Инварианты тензора напряжений шарового

Первый инвариант шарового тензора напряжений совпадает с первым инвариантом тензора напряжений [c.18]

По аналогии с инвариантами тензора напряжений можно построить инварианты для введенных тензоров. При этом первый инвариант шарового тензора совпадает с первым инвариантом тензора напряжений [c.27]

Первый, второй и третий инварианты шарового тензора напряжений на основании (1 .68) определяются равенствами [c.48]

Что такое шаровой тензор и девиатор напряжений Для расчета каких величин используются второй и третий инварианты девиатора напряжений [c.129]

Те является тензором деформаций, обладающим такими же свойствами, как и тензор напряжений (3.12). Он полностью определяет деформированное состояние точки, имеет такие же инварианты, как тензор напряжений, и его также можно разложить на шаровой тензор деформаций и девиатор деформаций (см. стр. 86). Первый в общем случае упругой деформации выражает изменение объема (объемную деформацию), второй — изменение формы (девиаторную деформацию). [c.110]

Сравнивая это выражение с выражением (3.32а) второго инварианта девиатора напряжений, легко заключить, что условие пластичности инвариантно к преобразованию координат, а переход в пластическое состояние зависит только от девиатора напряжений и не зависит от шарового тензора, т. е. от всестороннего равномерного растяжения или сжатия ( гидростатического давления ). [c.120]

Особую роль для построения теории пластичности (и вообще теории движения любой сплошной среды) играют девиатор напряжений Dg) и его второй инвариант. Девиатором напряжений называется тензор, представляющий собой разность тензора напряжений (5) и тензора гидростатического напряжения (о), иногда называемого шаровым тензорам у. [c.24]

Очевидно, что формулы (1.11) позволяют определить инварианты шарового тензора и девиатора напряжений. Для этого необходимо подставить в них компоненты шарового тензора (1.5) и девиатора напряжений (1.6). Определим второй и третий инварианты девиатора напряжений. [Первый инвариант девиатора напряжений согласно формуле (1.7) равен нулю]. Для этого подставим в фор- [c.14]

Поскольку связь между шаровыми частями тензоров деформаций еоЗ,у и напряжений афу считают известной и подчиняющейся закону Гука, то отыскивают связь между девиаторами еу=Еу- .фу и Уу—сУ1-афу. При этом принимают, что материал первоначально изотропный и влияние третьего инварианта девиаторов несуще- [c.90]

Связь между напряжениями и деформациями для изотропной среды. В соответствии с (1.91) первый инвариант шарового тензора [c.182]

Аналогично записываются выражения для инвариантов шарового тензора и девиатора напряжения [c.25]

Потенциальная энергия деформации представляется функцией инвариантов (относительно полной ортогональной группы) выбранной меры деформации. Отсчетной конфигурацией является неискаженное состояние по (3.5.11) напряженное состояние в ней представляется шаровым тензором, описывающим равномерное во всех направлениях сжатие или растяжение в частности оно может отсутствовать, если отсчетная конфигурация —натуральная. Преобразование подобия натуральной конфигурации приводит к новой отсчетной неискаженной конфигурации, но уже не являющейся натуральной. [c.107]

По аналогии с инвариантами тензора напряжений построим ипвариапты для введенных тензоров. Первый ипвариапт шарового тензора совпадает с первым инвариантом тензора напряжепий [c.30]

Разложите его на шаровой тензор и на девиатор напряжений. Подсчитайте второй инвариант девиатора напряжений. Компоненты тензора имеют размерность —кг1мм . [c.26]

В главе VI было показано, что первый инвариант тензора деформации равен относительному изменению объема тела в окрестности рассматриваемой точки тела. Так как у девиатора деформации первый инвариант равен нулю, его компоненты характеризуют изменение лишь формы элемента (без изменения его объема). Та доля полной величины компонентов напряжений, которая входит в шаровой тензор напряжения, приводит к изменению лишь объема элемента, без изменения его формы. Вследствие же воздействия на элементостальной части полной величины компонентов напряжений, т. е. части, входящей в девиатор напряжения, происходит изменение лишь формы элемента, без изменения его объема. [c.505]

С точки зрения построения определяющих соотношений представляет интерес зависимость сопротивления конструкционных материалов от вида напряженно-деформированного состояния [170], в частности, псюедеиие квазиизотропной неоднородной среды при различных соотношениях шаровой и девиаторной частей тензора макродеформаций, или первого и второго инвариантов того же тензора. Очевидно, [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...