Уравнение обратных часов

Соотношение между реактивностью и периодом реактора, представляемое выражением (9.26) и обычно известное как уравнение обратных часов, часто применяется в изучении кинетики реакторов. Поэтому было бы желательным исследовать его физический смысл. При выводе уравнения (9.26) предполагалось, что реактивность скачком менялась от р до постоянного значения р+. Изменения такого рода могут сопровождать (приближенно) скачкообразное перемещение управляющего стержня.. Обсудим такой эксперимент. Пренебрегая для простоты временем, необходимым для реального движения, предположим, что стержень мгновенно в момент времени t = О перемещается из некоторого начального положения в конечное. Если форм-функции г ) (г, Й, Е, ), соответствующие начальному и конечному положениям управляющего стержня, почти одинаковы, то любая из них может быть использована для расчета как изменения реактивности, так и параметров Р и Л. Последние можно затем применить при расчете асимптотического периода с помощью уравнения (9.26). В свою очередь, если параметры 5 и Л найдены таким (или каким-либо другим) способом, то можно определить реактивность, вносимую при движении управляющего стержня. [c.380]

Уравнение обратных часов широко использовалось при определении значения реактивности по наблюдаемым асимптотическим периодам, например, при калибровке управляющих стержней. Величины Р у и Л для реактора можно в большинстве случаев получить с хорошим приближением или из равенств (9.11) и (9.13) с оценкой форм-функции или из других соображений. Например [21], величину 5 можно получить на основании измеренной разности масс, соответствующих критическим состояниям на мгновенных и запаздывающих нейтронах, выраженной с помощью теории возмущений в единицах к (см. разд. 6.3.3). Используя соотношения для точечного реактора типа уравнения обратных часов, необходимо помнить, что параметры р, р -и Л должным образом определены форм-функцией г ) (г, й, Е, 1), которая, в свою очередь, отражает общее состояние нейтронного поля в реакторе в рассматриваемый момент времени. [c.381]

Эти соотношения ортогональности можно найти более элегантным образом, записав уравнения (10.9) и (10.10) в векторно-матричном виде [181. В таком виде они использованы в работе [19] для обобщения уравнения обратных часов (9.26) на задачи динамики реакторов с распределенными параметрами. [c.430]

ПОЛНОСТЬЮ проанализирован и разъяснен Эйнштейном. Из уравнений преобразования (9.2.9) следует, что наблюдатель из системы В, сравнивая показания своих часов с показаниями часов из системы А, обнаружит, что часы в системе А идут быстрее. (Это не вызывается реальным изменением скорости работы часов, о чем свидетельствует тот факт, что наблюдатель из системы А обнаружил бы то же самое, если бы сравнил свои часы с часами из системы В.) При относительной скорости V, близкой к скорости света, может случиться так, что собственные часы наблюдателя В регистрируют интервал времени, скажем, в 1 сек, а часы из системы А регистрируют интервал времени в 1 год. Это же можно пояснить в другой форме. Предположим, что человек находится в снаряде, которым выстрелили из пушки, так что он движется по направлению к звезде Сириус со скоростью, близкой к скорости света, а затем с такой же скоростью движется обратно к Земле. Пусть он вернулся на место старта, скажем, через 16 сек по своим часам — конечно, совсем не постарев,— между тем как жители Земли успели постареть на 16 лет. Хотя этот результат и кажется в высшей степени парадоксальным, если исходить из соображений здравого смысла — кстати, основанных на неверном предположении об абсолютном времени,—в нем еще не содержится никаких внутренних противоречий. Человек, летящий к Сириусу и обратно, движется по совершенно иным участкам пространственно-временного континуума, чем жители Земли, так что нет никаких причин, по которым они должны были бы постареть одинаково. Предполагаемый же парадокс становится ясным из следующей кинематической формулировки этого предполагаемого эксперимента. А говорит Я вижу В, движущегося направо со скоростью и и возвращающегося с той скоростью обратно . Наблюдения В за движением А будут точно теми же самыми, с той лишь разницей, что право заменится на лево . Почему же возникает асимметрия в старении Л и В В действительности при таком чисто кинематическом описании событий теряется одно существенное обстоятельство, так что это описание физически неполно. Если оба наблюдателя Л и В будут иметь при себе акселерометры, то у Л аксе- [c.340]

Последнее уравнение показывает, что количество тепла, проходящее за час через стенку трубы, прямо пропорционально разности температур поверхностей стенки, коэффициенту теплопроводности и длине трубы и обратно пропорционально натуральному логарифму отношения наружного радиуса трубы к внутреннему радиусу трубы. [c.276]

Узкого резонанса приближение NR-при-ближенне) 336—339, 358 Упругое рассеяние. См. Рассеяние Уравнение обратных часов 380 Условие на поверхности раздела 16, 17, 105 Условие скачка 58, 64 Усредненные по потоку интегралы 228—231 Устойчивость реактора, условия 393—396 [c.484]

В этом уравнении период выражается в секундах, а j есть постоянная. Здесь введена новая единица inh (inhour—inverted hour—обратный час) для измерения реактивности котла. Эта единица определена так, что котел с периодом в 1 час имеет реактивность в 1 inh ) (т. е. коэфициенты в квадратной скобке выбраны так, что при т = 3600 выражение в квадратной скобке обращается в единицу). [c.152]

Скорость поверхностного нагрева необходимо изменять обратно пропорционально квадрату толщины пластинок или радиуса стержня, чтобы получить одинаковый градиент температур между поверхностью и точками, наиболее удаленными от нее (уравнение (I, 28)). Элементарный расчет показывает, что для ферритовой платы толщиной 2 мм градиент температуры не npjeBHmaeT Г при скорости нагрева 1200°/ч с. Для сохранения того же градиента ферритные платы толщиной 5 мм следует нагревать со скоростью 2т°/час. [c.36]

При ЭТОМ нужно иметь в виду, что все три вращения происходят в одну сторону — по стрелке часов, и это направление принято за положительное. Если при том же направлении вращения ведущей шестерни (ее всегда можно считать движущейся по часовой стрелке) рычаг движется в обратную сторону, то его скорость ш или число оборотов п нужно вводить в уравнение Виллиса с минусом если обратным станет Ярправление вращения ведомой шестерни, то отрицательным будет не только (Од или По, но и передаточное число /. Так, например, при двух сцепляющихся колесах / следует считать о т р и ц а те л ьны м, если же будет введена промежуточная ось, и направления вращения станут оди-,,, .—-1 паковыми, I сделается поло- [c.362]

РАВНОВЕСИЕ ХИМИЧЕСКОЕ — состояние системы, в к-рой прямые и обратные хим. реакции идут с одинаковой скоростью, вследствие чего состав системы остается постоянным, пока сохраняются условия ее существования. Для каждой реакции ири Р. X. соотношение концентраций реагирующих веществ постоянно при данной темп-ре (см. Действующих. часе закон). Положение Р. х. качественно определяется Ле Шателье—Брауна принципом, количественно — соответствующими термодинамич. соотношениями (см. Изобары реакции уравнение. Изотермы реакции урав-пепие. Изохоры реакции уравнение). [c.263]

Такой же результат получится, если весь процесс рассматривать в жесткой системе отсчета 5 с координатами (л% у, z, t), движущейся вместе с часами С2 так, что часы все время находятся в начале координат системы 5г. Когда движется ускоренно относительно или далеких звезд, в Sg возникает гравитационное поле. В промежуток времени 0< <тг = А7поле описывается скалярным потенциалом (8.164). В интервале тг< Тг + тг величиной A"t = t2 скалярный потенциал х = О и в интервале ta + тг < t < Т2 + t2 + t2 величиной A" t = Т2 = t2 = А / потенциал х = —gx (1— —gx/2 с ). В течение первого периода А i часы свободно падают в отрицательном направлении оси х, в соответствии с уравнением движения (8.173). В течение периода А 7 они движутся равномерно со скоростью — v, и, наконец, в течение периода A "i они достигают точки с координатой Хд = — /, обладая нулевой скоростью. Поскольку в этот момент времени системы и Sa покоятся относительно друг друга, максимальное расстояние между двумя часами в обеих системах отсчета одинаково. После этого часы Сх совершают обратное движение к началу координат системы S2. Во время всего процесса часы Сз покоятся в начале системы Sz, так как гравитационная сила уравновешивается внешней силой F. [c.210]

Решение. Для обеих частей вала углы закручивания одинаковы. Поэтому, на основании уравнения (151), крутящие моменты обратно пропорциональны длинам этих частей. Если а>о, то больший крутящий момент будет на правой час и вала нвеличинаего равняется Ми-а/(а-Ь ). Вставляя эту величину крутящего момента и [т] вместо в уравнение (152), получим для 1 следующее уравнение [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...