Анализ конструкций матричный

Анализ конструкций матричный 7 Аналитическая модель 88 Аналитическое представление 88 Аппроксимация конечно-элементная 120 [c.423]

Излагаемый в книге предмет требует некоторого знакомства с теорией упругости и матричным анализом конструкций, а следовательно, с основами теории дифференциальных уравнений в частных производных, методами решения больших алгебраических систем и теорией анализа конструкций. Автор надеется, что каждая из этих тем нашла отражение в начальных главах книги — из опыта он знает, что обычно в курсах по конечно-элементному анализу предварительному знакомству с указанными разделами уделяется мало места. Спешим, однако, добавить, что достаточно полное изложение основ теории упругости, как правило, можно найти в современных учебниках по механике сплошных сред, предназначенных для студентов младших курсов. [c.7]

Термин матричный анализ конструкций требует разъяснения, так как им принято объединять почти все аспекты, связанные с применением вычислительной техники при проектировании конструкций. Однако существует тенденция к выделению процедур, которые связаны с построением и решением уравнений, описывающих задачу для всей конструкции, включая объединение простых конструктивных элементов исходя из формулировок отдельных элементов. Эти уравнения можно выписать в значительной степени при помощи таких элементов, как рамные и фермовые, а теорию последних можно построить, ограничиваясь очень скромным экскурсом в рассматриваемую область. Именно поэтому и используется термин матричный анализ конструкций . [c.7]

Метод перемещений, однако, был не первым матричным методом. предназначенным для анализа конструкций. Формулировка ), включающая податливости, с неизвестными силами [c.23]

Матричный метод анализа механизмов поможет конструктору в разработке его конструкции. Эта система анализа рассматривается в качестве составляющей части общей системы машинного проектирования. [c.103]

Отчет завершается критическим анализом матричных методов, применяемых для исследования неупругих конструкций . [c.325]

Наблюдаемое оживление интереса к поведению упругопластических конструкций при повторно-переменном нагружении объясняется, по-видимому, главным образом лучшей осведомленностью относительно существенно небезопасной неточности предельного анализа во многих соответствующих условиях (см., например, [1]), с одной стороны, и расширением возможностей численного решения задач при использовании матричных методов и ЭВМ — с другой. В данной статье дискретные модели конструкций используются прежде всего для получения удобных компактных формулировок, не приводящих к потере общности. Дискретизация сочетается с соответствующим определением пластических свойств элемента, описание которых в форме переносно-взаимодействующих плоскостей текучести представляется достаточно гибким для приближения с необходимой точностью к большинству предложенных до настоящего времени законов упрочнения [2]. [c.75]

Применение к модели методов вычислений, используемых в строительной механике стержней, позволяет приближенно решать задачи теории пластин, дисков и оболочек. После того как приблизительно с начала 50-х гг. стали появляться быстродействующие вычислительные машины, начали развиваться матричные методы в статике упругих систем для расчета сложных конструкций. Возникли различные вычислительные методы для анализа многократно статически неопределимых систем. Аргирис [В19] в особенности довел методы перемещений и сил в матричной форме до эффективных общих вычислительных методов расчета статики и динамики сложных систем (например, конструкций самолетов). Примерно к тому же времени относится обобщение этих методов благодаря идее расчленения сплошной среды на конечное множество частей с последующим применением к ним вычислительных матричных методов. В различных работах [41, 42] впервые появилось понятие конечного элемента и последовало применение метода сначала к плоским задачам теории упругости с использованием треугольных или прямоугольных конечных элементов >. [c.133]

Несмотря на то что периоду с 1850 по 1875 г. непосредственно предшествовал период выдающихся достижений таких представителей французской школы теории упругости, как Навье и Сен-Ве-нан, все же по логике вещей именно этот период можно считать отправной точкой нашего обзора. В это время благодаря усилиям Максвелла [1.1], Кастильяно [1.2] и Мора [1.3] были выработаны основные концепции теории анализа стержневых конструкций. Эти концепции являются краеугольным камнем матричных методов строительной механики, которые окончательно оформились лишь спустя 80 лет и в свою очередь явились основой метода конечных элементов. [c.17]

Наряду с гл. 3 и 4 настоящая глава является во всех отношениях вводной при изложении основ метода конечных элементов. Здесь и в гл. 3 встречаются определения, обозначения и операции, которые более детально обсуждаются в курсе матричного анализа фермовых конструкций. Предполагается, что читатель знаком с этим предметом. (Имеется в виду, что читатель знаком с обозначениями и основными операциями матричной алгебры.) Тем не менее в этой и следующей главах излагаются все основополагающие аспекты анализа поведения конструкций с помощью матричных методов, имеющих отношение к развиваемому здесь методу конечных элементов. Изложение этих же вопросов читатель найдет в [2.1—2.4], однако в этих работах он встретит мало численных примеров. Символы и операции матричной алгебры будут определяться там, где они встречаются впервые. [c.35]

Из тех же соображений матричная формулировка дискретной задачи должна быть рассмотрена до конечноэлементного анализа непрерывных систем. В последующих разделах будут ис-следованы два типа дискретных систем строительные конструкции и транспортные сети. [c.10]

Современные железобетонные конструкции мостов, путепроводов и эстакад отличаются большим разнообразием, сложностью форм и расположением в пространстве. В связи с этим целесообразно использовать при их расчете векторный анализ. Векторная запись основных уравнений в сочетании с матричной формой записи позволяет упростить программирование и расчет конструкций на ЭВМ. [c.24]

Рассмотрены матричные методы анализа конструкций, для поведения которых характерны упругопластичность и ползучесть. Для разъяснения матричных методов в виде примеров приведены решения двух задач для плоского напряженного состояния, задачи на изгиб и сдвиг. Решение осуществлялось с помощью программ, реализующих матричный метод, причем в случае упругопластического поведения применялись как метод перемещений, так и сил, а в случае упругопластической ползучести применялся метод перемещений. Описано исследование упругой задачи на сдвиг, приведена постановка этой же задачи в условиях ползучести. Проведены эксперименты на сдвиг на образцах из алюминия, находящихся в упругопластическом состоянии при комнатной температуре, описана упругопластиче-ская ползучесть этих образцов при повышенной температуре. Сравниваются экспериментальные и расчетные результаты. [c.325]

Автор этой книги проф. Ричард Галлагер — известный американский специалист в области оптимального проектирования конструкций и пряменения численных методов в механике деформируемого твердого тела. Над вопросами теории и приложений метода конечных элементов, составившими-предмет книги, автор работал длительное время в Корнеллском университете и Университете шт. Аризона. В книге освещаются практически все основные аспекты этого метода. Изложение ведется на современном научном уровне и основано на вариационных принципах, теории упругости и на матричном анализе конструкций. Каждой из перечисленных тем посвящена отдельная глава. [c.5]

Предположительно предмет этой книги можно изложить в обычном пятнадцатинедельном курсе по три часа в неделю. По опыту автора, это требует более глубокой подготовки по смежным вопросам (теории упругости, матричному анализу конструкций) и ва- [c.9]

В последние годы для анализа напрнжений и деформаций в атомных реакторах интенсивно развиваются вычислительные методы с использованием ЭВМ [4, 7, 11 и др.]. Это в первую очередь относится к матричному методу теории пластин и оболочек, методу конечных элементов (МКЭ), методу конечных разностей (МКР). Первый из указанных методов позволяет достаточно точно и быстро рассматривать корпусные осесимметричные конструкции (зоны фланцев, днищ, крышек, нажимных колец) с широкой вариацией условий механического и теплового нагружения и выходом в неупругую область деформаций. Метод конечных разностей использовался для решения контактных задач в области главного разъема корпусов ВВЭР. Наибольшее распространение в инженерной практике в СССР и за рубежом получает метод конечных элементов. Этот метод является достаточно универсальным как для зон с относительно невысокой неоднородностью термомеханических напряжений, так и для зон с высокой концентрацией напряжений (в том числе щелевые сварные швы и дефекты типа трещин). В методе конечных элементов получает отражение одновременное решение тепловой задачи и задачи о напряженно-деформированном состоянии. Наиболее эффективно применение МКЭ для плоского и осесимметричного случая, когда в расчет может быть введена неоднородность механических свойств и стадия неупругого деформирования. Решение трехмерных задач методом конечных элементов сводится в основном к анализу пространственных относительно тонкостенных конструкций, а также к рассмотрению объемных напряженных состояний в ограниченных по размерам зонах (например, зона присоединения толстостенного патрубка к толстостенному корпусу). [c.42]

Если мы проследим за вычислительными методами теории пластичности, ориентированными на машины, то обнаружим более сложную активность, начавшуюся явно в 50-х гг. В те годы методы сил и перемещ,еннй были конкурентами, причем первый развивался под влиянием запросов аэрокосмических программ, а второй — ядерной промышленности. В 1963 г. появился отчет Перси и др. [9] с обзором матричных методов анализа неупру-гих конструкций. Наилучшее описание этой работы дано в резюме к ней, которое приводится ниже. [c.325]

Приблизительно к 1920 г. благодаря усилиям Мэйни [1.4] в США и Остенфельда [1.5] в Нидерландах были сформулированы основные идеи численного исследования рамных и фермовых конструкций, основанного на задании перемещений в качестве неизвестных параметров. Эти идеи предшествовали современным матричным методам исследования конструкций. До тех пор пока в 1932 г. Харди Кросс не предложил метод моментных распределений [1.61, важнейшим сдерживающим фактором при анализе являлась размерность задач, определяемая числом неизвестных параметров перемещений или нагрузок. Метод моментных распределений позволил численно исследовать поведение конструкций в задачах, на порядок более сложных, чем самые трудные из задач, которые решались с помощью ранее существовавших методов. Этот метод стал основой численного исследования поведения конструкций на следующие 25 лет. [c.18]

Результатом преобразований (1.38) является получение глобального вектора внешних сил Р, а результатом преобразований (1 39)—(1.42) является получение глобальной матрицы жесткости К всей конструкции. При подробном анализе рассмотренных пыше преобразований можно заметить, что матричные операции умножения удается заменить логическими операциями пересылки компонент векторов Р< ) и матриц К в глобальные вектор Р [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...