перенормируемых теорий) все расходимости могут быть собраны в (бесконечные) перенормировки заряда, массы и операторные волновые ф-ции, а всем наблюдаемым эффектам можно сопоставить конечные матричные элементы М. р. При этом можно формально записать М. р. в виде хронологической экспоненты [c.160]

Поскольку суммирование по к распространяется до бесконечности, то A(w) = 00. Это так называемая ультрафиолетовая расходимость, появляющаяся в квантовой электродинамике. Из квантовой электродинамики известно [24], что возникающие расходимости можно устранить с помощью процедуры перенормировки, т. е. путем замены голых заряда и массы электрона на их одетые значения, которые измеряются в эксперименте. После такой процедуры перенормировки сдвиг Д становится конечным и его можно включить в значение резонансной частоты П, что мы впредь и будем полагать вьтолненным. В Приложении 1 проведено вычисление функции 7(w), описываемой выражением (2.8). Результат таков [c.26]

Уравнения гидродинамики для средних значений базисных неременных и корреляционные функции флуктуаций, вычисленные с помощью уравнения Фоккера-Планка, содержат коэффициенты переноса Г], ( и X, которые получаются из затравочных коэффициентов в результате процедуры перенормировки . Ситуация здесь во многом схожа с квантовой теорией поля, где окончательные выражения для физических величин содержат перенормированные заряды и массы частиц, а не их затравочные значения. Как уже отмечалось, вне критической области затравочные и наблюдаемые коэффициенты переноса практически совпадают, поэтому значения tjq, Со можно найти из эксперимента. Даже в окрестности критической точки флуктуации температуры и химического потенциала очень малы, так что и в этом случае затравочные коэффициенты переноса часто удается оценить, отделяя критические аномалии в наблюдаемых коэффициентах переноса. [c.236]

Дело заключается в том, что в квантовополевых задачах имеется неустранимое взаимодействие частиц с их собственным полем. Оно изменяет характеристики частиц — их массы, заряды (константы связи), и необходима специальная процедура перенормировки для выявления тех значений характеристик частиц, которые прямо соответствуют эксперименту. В перенормируемых теориях поля одновременно происходит устранение расходимостей. Проблема перенормировки будет специально рассматриваться в следующем пункте, а пока мы ограничимся исследованием неперенормированной теории. [c.65]

Уже в классич. электродинамике возникла мысль о том (Дж. Томсон, Г. Лоренц), что собственное электрич. поле электрона Fg должно оказывать реакцию на электрон, когда он приводится в движение внешним полем F, и тем самым эффективно изменять его массу. Лоренц показал, что в ур-нии движения электрона тв х — F -i- (точка означает дифференцирование по времени), где то — нек-рая не связанная с собственным полем неэлектромагнитная масса, в первом приближении Fg принимает вид —orn х, где om — постоянная, зависящая от конкретного распределения заряда в электроне, в частности от радиуса электрона. Поэтому ур-ние движения можно записать в видо (то -h Ьт)х = F, или rrix — F, и Ьт приобретает смысл электромагнитной массы электрона, или нолевой массы, а т = та om — та эффективная, или полная, масса электрона, к-рую реально наблюдают, изучая движение электрона во внешн. поло. Т.о.,учет реакции собственного поля сводится к перенормировке ео массы вместо массы т голой частицы, к-рую она имела бы в отсутствие собственного электромагнитного поля, появляется фактически наблюдаемая масса. [c.608]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...