Метод Фаддеева

Анализ расположения корней характеристического уравнения (7.2.5) на комплексной плоскости составляет чисто алгебраическую задачу. Для развертывания характеристического определителя существует ряд оригинальных методов. К их числу следует отнести метод Крылова, метод Данилевского, метод Фаддеева и др. [52, 54]. С использованием этих методов средства вычислительной техники позволяют непосредственно находить коэффициенты характеристических полиномов сколь угодно высокой степени с наперед заданной точностью. Остаются весьма полезными критерии, которые могли бы давать ответ о размещении корней на комплексной плоскости, не прибегая к решению полной задачи о собственных значениях. К таким критериям относят критерий асимптотической устойчивости Рауса-Гурвица и родственные алгебраические критерии. [c.464]

Разложение (3.3.9) можно получить с помощью метода Фаддеева в задаче трех тел [147]. Соответствующие алгебраические выкладки приводятся в приложении ЗВ. [c.200]

ПО двухчастичным операторам столкновений T z), которые удовлетворяют уравнениям (3.3.10). Как уже было отмечено в разделе 3.3.2, излагаемый подход во многом аналогичен методу Фаддеева в задаче трех тел (см., например, [147]). [c.241]

В этих условиях свертывание уравнений элементов систем может достигаться лишь при численном представлении их коэффициентов и обеспечении необходимой точности вычислений. Для достижения такой цели авторы использовали алгоритмы, основанные на специальном двойном применении процедур известного метода Леверье с видоизменением Д. К- Фаддеева. Однако объем книги не позволил рассмотреть их содержание. Вместе с тем этот вопрос все же получил освещение. В гл. III рассматриваются алгоритмы сложения и перемножения полиномов, и в гл. IV рассматривается один специфический способ возможного снятия трудностей рассматриваемой проблемы. [c.9]

Метод Д. К. Фаддеева [108]. Алгоритм метода сводится к вычислению последовательности матриц G i>, G . ....G " по нижеприведенной схеме [c.88]

Подпрограмма метода Д. К- Фаддеева. Оператор обращения имеет вид [162] [c.88]

Связь термодинамического потенциала системы сильно взаимодействующих частиц с характеристиками рассеяния двух, трех и т.д. частиц системы получена в рамках схемы, описывающей эволюцию квантового объекта с изменением не времени, как обычно, а величины константы связи. Предлагаемый метод не требует решения уравнений Фаддеева и не ведет к сингулярностям типа рассеяния вперед. Рассмотрены простейшие приложения к теории горячего нуклонного вещества. [c.270]

Изложенный в разд. 11.1 метод решения Янга является, ко-нечно, одним из наиболее естественных в свете работ Либа о моделях льда и работ Бакстера, в которых метод Бете обоб-ш,ается на неоднородные системы. Более того, этот метод допускает непосредственное обобщение на произвольный тип симметрии, сделанное Сазерлендом (см. гл. 12). С другой стороны, наиболее простым является подход Фаддеева, который прямо ведет к системе уравнений на квазиимпульсы и позволяет записать сумму Бете в операторном виде, что поможет при вычислении норм или корреляционных функций. Тем не менее первоначальное решение (Годен, 1967) представляется довольно естественным подходом, использующим ряд алгебраических и геометрических лемм. Мы посвятим этот раздел изложению нескольких исходных положений и выводу одного алгебраического тождества, исходя из которых сумму Бете можно представить в явном виде компактным образом. [c.251]

Аналогичные замечания справедливы и в условиях теоремы 5. В условиях теоремы 4 применение методов модели Фридрихса—Фаддеева и признака Кука требует, чтобы число а в (11) было достаточно большим и, конечно, чтобы Но = Яоо- [c.271]

Столь же успешно метод Фаддеева может использоваться и при наличии в гамильтониане взаимодействия трехчастичного члена, который обозначим здесь через 123- Конечно, предполагается, что 23 не содержит 6-функций, т. е. поведение этого оператора в пространстве трехчастичных состояний является достаточно хорошим. Таким образом, трехчастичный оператор Т, обозначаемый далее как Т123, можно найти из уравнения Липпмана — Швингера [c.513]

К 4, п. 3. Уравнения Фаддеева предложены в работах [1012, 1013, 1015] см. также [722, 724, 544. 545, 669, 670, 893, 68, 412, 329, 192, 10, 43, 600, 601]. В п.З рассматривались несколько модифицированные уравнения Фаддеева — в форме, предложенной Лавлисом [544, 545]. Метод Фаддеева примыкает к более старому методу Ватсона [887. 888]. Видоизменения метода, необходимые при наличии трехчастичных сил, впервые были рассмотрены Ньютоном [654]. [c.519]

Способ устранения нефизич. полей результативно сводится к введению дополнит, октета фиктивных скалярных полей Ф (ж) — т. н. полей Фаддеева — Попова духов, к-рые удовлетворяют тому же ур-нию, что и Т1-П0ЛЯ, но квантуются по Ферми — Дирака статистике (антикоммутируют). Это приводит к тому, что в соответствии с правилами Фейнмана (см. Фейнмана диаграммы) каждой замкнутой петле духов следует приписывать множитель —1. Т. о., на каждую -петлю появляется Ф-нетля, к-рая её компенсирует. При строгом подходе, т. е. при квантовании функционального интеграла методом, поля духов появляются автоматически как следствие условий калибровки. [c.312]

B. Н. Фаддеева, Вычислительные методы. тинейиой алгебры, Гостехиздат, 1950. [c.53]

B. Н. Фаддеева, Выч1ислительные методы линейной алгебры, Гостехиздат, 1950. [c.53]

Эволюционный по константе связи метод (ЭКС) применяется для изучения низкоэнергетического рассеяния пионов па ядрах. Рассматривается вариант ЭКС-метода с двумя разными константами связи. Получена итерационная схема для вычисления амплитуды рассеяния, в которой выполняется условие унитарности в каждом последовательном приближении. На примере низкоэнергетического тгс/-рассеяния показана быстрая сходимость данного ряда для вычисления пион-дейтронной длины рассеяния к точным расчетам на основе уравнений Фаддеева. Вычисляются фазы тгс/-рассеяния в статическом пределе теории. Анализируется их чувствительность к параметрам тгЛ -взаимодействия. [c.287]

Неудивительно поэтому, что именно в последние годы предпринимаются поиски альтернативных методов описания малочастичных систем, способных служить дополнением к уравнениям Фаддеева-Якубовского или их заменой. К числу таких методов относится подход, основанный на описании эволюции квантовой системы с изменением не времени, как обычно, а величины константы связи, т. е. меры взаимодействия между частицами (сокращенно, ЭКС-метод [2]). Он уже положительно зарекомендовал себя в применении ко многим задачам ядерной физики низких энергий (рассеяние пионов и нуклонов на легких ядрах, внутренняя структура тритона и т. д. [3]). [c.310]

Калибровочные модели квантовой теории поля относятся к одной пз наиболее активно исследуемых областей теоретической физики. Особенностью этой области является сочетание методов дифференциальной геометрии, теории групп Ли, функционального анализа и аппарата квантовой теории поля. Общим свойствам калибровочных моделей посвящен целый ряд монографий. Из руководств на русском языке упомянем книги A.A. Славнова и Л. Д. Фаддеева Введение в квантовую теорию калибровочных полей (М. Наука, 1978) и Н. П, Коноплёвой и В. Н. Попова Калибровочные поля (М. Атомиздат, 1980). [c.5]

Было бы интересно, не слишком отклоняясь от предмета данной главы, показать здесь тесную связь этих соотношений, с одной стороны, с условием ассоциативности алгебры полевых операторов, рассмотренной Замолодчиковым (1979) в связи с построением факторизованных S-матриц, а с другой — с алгеброй матриц перехода вполне интегрируемых систем, исследованных Фаддеевым (1979). Тем не менее в нашу задачу не входит углубляться в рассмотрение метода обратной задачи рассеяния, несмотря на его связь с методом Бете, и мы отсылаем читателя к современной литературе по этому вопросу ). [c.229]

В квантовом методе обратной задачи (далее сокращенно КМОЗ), разработанном Фаддеевым с сотрудниками [35, 42, 66, 69, 118] одним из центральных объектов является трансфер-матрица Т. Определим ее следующим образом [c.212]

Подведем некоторые итоги. Единственное, что мы сделали пока, это ввели Г-матрицу и матрицу монодромии и установили для каждой из них уравнение Янга — Бакстера. Дальнейшая программа состоит в том, чтобы установить связь этих матриц с гамильтонианом системы и провести их диагонализацию. Последняя практически достигается с помош ью уравнения Янга — Бакстера. Эта программа и составляет, собственно, квантовый метод обратной задачи рассеяния. Его фактическая реализация может быть выполнена только для конкретной системы. Мы проиллюстрируем ниже всю технику КМОЗ на конкретном примере гейзенберговской цепочки, на котором этот метод и был впервые реализован Тахтаджяном и Фаддеевым [66]. [c.215]

По существу эта глава распадается на две независимые части, составляемые 1,2 и 3 7. В первых двух параграфах изучается модель Фридрихса—Фаддеева, в которой рассматривается возмущение оператора умножения интегральным оператором с гладким матричным ядром. Применение стационарного метода требует исследования резольвенты полного гамильтониана. Такое исследование проводится в 1 с помощью подходящего интегрального управления. Важно, что во вспомогательном банаховом пространстве гельдеровских вектор-функций это уравнение оказывается фредгольмовым. В 2 в рамках модели Фридрихса—Фаддеева реализуется стационарная схема 2.7, 2.8. [c.145]

Объединить подходы К.Фридрихса и А.Я.Повзнера удалось О.А.Ладыженской и Л.Д.Фаддееву [68] и Л.Д.Фаддееву [79. В [68, 79] установлены существование и полнота ВО в модели Фридрихса, но без условия малости возмущения. Аксиоматизация развитого в [73, 74, 68, 79] подхода привела к созданию унитарно-инвариантной теории гладких возмущений. В связи с гладким методом в теории рассеяния отметим в первую очередь работы Т.Като [109, 112. [c.401]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...