Скорость групповая в движущейся среде

Групповая скорость в движущихся средах [c.47]

В движущейся среде вектор групповой скорости, дающий направление потока энергии, не параллелен, вообще говоря, вектору фазовой скорости < ph li ph Ч I Я и имеет другую величину. Векторы Срь и g равны только для волн, бегущих по течению или против него, т.е. когда vo 1<7. [c.17]

Еще один релятивистский эффект состоит в том, что аберрация происходит и в направлении фазовой скорости. В теории абсолютного эфира нормаль к волне, согласно (1.28), имеет одинаковое направление в обеих системах S и S, в то время как релятивистская формула (2.71) преобразования нормалей к фронту световой волны в вакууме совпадает с формулой преобразования для групповой скорости в движущейся относительно инерциальной системы S среде (2.46). Пренебрегая величинами порядка и выше, получаем простое выражение [c.50]

Дисперсионное уравнение (8.28), полученное в приближении ВКБ, имеет тот же вид, что и дисперсионное уравнение (1-36) в однородной движущейся среде, но теперь fl и Vq могут изменяться от точки к точке. Для фазовой и групповой скоростей получаем выражения, аналогичные (1-35) и (1.37) [c.169]

Здесь величины Vq, с, q являются функциями z. Результат (8.29) впервые был получен Рэлеем [242]. Доказательство равенства скорости распространения звуковой энергии в движущейся среде и групповой скорости g дано в [32]. Из (8.29) и (8.30) следует, что g > ph. Модули и направления векторов g и ph совпадают только при условии Voll - В точке поворота обе скорости направлены горизонтально- [c.169]

Задача определения скорости света принадлежит к числу важнейших проблем оптики и физики вообще. Решение этой задачи имело огромное принципиальное и практическое значение. Установление того, что скорость распространения света конечна, и измерение этой скорости сделали более конкретными и ясными трудности, стоящие перед различными оптическими теориями. Первые методы определения скорости света, опиравшиеся на астрономические наблюдения, способствовали со своей стороны ясному пониманию чисто астрономических вопросов о затмениях отдаленных светил и о годичном параллаксе звезд. Точные лабораторные методы определения скорости света, выработанные впоследствии, используются при геодезической съемке. Теоретическое обоснование и экспериментальное исследование принципа Допплера в оптике сделали возможным решение задачи о лучевых скоростях светил или движущихся светящихся масс (протуберанцы, каналовые лучи) и привели к весьма широким астрономическим обобщениям. Сравнительное измерение скорости света в вакууме и различных средах послужило в свое время в качестве ехрег1теп1ит сгис1з для выбора между волновой и корпускулярной теориями света, а впоследствии привело к понятию групповой скорости, имеющему большое значение и в современной квантовой физике. Сравнение скорости распространения света с константой с максвелловской теории, обозначающей, с одной стороны, отношение между электромагнитными и электростатическими единицами заряда, а с другой — скорость распространения электромагнитного поля, сыграло важнейшую роль при обосновании электромагнитной теории света. Наконец, вопрос о влиянии движения системы на скорость распространения света и вся обширная совокупность связанных с ним экспериментальных и теоретических проблем привели к формулировке эйнштейновского принципа относительности — одного из самых значительных обобщений [c.417]

Спецкурс Избранные вопросы теории колебаний и волн в распределенных системах знакомит студентов с современными достижениями теории волн применительно к динамике распредепенных упругих систем. В курсе изучаются колебания периодических структур, составленных из различных комбинаций реологических элементов Гука и Юма. Осуществляется предельный переход к распределенным системам. С помощью вариационного метода строятся модели упругих колебаний стерж1 сй и пластин. Рассматриваются кинематические и динамические характеристики волнового процесса, выводятся уравнения переноса энергии и импульса. Методом стационарной фазы из)Д1а-ется асимптотическое поведение волн в линейных средах. Вводится понятие дисперсии фазовой и групповой скоростей. Рассматривается нелинейная эволюция волн Римана, ударных волн и солитонов. Изучаются также волновые процессы в системах с нестационарными и движущими границами. [c.12]

Полученные результаты имеют ясную физическую интерпретацию. Импульс (1.5.2) с линейным чирпом частоты можно представить в виде последовательности множества субимпульсов с постоянными частотами последние монотонно изменяются при переходе от одного субимпульса к следующему. При распространении в диспергирующей среде каждый из субимпульсов движется со своей групповой скоростью. Импульс с а > О, т.е. такой, у которого на переднем фронте располагаются субимпульсы с меньшими частотами, а на заднем — с более высокими, при распространении в среде с нормальной дисперсией к2 > 0) будет сильно сжиматься потому, что задние компоненты, движущиеся с большей скоростью, будут догонять передние субимпульсы. Из этих же соображений [c.52]

Строгие рассуждения на основе волновой теории света подтверждают этот предварительный вывод. Из волновой теории следует, что эфир в движущейся системе координат ведет себя как анизотропная среда, откуда и следует различие между фазовой и групповой скоростями, причем последняя, действительно, определяется из (1.3). Чтобы проиллюстрировать это, используем принцип Гюйгенса, справедливый в геометрической оптике, как следствие теории электромагнетизма Максвелла. В соответствии с этим принципом каждая волновая поверхность получается как огибающая элемеитарных волн, испущенных из каждой точки предыдущей волновой поверхности. [c.16]

С помощью теории относительности можно разобрать и другие явления, например отражение света движущимися зеркалами и преломление света между движущимися средами. В инерциальной системе 5, относительно которой зеркало или среда покоятся, выполняются обычные законы отражения и преломления света. Соответствующие законы в системе 5 получаются непосредственно из формул преобразования (2.46), (2.47) для групповой скорости. Эксперименты по отражению света движущимися зеркалами, проведенные Саньяком [213, 214] и др., хорошо согласуются с теорией. [c.51]

Из (7.109) видно, что направление потока энергии в данном случае отливается от направления групповой скорости, определяемой по принципу Гюйгенса. Это вызывает изменение в аберрационной формуле для среды с показателем преломления п > 1 соответствующее отклонение имеет величину первого порядка по у. К сожалению, в движущейся прозрачной среде очень трудно змерить аберрационные эффекты даже первого порядка. [c.161]

Условие (15.4) совпадает с условием черепковского излучения (см. (15.20)) для частицы, движущейся со скоростью 1 данном случае тоже можно говорить о черепковском излучении (излучается экситон, т. е. фотон в среде с частотой ш), которое создается не частицей, а коротковолновым излyчeн Feм (фотоном) с частотой ш . Тот факт, что при этом вместо скорости частицы v фигурирует групповая скорость у,.р(ш ), имеет простой физический смысл. В самом" деле, выражения (15.2) — (15.4) представляют собой условие соблюдения законов сохранения, или, на классическом языке, условие интерференции (классическая картина здесь вполне адекватна задаче, поскольку квантовая постоянная h в формулы не входит). Очевидно, эти условия одинаковы для любого излучателя—заряда, диполя,. пакета волн (импульса) и т. д. Интенсивность же излучения, напротив, существенно зависит от характера излучателя. В частности, в рамках линейной электродинамики соблюдается принцип суперпозиции, и электромагнитное поле при своем распро- [c.341]

Следовательно, в этом случае возможно существование продольных электрических или плазменных волн. Однако, если не учитывать пространственную дисперсию, то дисперсионное уравнение 8 ((о) = О определяет лишь одну частоту (Ор = )/inNe /m, и мы получаем не волновой, а колебательный процесс. При учете пространственной дисперсии частота становится функцией волнового вектора, и групповая скорость продольных волн отлична от нуля. Пространственная дисперсия не существенна в том случае, когда поле мало изменяется на расстоянии, на котором в среде формируется отклик среды на поле Е, т. е. поляризация среды. Если учитывать тепловое движение в плазме, то за время т = 2я/(о электрон, движущийся со средней тепловой скоростью v = проходит расстояние l = xYk Tlm- Пространственной дисперсией можно пренебречь, если I X или [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...