Метод Данилевского

Анализ расположения корней характеристического уравнения (7.2.5) на комплексной плоскости составляет чисто алгебраическую задачу. Для развертывания характеристического определителя существует ряд оригинальных методов. К их числу следует отнести метод Крылова, метод Данилевского, метод Фаддеева и др. [52, 54]. С использованием этих методов средства вычислительной техники позволяют непосредственно находить коэффициенты характеристических полиномов сколь угодно высокой степени с наперед заданной точностью. Остаются весьма полезными критерии, которые могли бы давать ответ о размещении корней на комплексной плоскости, не прибегая к решению полной задачи о собственных значениях. К таким критериям относят критерий асимптотической устойчивости Рауса-Гурвица и родственные алгебраические критерии. [c.464]

В настоящее время найден ряд иных способов преобразования уравнения частот, из которых следует отметить метод А. Данилевского ). Эти методы здесь не рассматриваются. Отсылаем читателей к специальным работам ). [c.242]

Метод А. М. Данилевского [108]. Сопровождающей матрицей характеристического полинома называется матрица [c.86]

Подпрограмма вычисления коэффициентов характеристического полинома по методу А. М. Данилевского. Оператор обращения имеет вид [c.88]

Этот метод в настоящее время является основой составления соответствующих программ на ЭВМ. См. Г. И. Кожухин, Стандартная программа нахождения коэффициентов характеристического уравнения методом Данилевского, РИО СО АН СССР, Новосибирск, 1964. [c.242]

Строгое математическое обоснование операционные методы получили благодаря работам Зфроса и Данилевского [Л. 13], Диткина [Л. 14, 15], Детча [Л. 16, 17], Ван-дер-Поля [Л. 18] и др. В настоящее время они могут рассматриваться как самостоятельные методы решения уравнений математической физики, по своей строгости равноценные классическим методам. В частности, операционный метод Ващенко-Захарченко — Хевисайда равнозначен методу интегрального преобразования Лапласа. [c.79]

Пример Вычислим по методу А М Данилевского коэффициенты характеристического полниома матрицы (14) из предыдущего примера Необходимо выполнить два шага. Так как е = е,, то и, = Е и ОШ = " [c.87]

Наплавка первоначально производилась автоматически установками, в которых в качестве электродов применяли проволоку. В последнее время работниками Ижорского завода тов. Фори-сенковым С. А., Любченко А. А., Данилевским О. Ф. и др. предложен новый более производительный метод наплавки плакирующего [c.197]

Строгое математическое обоснование операционного метода Хевисайда дано в работах Бромвича [90], Джефрейса [104], Эфроса и Данилевского [85], Дейча [23], Ван-дер-Поля [6], Диткина [25] и др. В настоящее время он рассматривается как самостоятельный метод решения уравнений математической физики, по своей стройности равноценный классическим методам. Операционный метод Хевисайда равнозначен методу интегрального преобразования Лапласа. [c.51]

Следует сказать, что метод А. М. Данилевского тесно связан с проблемой факторизации ( 3) мероморфных функций. Действительно, 4)ункция С+(а), входящая в решение парного уравнения (5.82), с точностью до множителя может траетоваться как решение задачи на факторизацию следующей мероморфной функции Q(a)jP a)= (a) -(a). [c.80]

Для некоторого упрощения решения этой задачи были разработаны специальные методы. Из этих методов наиболее эффективными являются методы, предложенные А. Н. Крыловым [105] ), А. М. Данилевским [97] и Ш. Е. Микеладзе [112]. [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...