Балансное уравнение для импульса

Названия электромагнитного тензора напряжений t и электромагнитного импульса G происходят от того факта, что первое из соотношений (3.3.26) напоминает локальное балансное уравнение для импульса (ср. с (2.4.21)), хотя на самом деле оно является чистым тождеством, т. е. простой переформулировкой f " . Приведем последовательно несколько замечаний, касающихся сформулированной выше теоремы. [c.184]

Балансное уравнение для импульса континуума решетки + (6.2.17> [c.341]

Балансное уравнение для импульса [c.374]

Сопоставление режимов генерации гигантских импульсов при активной и пассивной модуляции добротности комбинированная модуляция добротности. Выше отмечалась определенная аналогия между указанными режимами генерации. В обоих случаях наблюдается относительно длительный этап линейного развития генерации, на котором плотность инверсной заселенности практически не меняется, и короткий этап нелинейного развития генерации, на котором высвечивается основная часть энергии, содержа-ш,ейся в гигантском импульсе. В обоих случаях гигантские импульсы имеют достаточно близкие параметры — длительность импульса (определяемую длительностью нелинейного этапа), пиковую мощность, энергию. В балансных уравнениях для лазера с просветляющимся фильтром обнаруживается при р > 1 почти полная аналогия со случаем быстрого (мгновенного) включения добротности. [c.371]

Балансное уравнение для момента импульса спинового континуума [c.341]

Балансные или полевые уравнения нерелятивистской электродинамики сплошных сред состоят из балансных уравнений для самих электромагнитных полей — уравнений Максвелла, с которыми мы имели дело в 3.2, и не зависящих от геометрии и структуры материала уравнений, выражающих фундаментальные аксиомы механики и термодинамики сплошных сред, а именно законы сохранения массы (для замкнутых однокомпонентных систем), импульса, момента импульса, энергии и второй закон термодинамики. Уравнения Максвелла здесь повторять не будем. В остальных уравнениях мы должны учесть электромагнитные слагаемые, выражения для которых были найдены в 3.3 и 3.4. Общая формулировка уравнений Максвел-, ла в 3.2, очевидно, показывает, что при рассмотрении движущейся внутри тела поверхности разрыва a(i) надо иметь дело с более общей и более полной формулировкой балансных уравнений в интегральной форме, чем с той, которая дана в 2.4. [c.194]

О выборе величин, входящих в эту таблицу, нужно сделат несколько замечаний. Внешняя объемная сила f (например, сила тяжести) предполагается непрерывной на поверхности ст(/), Мы предполагаем, что нет ни внутреннего спина, так что Ф в уравнении импульсов состоит только из орбитального момента импульса г X V, ни поверхностных пар, так что электрические квадрупольные моменты, эффекты электричества и ферри-магнетизма выбрасываются. Рассмотрение, например, эффектов ферромагнетизма требует другой формулировки, которая будет дана в гл. 6. Приток тепла за счет излучения, например по закону Стефана — Больцмана, может быть включен как в вектор потока тепла я, так и в вектор Пойнтинга, входящий в уравнение для да . Мы предпочитаем включить этот приток тепла за счет излучения в член р/г, исключив, тем самым, из электромагнитных членов в балансном уравнении для энергии электромагнитные величины, связанные с этим типом излучения. Поэтому электромагнитные поля не содержат высокочастотных компонент, существующих при излучении тепла. Однако некоторые авторы включают эту часть излучения в я. Наконец, надо сказать, что, за исключением обсуждавшегося слагаемого в р/г, как объемные, так и поверхностные электромагнитные источники энтропии считаются отсутствующими. [c.196]

Для расчета указанных характеристик используют балансные уравнения лазера (2.6), которые дополняются членом, описывающим спонтанное излучение лазера [19, 41]. Этот член необходим , для расчета характеристик этапа линейного развития генерации времени задержки гигантского импульса и других более тонких, характеристик излучения. Согласно [19, 41] уравнения (2.6), дополненные членом, описывающим спонтанное излучение, имеюг вид [c.133]

Свободная генерация. Свободная генерация в лазерах на пеодимово.м стекле происходит в виде хаотических пичков, пе описываемых, вообще говоря, балансными уравнениями, приведенными вьпне (см. гл. 5). Однако для расчета энергетических параметров лазера наличие пичков несущественно, так как при энергетических расчетах обычно оперируют с величинами, усредненными за промежуток времени, гораздо больший длительности отдельных пичков генерации, например усреднеппымн за весь импульс. Наличие же в активной среде такого инерционного механизма , как инверсная населенность, которая сравнительно слабо изменяется под действи- [c.92]

Динамика развития гигантских импульсов может быть проанали- зирована с помощью системы балансных уравнений (с.м. гл. 2). Рас смотрим сначала мгновенное включение добротности. Процесс генерации гигантского импульса можно разбить на три этапа, подобных этапам развития пичка свободной генерации. На первом происходит накопление инверсной населенности до момента т==Т1, когда включается добротность резонатора. На втором этапе линейного развития генерации инверсная населенность остается постоянной, а плотность энергии излучения резко нарастает. Длительность этого этапа, равного времени задержки 4. когда плотность энергии нарастает по закону ы = оехр[0(/г—1)т], определяется формулой (2.82). При типичных для лазеров на неодимовом стекле параметрах 0 10 и в 10 1 имеем 4 100—150 не. Третий этап развития генерации заключается в высвечивании гигантского импульса. На этоМ этапе можно уже не принимать во внимание спонтанное излучение.-Выражения для мощности, энергии и длительности импульса генерации, полученные из балансных уравнений, приведены в п. 2.4.4. [c.202]

Третья глава начинается с обзора различных режимов генерации лазера, включая режимы активной и пассивной модуляции добротности резонатора, синхронизации продольных и поперечных мод, модуляции нагрузки. Вводятся, анализируются и широко используются балансные уравнения (уравнения Статца— Де Марса и их модификации). На основе этих уравнений излагаются различные вопросы динамики одномодовых лазеров переходные процессы, приводящие к затухающим пульсациям мощности излучения, появление незатухающих пульсаций мощности при наличии слабой модуляции потерь, генерация гигантских импульсов при мгновенном включении добротности. Сопоставляются электрооптический и акустоопти-ческнй способы активной модуляции добротности. Подробно анализируются процессы в лазерах с просветляющимися фильтрами. Синхронизация продольных мод обсуждается с использованием как спектрального, так и временного подходов. При рассмотрении самосинхронизации мод в лазере с просветляющимся фильтром применяется временное описание на основе флуктуационных представлений. Временной подход используется также для описания акустооптической синхронизации мод в лазере с однородно уширенной линией усиления. Отдельно обсуждаются методы исследования сверхкоротких световых импульсов. [c.5]

Это есть уже известная читателю система (3.2.18), в которой последнее уравнение модифицировано с учетом специфики задачи (не учитываются процессы релаксации и накачки в течение времени высвечивания гигантского импульса). На основе численного интегрирования на ЭВМ балансных уравнений (3.6.42) выявлена форма светового импульса для различных значений времени включения добротности tQ (рис. 3.34). На рисунке представлена зависимость мощности светового импульса Р от времени t (момент / = О есть момент начала генерации) для значений iQ, равных 1,5 не (кривая Г), 3 НС (кривая 2), 10 не (кривая 3), 20 не (кривая 4), 40 не (кривая 5), 60 не (кривая 6). Обозначим время двойного прохода излучения по резонатору через То в рассматриваемом случае То 2 не. Из рисунка видно, что при быстром включении добротности (fQ < То) имеет место субструктура генерируемого импульса, модулированная с периодом порядка То она связана с нестационарным перерас- [c.347]

Усилитель. Проблемы разработки и расчета характеристик усилителя в лазерной системе, в том числе и на основе газов, возникают прежде всего тогда, когда от этой системы необходимо получить более короткие и более интенсивные импульсы излучения, чем при использовании одного генератора с применением техники модуляции добротности и сихронизации мод. Кроме этого усилитель широко используется в лазерных системах с частотной селекцией и селекцией пространственного распределения поля излучения. В таких системах исходное излучение формируется задаюш,им генератором небольшой мош,ности, в кототом разработанными методами селекции частоты и пространственного распределения сравнительно легко добиваются заданных характеристик излучения. Роль усилителя в такой системе сводится к усилению полученного от задаюш,его генератора излучения до нужного уровня мош,ности, причем искажения, вносимые усилителем во все характеристики исходного сигнала, не должны превышать пределов точности их экспериментальных определений. В этом разделе мы остановимся на анализе и расчете характеристик молекулярных газовых усилителей (МГУ) излучения СОа-лазера. Это опять же связано с широким кругом прикладных задач, в которых используют такие системы, начиная от лазерного термоядерного синтеза и прикладной нелинейной оптики в ИК-Диапазоне и кончая современной технологией. Сразу отметим, что весь алгоритм этого анализа и расчета может быть использован при разработке усилителя на любых газах с возбуждением его активной смеси электрическим разрядом. Обш,ей схемой анализа МГУ можно считатьструктурнуюсхему для лазеров (см, рис. 2.3). Для задач усилителя в ней исключается из описания Резонатор и вместо уравнения, описываюш,его режим генерации, в блоке Mil в полуклассическую модель вместо (2.21, г) и в балансную модель вместо (2.22, в) вводятся уравнения, описываюш,ие прохождение излучения в среде усилителя, а именно [c.77]

NI)o° I и Л о° о равны своим равновесным значениям и Ti (время продольной релаксации) равно Т . В таких приближениях уравнения полуклассической модели (2.21) переходят в уравнения балансной модели (2.22). Для Ти < 10 но имеем d/dt <С 1/7 г. но d/dt > 1/Тот, 1Авл. При этих условиях существенны только процессы внутри-модовой и вращательной релаксации, в которой необходимо учитывать когерентные эфс кты. Для описания режима усиления нужна уже полуклассическая модель. Рассмотрим следующую задачу необходимо разработать МГУ наносекундных импульсов СО -лазера, обладаюш/гго больиюй энергетической эффек тивиостыо. Решение этой задачи будем осуществлять а помощью [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...