Тело криволинейно анизотропное

Анизотропность упругих свойств древесины. Древесина обладает свойством криволинейной анизотропности. Криволинейной анизотропность называется в том случае, если в теле мысленно можно представить систему криволинейных поверхностей (через каждую точку тела проходит одна из них), обладающих определенным свойством. Это свойство состоит в следующем. В каждой точке поверхности можно отметить три характерных направления (например, нормаль R [c.370]

Криволинейно-анизотропные однородные тела. [c.342]

Криволинейно-анизотропные неоднородные (по величине анизотропного сопротивления или по степени анизотропии тела). [c.342]

Если для криволинейно-анизотропного тела упругие характеристики ац или Ei, являются функциями [c.71]

В последнем случае анизотропное тело будет однородным по отношению к криволинейным координатам (или, короче, криволинейно анизотропным). Смысл последнего термина состоит в следующем. [c.177]

Анизотропные тела, в которых эквивалентными с точки зрения физико-механических свойств являются не параллельные направления, проведенные через различные точки тела, а направления, которые подчиняются иным закономерностям, называются криволинейно анизотропными. Выбирая систему криволинейных координат а, р, у так, чтобы в каждой точке эквивалентные направления совпадали с координатными направлениями, замечаем, [c.14]

Предполагая, что координата у в каждой точке криволинейно анизотропного тела перпендикулярна к плоскости упругой симметрии, получим [c.15]

Три плоскости упругой симметрии. Ортотропное тело. Пусть через каждую точку тела проходят три взаимно ортогональные плоскости упругой симметрии. Предполагая, что в каждой точке криволинейно анизотропного тела эти плоскости перпендику- [c.15]

Плоскость изотропии. Трансверсально изотропное тело. Пусть через каждую точку тела проходит плоскость, в которой все направления упруго эквивалентны. Предполагая, что в криволинейно анизотропном теле координата у в каждой точке перпендикулярна к плоскости изотропии (в последующем нас будет интересовать именно такое расположение системы координат), получим [c.16]

В анизотропных телах положение осложняется в тех случаях, когда анизотропия криволинейна. Например, цилиндр, изготовленный из стеклопластика или углепластика путем намотки, ортотропен, но упругие свойства его обладают цилиндрической симметрией, в цилиндрических координатах модули упругости и коэффициенты температурного расширения постоянны. Но при переходе к декартовым координатам тензоры Ei и а будут уже не постоянными, а функциями координат Ха, поэтому даже равномерное температурное ноле вызовет напряжения. Эта задача легко решается методом, совершенно подобным тому, который был применен в 8.12 для трубы из изотропного материала. Присваивая радиальному направлению индекс единицы, мы запишем уравнение упругости в форме (10.6.4). Теперь уравнение для функции напряжений оказывается следующим [c.385]

Заключительные замечания. Анизотропные свойства тела в целом ряде случаев естественно описывать не в прямоугольной прямолинейной системе координат, а в той или иной системе криволинейных координат. Например, если не учитывать конусности ствола дерева, то анизотропность его описывается в цилиндрических координатах. [c.480]

Плоские задачи теории упругости для бесконечного тела, ослабленного двоякопериодической системой прямолинейных трещин, рассматривались в монографиях [160, 166], где приведен обзор исследований в этом направлении. Случай прямолинейных трещин также изучался в работах [18, 58, 242, 306]. В последнее время рассмотрен общий случай двоякопериодической системы криволинейных разрезов в изотропной [110, 206, 340] и анизотропной [245] плоскостях. [c.105]

Уравнения (4.37) и (4.38) вместе с условием необратимости (4.34) представляют собой наиболее общую замкнутую формулировку задач о распространении трещин в упругих телах. Эта формулировка годится для произвольных неоднородных анизотропных тел, в том числе нелинейно-упругих поверхность трещины может быть произвольно криволинейной и может иметь, например, угловые линии. [c.145]

В настоящее время разработана теория упругости анизотропного тела [10], в которой решен ряд задач для прямолинейной анизотропии и для простейших случаев криволинейной, например, сферической и цилиндрической. [c.328]

В главе 5 мы рассматриваем задачи, которые изучались в предыдущей главе, но для тела, обладающего цилиндрической анизотропией — об обобщенной плоской деформации, плоской деформации, обобщенном плоском напряженном состоянии, а также сходные задачи, характерные именно для криволинейной анизотропии и для непрерывно-неоднородного тела. Это — задачи о растяжении — сжатии осевой силой и об изгибе моментом и ту, и другую нужно представлять себе как обобщенную, так как распределение напряжений при растяжении — сжатии и при изгибе оказываются значительно сложнее распределения в однородном прямолинейно-анизотропном теле. Некоторые наиболее важные частные задачи доведены нами до явных формул для напряжений. [c.211]

Поскольку в каждой точке тела удельная энергия деформации Ф( г /) имеет одинаковый вид (причем в данном случае суть компоненты тензора деформации в локальной системе координат ky, k , з), то это означает, что механические свойства материала тела описываются в любой из локальных систем одинаково. Отсюда можно заключить, что в каждой точке тела триэдр главных осей анизотропии i, а , одинаково ориентирован по отношению к триэдру ку, 2> 3- Таким образом, если Ф (гф не зависит явным образом от криволинейных координат, то это означает, что это тело выполнено из одного и того же анизотропного материала, [c.177]

Из вышеизложенного ясно, что анизотропное тело, однородное по отношению к криволинейной системе координат, не будет таковым по отношению к декартовой системе координат и наоборот. При существовании удельной энергии деформации и наличии потенциалов у объемных и поверхностных сил [c.178]

Искомые перемещения и, и, ю, через которые представлены перемещения какой-либо точки оболочки, являются функциями лишь криволинейных координат срединной поверхности аир. Известные функции о и также зависят лишь от переменных а и р. Поэтому можно привести, базируясь на соотношениях (6. 7) и (6. 9), трехмерную задачу теории упругости анизотропного тела к двухмерной задаче теории оболочек. [c.83]

В анизотропных средах структура и свойства Р. в. зависят от типа анизотропии и направления распространения волн. Р. в. могут распространяться не только по плоской, но и по криволинейной свободной поверхности твёрдого тела. При этом меняется их скорость, раснределение смещений и напряжений с глубиной, а также [c.308]

Пусть тело является однородным криволинейно-анизотропным и следует обобш,енному закону Гука, т. е. сос-тавляюш,ие деформации являются линейными функциями составляющих напряжения, и наоборот. Обозначим через Г], координатные направления упомянутой криволинейной системы координат. Тогда, предполагая, что существует упругий потенциал, можем записать уравнения обобщенного закона Гука для однородного [c.65]

Уравнения (10.1) упростятся, если тело обладает упругой симметрией и эти упрощения будут такими же, как и в случае прямолинейной анизотропии. Так, можно говорить о криволинейно-ортотропном теле, о теле, тран-сверсально-изотронном относительно какого-нибудь из направлений г], и т. д. С другой стороны, понятие криволинейной анизотропии можно обобщить и рассматривать криволинейно-анизотропные неоднородные тела, у которых коэффициенты у из уравнений (10.1) будут зависеть от координат точки. [c.66]

В общем случае однородного криволинейно анизотропного тела обобщенный закон Гука в системе триортогональных коор- [c.14]

В анизотропных средах структура и свойства Р. в. зависят от типа анизотропии и направления распространения волн. Р. в. могут распространяться не только по плоской, но и по криволинейной свободной поверхности твёрдого тела. При этом меняются их скорость, распределение смещений и напряжений с глубиной, а также спектр допустимых частот, к-рый из непро-- рывного может стать дискретным, как, наир., для 404 сяучая Р. в, на поверхность сферы. [c.404]

Отметим, что выше были рассмотрены некоторые случаи упругой симметрии анизотропных тел в декартовой системе координат. В такой системе координат удобно рассматривать тела, обладающие так называемой прямолинейной анизотропией. Аналогично может быть описана локальная симметрия упругих свойств тел, обладающих криволинейной анизотропией в этом случае вместо декартовых используют триортогональную криволинейную систему координат [291. [c.13]

Фильштинский Л. А. Упругое равновесие плоской анизотропной среды, ослабленной произвольными криволинейными трещинами. Предельный переход к изотропной среде.— Изв. АН СССР. Механика твердого тела, [c.313]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...