Электрон-электронное взаимодействие и теория ферми-жидкости

До сих пор мы рассматривали поведение одного электрона в усредненном поле решетки и других электронов. Теперь мы рассмотрим реальную систему взаимодействующих электронов, или электронную жидкость. Поведение такой системы может быть понято на основе о ей концепции Ландау (1941) [2] об энергетических спектрах конденсированных квантовых систем и его же теории ферми-жидкости. [c.21]

При I, Т— 0 эффективное взаимодействие электрона с примесью становится сильным, что делает неприменимой теорию возмущений. Детальный анализ показывает, что спиновая часть сопротивления, достигнув величины порядка (имеется в виду та часть Рр, которая связана с магнитными примесями и пропорциональна с ) перестает увеличиваться и стремится к постоянному пределу при Т —> 0. Некоторые свойства металлов с магнитными примесями при низких температурах рассмотрены в 13.7 на основе теории ферми-жидкости [116]. [c.70]

Таким образом, затухание фононов за счет их взаимодействия с электронами оказывается пропорциональным мнимой части обратной диэлектрической проницаемости Iml/E(ko)i). Это позволяет непосредственно измерять величину Im l/e(ko)i) на опыте. Если полностью пренебречь влиянием периодичности решетки, то величину Im l/e(kMi) удается вычислить точно с использованием теории ферми-жидкости. В низшем порядке по и mIM) получается [12] [c.320]

В заключение главы мы коротко рассмотрим ряд глубоких и тонких доводов, высказанных в первую очередь в работах Ландау [7]. Эти доводы а) объясняют, почему приближение независимых электронов оказалось столь успешным, несмотря на значительное электрон-электронное взаимодействие, и б) показывают, каким образом во многих случаях (и особенно при вычислении кинетических коэффициентов) можно качественно учесть эффекты электрон-электронного взаимодействия. Подход Ландау известен как теория ферми-жидкости . Первоначально он предназначался для описания изотопа гелия с массовым числом 3, находящегося в жидком состоянии, но в настоящее время его все шире применяют в теории электрон-электронного взаимодействия в металлах ). [c.344]

Условие б) хорошо выполняется в полупроводниках и диэлектриках с малым числом свободных электронов, когда взаимодействие между ними мало и может быть учтено как электрон-электронное рассеяппе. В металлах, где число свободных электронов велико, взаимодействие с осн. массой электронов учитывается самосогласованным одноэлектронным потенциалом. Взаимодействие с электронами, находящимися в тонком слое вблизи поверхности Ферми, может быть учтено в рамках теории ферми-жидкости, в к-рой в качестве элементарных возбуждений рассматриваются заряж. квазичастнцы — фермионы, описывающие самосогласованное движение всей системы электронов. Электрон-электронное взаимодействие приводит, как правило, лишь к перенормировке спектра. ИсклЮ Чение составляют кристаллы с узкими зонами, где энергия отталкивания двух электронов на одном узле превышает ширину зоны. Если в таких кристаллах число электронов равно числу атомов, они являются диэлектриками, даже если число мест в зоне (с учётом спина) больше числа атомов. При изменении ширины разрешённой зоны в результате сближения атомов происходит переход к металлич. проводимости (переход Мотта). [c.92]

Мы основываемся здесь на одноэлектронном приближении, в рамках которого можно указать отдельные одноэлектронные состояния с энергиями Еп и рассмотреть статистически их заполнение. В 6 мы увидим, что, как утверждает теория ферми-жидкости Ландау, это же остается верным, если мы отказываемся от одноэлектронного приближения и фактически допускаем, что электроны взаимодействуют друг с другом. В этой теории одночастичные состояния, которые мы здесь обсуждаем, будут заменены так называемыми квазичастичными состояниями. [c.276]

Прежде чем оставить вопрос о роли электрон-электронного взаимодействия, следует кратко остановиться на теории ферми-жидкости Ландау, позволившей глубоко заглянуть в суть проблемы. Следует заметить, что эта теория была построена для объяснения свойств жидкого гелия-три. В равной мере она применима и к электронному газу. Теория демонстрирует всю мошь феноменологии. В противоположность микроскопической теории, такой, как многочастичная теория возмушений, в ней фигурируют параметры системы, которые следует постулировать и которые нельзя определить в ее рамках. В этом случае, однако, оказалось, что микроскопическая теория не в состоянии дать достоверные значения таких параметров, и поэтому для их определения в конечном счете требуется провести эксперимент. [c.395]

Как уже отмечалось в разд. 2.6, формула ЛК остается справедливой как при электрон-электронном (ЭЭ), так и при электрон-фононном (ЭФ) взаимодействиях, если они не экстремально велики только параметры, входящие в эту формулу, должны быть соответственно модифицированы (перенормированы). Эти перенормированные значения можно вычислить по теории ферми-жидкости Ландау, и для изотропного металла взаимодействия описываются коэффициентами и т.д. и В и т.д. разложения по поли- [c.542]

ФЁРМИ-ГАЗ—газ из частиц с полуцелым (в единицах Л) спином, подчиняющихся квантовой Ферми—Дирака статистике. Ф.-г. из невзаимодействующих частиц наз. идеальным, а в отсутствие внеш. полей—свободным. К Ф.-г. относятся электроны в металлах и полупроводниках, газы из атомов с нечётным числом нуклонов (напр., Не) электроны в атомах с большими атомными номерами, изучаемые в Томаса—Ферми теории нуклоны в тяжёльсх сильно возбуждённых ядрах, описываемые в рамках статистической модели ядра элементарные возбуждения электронов, взаимодействующих с фононами в кристаллич. решётке, и т. д. (см. также Ферми-жидкость). [c.282]

Кроме двух параметров (г, U или t, J) X. м. характеризуется еще одним параметром — электронной концентрацией п (число электронов на один узел решётки). В этой невырожденной модели п меняется в пределах 0< <2, причём поведение системы существенно зависит от величины п. Из (3) видно, что при половинном заполнении зоны (п = ) гамильтониан /—У-модели сводится к гамильтониану Гейзенберга модели с атомным локализованным спином S— jj, так что основное состояние системы должно быть антиферромагнитным с волновым вектором Й = (п, я, п). За счёт взаимодействия электронных состояний с антиферромагн. порядком при п — 1 должна открываться щель на поверхности Ферми, так что в этих условиях система должна быть диэлектриком. При отклонении от половинного заполнения в системе появляется дырочная проводимость, а антиферромагн. порядок ослабляется за счёт движения дырок, так что при нек-рой концентрации дырок антиферромагнетизм исчезает при последующем уменьшении п сильно коррелированная система переходит в режим ферми-жидкости. Т. о., из рассмотрения двух предельных случаев ясно, что при изменении п должен существовать кроссовер от ферми-жидкостного поведения в фазу диэлектрич. состояния и одновременно кроссовер от коллективизированного магнетизма к магнетизму с локализованными маги, моментами. При фиксированном и аналогичный кроссовер должен возникать с ростом U. Эти наиб, интересные явления появляются в области промежуточных значений U W, где возмущений теория не работает, поэтому необходимо использовать при анализе X. м. другие приближённые подходы, не основанные на разложениях по параметрам UjW или WjU. Ниже рассматривается ряд таких подходов [2]. [c.392]

В то же время теория электронных корреляций достигла больших успехом в так называемом приближении желе , в котором твердое тело рассматривается как система взаимодействующих электронов на однородном фоне положительных зарядов. В таком приближении не учитывается влияние потенциала решетки. Для описания ферми-жидкости гелий-3 был предложен подход, при котором расчеты из первых принципов, основанные на методах квантовой теории поля, объединяются с феноменологической теорией Ландау. Он дал приемлемые значения энергии связи, увеличения эффективной массы и теплоемкости (или плотности состояний), а также определенные сведения о необычайно разнообразных коллективных модах в системе взаимодействующих электроиов. Ясно, что модель желе для металлов в лучшем случае может служить лишь нулевым приближением. [c.182]

Итак, приближенная теория эффекта Соколова основана на гипотезе о том, что атом водорода образует коррелированные ЭПР-пары со свободными электронами металла. Последующие необратимые коллапсы волновых функций электронов металла приводят к совместной релаксации сложной квантовой системы атом - электроны металла. Оказывается, что электроны и дырки (в подходе Ландау к ферми-жидкости) приводят к несколько различным вкладам в эффект, как это видно из соотношений (274), (278). Вклады, связанные с неравномерным движением волновых пакетов, из-за столкновений оказываются разного знака для электронов и дырок, так что они в значительной мере компенсируют друг друга. Поскольку вклад от электронов оказывается несколько больше вклада от дырок, то знак эффекта определяется электронами. По своей физической сущности эффект Соколова обязан своим происхождением когерентной суперпозиции взаимодействий Энштейна-Подольского-Розена. [c.262]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...