Стокса вырожденный

Сферическая частица радиуса а, являющаяся изотропным телом, представляет вырожденный случай, когда главные сопротивления равны и все направления соответствуют собственным векторам. Из закона Стокса имеем Ki = бяа, откуда [c.194]

Из приведенных соотношений следует, что для нормального закона равен нулю первый момент, а коэффициенты асимметрии (третий момент) и эксцесса (четвертый момент) равны нулю и трем соответственно. Действительно, первые измерения пульсаций скорости в турбулентном потоке за решеткой, являющимся хорошим аналогом однородной турбулентности, показали, что экспериментальные точки хорошо согласуются с кривой нормального закона распределения, а измеренные Таунсендом [102] коэффициенты асимметрии и эксцесса дали в согласии с теорией значения = = О и Ш4 = 3, 0. Эти результаты были получены для компонент скорости 1, 2, 3 на различных стадиях вырождения и при различных числах Рейнольдса. Полученные результаты имели ясный физический смысл. Поле турбулентных пульсаций связано уравнениями Навье-Стокса. Следовательно, скорость в любой точке потока обусловлена всем полем случайных скоростей в пространстве, окружающем эту точку. Другими словами, пульсация скорости в данной точке есть результат совместного влияния на нее множества случайных пульсаций во всех прочих областях поля. А это ситуация, при которой справедлива центральная предельная теорема Ляпунова, согласно которой случайные процессы, формирующиеся под воздействием большого или бесконечно большого числа независимых или линейно связанных факторов, имеют нормальный закон распределения. Однако более детальный анализ обнаружил, что эта похожесть на нормальный процесс не полная, а применимость центральной предельной теоремы возможна лишь с определенными оговорками. Так, дальнейшее изучение механизма турбулентности показало, что случайные воздействия, [c.124]

Такой же порядок величины имеет и вероятность распада фотона накачки на стоксов фотон и фонон при обычном КР в конденсированных средах. Заметим, что в (46) величины со з и а также X являются функциями угла рассеяния б , из-за связи А = 0. В некоторых вырожденных направлениях и- — и , и Ра резко возрастает. В этих направлениях крутизна перестроечной кри- [c.26]

В 8 с помощью кинетического уравнения Больцмана введены уравнения гидродинамики и в частности, в качестве первого приближения уравнения Навье— Стокса. Получены кинетические коэффициенты (теплопроводности и внутреннего трения), а также проведен расчет затухания акустических колебаний в нейтральной системе, возникающего в результате диссипативных потерь при прохождении в ней волны плотности. В 9 включены несколько задач, посвященных системам типа легкой компоненты, а также необходимые для общей постановки электронной теории оценки идеальности вырожденного электронного газа в реальных металлах вблизи поверхности Ферми и способности электронного газа экранировать ионные заряды. Последний 10 посвящен обсуждению проблем использования уравнений кинетического баланса (модельная система с равными вероятностями перехода, двухуровневая система и т. п.). [c.359]

В дальнейщем в целях ориентировочного предварительного изучения общей задачи, содержащей вполне корректные предположения, в качестве основного течения рассматривается идеализированный случай так называемого плоского течения при наличии критической точки и исследуется его устойчивость. Это идеализированное течение описано точным решением уравнений Навье—Стокса для перпендикулярного обтекания бесконечной плоской стенки. Указанное течение можно аппроксимировать на реальное течение в окрестности передней критической точки цилиндра. Однако при этом следует иметь в виду появление известных вырождений задачи. В то же время нельзя получить критическое число Рейнольдса, если рассматривать только уравнение Навье — Стокса. Кроме того, при значительном удалении от критической точки и возрастании скорости состояние потока во всей массе жидкости можно считать состоянием как бы на бесконечности тогда возмущения, налагаемые на поток, оказывают относительно малое влияние. Таким образом, подобное предварительное исследование дает лишь качественное объяснение возникновения неустойчивости потока вблизи критической точки. [c.261]

Случай равномерного распределения сильного вдува с невязкой зоной 1 также изучен в работе [Матвеева Н.С., Нейланд В.Я., 1970] и здесь для краткости опущен. Полезно, однако, привести два результата. На по лубе сконечном теле автомодельное решение для равномерного вдува является вырожденным. Так как скорость вдува при этом должна исчезать. Область вдува превращается в область покоя с формой клина. Это решение не имеет физического смысла, так как отброшенные вязкие члены уравнений Навье-Стокса становятся главными. Для тела конечной длины не автомодельные решения существуют, так как наличие донного разрежения индуцирует нужный градиент давления. Форма контактной поверхности вблизи носка близка к прямой [c.165]

В качестве примеров разрыва можно привести условия на ударной волне (условия Ренкина—Гюгонио) при изучении свер. звуко-вых течений идеального газа. Поверхность обтекаемого тела является поверхностью скольжения. Решение задачи о сверхзвуковых течениях в приближении идеального обтекания будет кусочно-непрерывным. Вырождение полных уравнений Навье—Стокса, решение которых, вообнхе говоря, непрерывно, связано с тем, что коэффициенты при старших производных в уравнениях движения стремятся к нулю при Ке-> [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...