Балансное уравнение момента импульса

Балансное уравнение для момента импульса континуума решетки [c.341]

Балансное уравнение для момента импульса спинового континуума [c.341]

Это уравнение — одна из форм балансного уравнения момента импульса. Оно показывает, что даже в отсутствие внутреннего спина и других родственных эффектов (например, эффектов ферромагнетизма — см. гл. 6) тензор напряжений Коши в материалах в электрических и магнитных полях, вообш е говоря, не является симметричным. Появление антисимметричной части связано с пондеромоторным моментом сил, который в свою очередь возникает благодаря связям между электромагнитными полями и В и поляризацией и намагниченностью. При макроскопическом описании эти связи выражаются при помощи оп- [c.198]

Динамика развития гигантских импульсов может быть проанали- зирована с помощью системы балансных уравнений (с.м. гл. 2). Рас смотрим сначала мгновенное включение добротности. Процесс генерации гигантского импульса можно разбить на три этапа, подобных этапам развития пичка свободной генерации. На первом происходит накопление инверсной населенности до момента т==Т1, когда включается добротность резонатора. На втором этапе линейного развития генерации инверсная населенность остается постоянной, а плотность энергии излучения резко нарастает. Длительность этого этапа, равного времени задержки 4. когда плотность энергии нарастает по закону ы = оехр[0(/г—1)т], определяется формулой (2.82). При типичных для лазеров на неодимовом стекле параметрах 0 10 и в 10 1 имеем 4 100—150 не. Третий этап развития генерации заключается в высвечивании гигантского импульса. На этоМ этапе можно уже не принимать во внимание спонтанное излучение.-Выражения для мощности, энергии и длительности импульса генерации, полученные из балансных уравнений, приведены в п. 2.4.4. [c.202]

Это есть уже известная читателю система (3.2.18), в которой последнее уравнение модифицировано с учетом специфики задачи (не учитываются процессы релаксации и накачки в течение времени высвечивания гигантского импульса). На основе численного интегрирования на ЭВМ балансных уравнений (3.6.42) выявлена форма светового импульса для различных значений времени включения добротности tQ (рис. 3.34). На рисунке представлена зависимость мощности светового импульса Р от времени t (момент / = О есть момент начала генерации) для значений iQ, равных 1,5 не (кривая Г), 3 НС (кривая 2), 10 не (кривая 3), 20 не (кривая 4), 40 не (кривая 5), 60 не (кривая 6). Обозначим время двойного прохода излучения по резонатору через То в рассматриваемом случае То 2 не. Из рисунка видно, что при быстром включении добротности (fQ < То) имеет место субструктура генерируемого импульса, модулированная с периодом порядка То она связана с нестационарным перерас- [c.347]

Балансные или полевые уравнения нерелятивистской электродинамики сплошных сред состоят из балансных уравнений для самих электромагнитных полей — уравнений Максвелла, с которыми мы имели дело в 3.2, и не зависящих от геометрии и структуры материала уравнений, выражающих фундаментальные аксиомы механики и термодинамики сплошных сред, а именно законы сохранения массы (для замкнутых однокомпонентных систем), импульса, момента импульса, энергии и второй закон термодинамики. Уравнения Максвелла здесь повторять не будем. В остальных уравнениях мы должны учесть электромагнитные слагаемые, выражения для которых были найдены в 3.3 и 3.4. Общая формулировка уравнений Максвел-, ла в 3.2, очевидно, показывает, что при рассмотрении движущейся внутри тела поверхности разрыва a(i) надо иметь дело с более общей и более полной формулировкой балансных уравнений в интегральной форме, чем с той, которая дана в 2.4. [c.194]

О выборе величин, входящих в эту таблицу, нужно сделат несколько замечаний. Внешняя объемная сила f (например, сила тяжести) предполагается непрерывной на поверхности ст(/), Мы предполагаем, что нет ни внутреннего спина, так что Ф в уравнении импульсов состоит только из орбитального момента импульса г X V, ни поверхностных пар, так что электрические квадрупольные моменты, эффекты электричества и ферри-магнетизма выбрасываются. Рассмотрение, например, эффектов ферромагнетизма требует другой формулировки, которая будет дана в гл. 6. Приток тепла за счет излучения, например по закону Стефана — Больцмана, может быть включен как в вектор потока тепла я, так и в вектор Пойнтинга, входящий в уравнение для да . Мы предпочитаем включить этот приток тепла за счет излучения в член р/г, исключив, тем самым, из электромагнитных членов в балансном уравнении для энергии электромагнитные величины, связанные с этим типом излучения. Поэтому электромагнитные поля не содержат высокочастотных компонент, существующих при излучении тепла. Однако некоторые авторы включают эту часть излучения в я. Наконец, надо сказать, что, за исключением обсуждавшегося слагаемого в р/г, как объемные, так и поверхностные электромагнитные источники энтропии считаются отсутствующими. [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...