Размерности функция

Величина с взята в квадрате, поскольку плош,адь F должна иметь именно такую размерность. Функция / (ф) от безразмерной величины ф будет также безразмерной. [c.161]

Очевидно, что размерность функции положения совпадает с размерностью координаты ф . [c.5]

Если ф1 отвечает угловой координате, то размерность передаточных функций совпадает с размерностью функции положения П . [c.5]

Таким образом, размерной функции (2-4) всегда соответствует безразмерная функция [c.29]

Действительно, при этом масштаб Ь выпадает и размерная функция тока будет иметь вид [c.562]

Тогда действительно масштаб Ь выпадает, а размерная функция тока ф определится выражением [c.565]

Применяя обозначения Ь и Т для размерностей длины и времени, размерность функции тока представляется в виде Ь Т . [c.113]

К сожалению, сетка с квадратными ячейками неприменима при осевой симметрии, так как размерности функции потенциала и тока здесь не эквивалентны. Фактически численно равные приращения ф и гр дают прямоугольные ячейки, продольный размер которых зависит от радиального расстояния, как это видно из выражений [c.127]

С точки зрения точности основной смысл применения активного (технологического) контроля заключается в компенсации погрешностей обработки, вызываемых износом режущего инструмента, тепловыми и силовыми деформациями технологической системы. Как уже отмечалось выше, указанные погрешности носят характер случайных размерных функций. Поэтому их влияние на точность размеров нельзя устранить методом предварительной настройки станка, т. е. их трудно заранее запрограммировать. В этом заключается основная трудность использования вычислительных машин для управления высокоточными технологическими операциями. [c.32]

Плавность перехода между двумя асимптотическими решениями обусловлена величиной дисперсии распределения (7.7). Нормировочный множитель а определяет только масштаб и размерность функции Р , а конкретный вид изобар Р (Т) или изотерм Р р) зависит от параметров а, Р, Хо, которые можно найти по экспериментальным данным, полагая Р = (т) . Для пяти исследованных жидкостей значения параметров приведены в табл. 34. [c.224]

Термины энергия и мощность имеют здесь условный характер, поскольку конкретная размерность функции и(0 произвольна. — Ярил, перев. [c.73]

Как уже отмечалось выше, погрешности, вызываемые действием указанных факторов, носят характер случайных функциональных погрешностей (функциональных потому, что они изменяются в функции времени, случайных — поскольку при, различных опытах или при различных реализациях случайных размерных функций возникает целое семейство кривых). Случайный характер этих погрешностей обусловливается тем, что они зависят от большого числа различных случайно действующих определяющих факторов. [c.62]

В начальной стадии обработки наиболее сильное влияние на размеры деталей оказывают интенсивно развивающиеся тепловые деформации шлифовальной бабки, что приводит к уменьшению размеров деталей. По мере стабилизации тепловых деформаций шлифовальной бабки размеры деталей начинают постепенно увеличиваться, причем увеличение имеет приблизительно равномерный характер. Поэтому можно условно считать, что после стабилизации тепловых деформаций шлифовальной бабки и режущей поверхности круга изменение функциональных усредненных погрешностей подчиняется закону равной вероятности, хотя, разумеется, могут встречаться и значительные отступления от указанного закона. Следует подчеркнуть, что в рассматриваемом случае речь идет только об установлении самого общего характера изменения размеров, причем только для наружного шлифования. При различных реализациях случайных размерных функций [c.66]

Вместе с тем следует отметить, что подналадочный импульс, являющийся оптимальным для данной реализации случайной размерной функции, при ее других реализациях может оказаться не оптимальным. В этих условиях целесообразна постановка вопроса о сообщении подналадочной системе импульсов переменной величины. Следует также отметить, что для следящих усредненных подналадочных систем непрерывного действия, полностью отвечающих условиям работы систем автоматического регулирования (т. е. систем, приходящих в действие при рассогласовании контролируемого параметра с его заданным значением), наилучшие с точки зрения точности условия будут при величине подналадочного импульса, стремящейся к нулю. [c.103]

Во многих случаях это — постоянная начальная плотность газа qo в г-см . В ряде задач начальная плотность распределена в пространстве по степенному закону Qoo = Тогда это — параметр 6, с размерностью [й] = г-сж" . Обозначим параметр, содержащий символ массы, через а. В самом общем случае его размерность есть [а] = г-см сек . Имея в виду размерности функций [р] = г-см сек- , [q] = г-см , [и] = см-сек- , можно, не нарушая общности, представить их в форме, предложенной Л. И. Седовым [2] [c.615]

В общем случае безразмерных переменных — две г/гд и / о. где Го и — параметры с размерностями длины и времени, которые либо непосредственно входят в условия задачи, либо могут быть составлены путем комбинации параметров других размерностей. Функции Р, С, V при этом зависят от и раздельно и задача не является автомодельной. [c.615]

При использовании приведенных выше соотношений величины подставляются в размерностях — Па, К — Дж/(кг град), х — Н с/м и J—Дж/кг. В этом случае размерность функции 5 — [Дж/(м -с)] [мс /(кг -град )] и тепловой поток получится д — Дж/(м с) или Вт/м . [c.35]

С целью несколько упростить написание всех дальнейших формул мы не поставили перед правой частью этой формулы множителя размерности функции вследствие этого параметр разложений 8 есть безразмерное число, а имеет размерность Подставим выражение (3) функции Hi в уравнения (1), получим [c.667]

С помощью функций с>х(х) и С2(х), где вместо времени независимой переменной служит абсцисса х, можно определять интенсивность сосредоточенных нагрузок и таким образом включать в состав распределенной по балке нагрузки сосредоточенные силы и моменты. В самом деле, размерность функции, которой задается закон распределения нагрузки вдоль балки и которая фигурирует, например, в правой части уравнения упругой линии [c.67]

Полная система уравнений Рейнольдса для двухмерного турбулентного течения вязкого теплопроводного газа, состоящая из уравнений сохранения массы, количества движения и энергии для размерных функций в дивергентной векторной форме в прямоугольных координатах х и у, имеет вид [9,11] [c.13]

Система уравнений <7- й-модели турбулентности переноса ее параметров в поле течения газа для размерных функций в системе физических декартовых координат (х, у) в дивергентной векторной форме имеет вид [4, 12] [c.14]

Вид функции положения зависит от схемы механизма, а значения постоянных, которые входят в нее,—от размерных параметров механизма. [c.33]

Функция а ( ) имеет размерность энергии на единицу массы и зависит от выбора отсчетной конфигурации R. Можно заметить [c.222]

Установив допуск замыкающего звена на основании норм точности или технических условий для данной машины, механизма или детали, можно установить допуски всех остальных звеньев, составляющих данную размерную цепь, назначая величины допусков отдельных звеньев с учетом выполняемых ими (функций таким образом, чтобы сумма их равнялась допуску замыкающего звена [см. уравнение (27)]. [c.79]

В рассмотренной задаче структурного топологического синтеза, формулируемой как задача целочисленного математического программирования, перебор осуществляется на множестве малой мощности, что допускает даже полный перебор. Но большинство реальных задач структурного синтеза имеет гораздо большую размерность, поэтому при их решении допустим только частичный перебор. Так, количество просматриваемых вариантов L может оказаться экспоненциальной функцией размерности задачи п L = fee , где fe — коэффициент пропорциональности. В силу этого для решения задач компоновки и размещения в САПР применяют главным образом приближенные алгоритмы (последовательные, основанные на последовательном наращивании синтезируемой структуры, итерационные, относящиеся к алгоритмам частичного перебора, смешанные и эвристические). [c.28]

Аддитивные критерии. В аддитивных критериях целевая функция образуется путем сложения нормированных значений частных критериев. Частные критерии имеют различную физическую природу и в соответствии с этим — различную размерность. Поэтому при образовании обобщенного критерия следует оперировать не с натуральными критериями, а с их нормированными значениями. Нормированные критерии представляют собой отношение натурального частного критерия к некоторой нормирующей величине, измеряемой в тех же единицах, что и сам критерий. При этом выбор нормирующего делителя должен быть логически обоснован. Возможны несколько подходов к выбору нормирующего делителя. [c.18]

Отметим существенное различие между задачами синтеза оптимальных структур и задачами анализа качества структур технических объектов. В анализе необходимо убедиться, что решение существует, а численные методы анализа устойчивы. При структурном синтезе не гарантировано даже существование номинальной структуры, удовлетворяющей всем требованиям ТЗ на проектируемый объект. Существующие и разрабатываемые ММ синтезируемых технических объектов, как правило, оказываются довольно чувствительными к начальным условиям, к размерности задачи оптимизации, к виду целевых функций и ограничений. Поэтому необходимым условием для решения задач синтеза оптимальных структур технических объектов различной природы является использование методов и средств автоматизированного проектирования. Естественно, что формализованные модели и методы для САПР, с одной стороны, должны характеризоваться высокой степенью общности и достоверности, а с другой стороны, должны быть разрешимыми с вычислительной точки зрения. [c.269]

К случайным размерным функциям относятся погрешности, вызываемые износом режущего инструмента или износом измерительных наконечников прибора, погрешности, возникающие под влиянием тепловых и силовых дефорл сцкй технологических или измерительных систем, погрешности кинематических схем измерительных приборов, кинематические и циклические погрешности зубчатых колес, накопленные и периодические погрешности шага винтовых поверхностей, биения подшипников качения, погрешности шкал, микро- и макронеровности, а также волнистость поверхностей, определяющие собой значение так называемого текущего размера и т. д. Все эти погрешности при нескольких экспериментах или для нескольких деталей, составных частей приборов и механизмов носят характер случайных размерных функций. [c.24]

Погрешности, вызываемые износом инструмента, тепловыми и силовыми деформациями технологической системы, весьма трудно компенсировать методом предварительной настройки станка, например, путем задания законов их изменення в качестве исходных данных для работы систем программного управления. Невозможность запрограммирования указанных погрешностей вызывается тем, что они носят характер случайных размерных функций (случайных процессов). В этом, в частности, заключается основная трудность использования для управления точными технологическими операциями вычислительных машин. Отсюда вытекает необходимость в разработке таких методов получения размеров, которые бы позволяли автоматически компенсировать влияние указанных факторов. Эти задачи решаются с помощью средств активного контроля. При активном контроле размерные цепи большой протяженности, включающие в себя элементы самого станка, заменяются более короткими размерными цепями змерительных устройств. [c.4]

Можно было бы нормировать источник в уравнении (6.10) иным образом и тем самым дать размерность сопряженной функции Ф-Ь. Если, например, в этом уравнении величину аа заменить на да , где д — заряд (в кулонах), регистрируемый детектором, то функция Ф-Ь имела бы размерность заряда в кулонах на один н йтрон, и уравнение (6. И) относилось бы к электрическому току в амперах. Обычно размерность функции Ф+определяется размерностью источника или начальным условием (см. разд. 6.1.11) и может выбираться произвольно в зависимости от рассматриваемой задачи. [c.202]

Это уравнение можно использовать для выражения масштабных размерностей многохвосток Тп Рк) через размерности функций Грина к). Сравнение размерностей -го члена в уравнении (5.23) с размерностью приводит к соотношению [c.62]

Отличие от функции напряжений, введенной в 47, заключается юлько в коэффициенте Он рведен для упрощения последующих ( юрмул. Размерность функции напряжений в этом параграфе — метр. [c.219]

Параметр % имеет размерность времени. Уравнение (2-4.6) всегда описывает псевдопластическое поведение, но оно неверно оценивает верхний предел вязкости. Этот недостаток устраняется небольшим усложнением формы функции т) S), обычно называемой моделью Пауэлла — Эйринга [И] [c.69]

Исследователи пытались найти различные способы для выражения параметров уравнения состояния как функций концентрации, и параметров чистого компонента. Битти и Икехара [5] предложили использовать линейную комбинацию для параметров с размерностью объема первой степени и линейную комбинацию квадратных корней для параметров с размерностью объема второй степени. Например, если уравнение состояния Ван-дер-Ваальса выбрать для выражения роТ-свойств смеси, его можно записать так [c.223]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...