Мера деформации логарифмическая

В качестве меры деформации, вообще говоря, можно выбрать любую функцию от е (или от Я). Определенными преимуществами обладает логарифмическая деформация, определяемая [c.62]

Использование уравнений пластичности, уравнений равновесия, условия постоянства объема н соотношения между обобщенными напряжением ае и деформацией ее позволяют получать величины напряжений с учетом совместного влияния основных технологических факторов. Неизвестные величины Е(, Sp, о , Oj,t определяются в конечном числе точек заготовки. Для этого рабочая часть заготовки разбивается на п колец одинаковой ширины. В качестве меры деформаций используются истинные (логарифмические) деформации. [c.51]

Применение логарифмической меры деформации. Этот тензор соосен с тензором а его главные значения равны [c.654]

Тогда 1 Т) оказывается зависящим только от первого инварианта логарифмической меры деформации (отношения объемов тела в деформированном и начальном состояниях). Второй инвариант девиатора напряжений (значит, и модуль fx) оказывается зависящим не только от Г, но и от упомянутого отношения объемов. [c.656]

Предложенные Генки логарифмические меры деформации [c.912]

В качестве меры деформаций, близких к их разрушающим значениям у пластичных материалов, удобно использовать не относительное удлинение (АЗ.2), а логарифмическую (ее называют также натуральной) деформацию [c.66]

Такая мера имеет ряд преимуществ, хотя, как видно из (АЗ.5), между обеими мерами деформации существует однозначная связь. Использование логарифмической деформации позволяет при многоэтапном деформировании рассматривать каждый этап независимо, определяя деформацию как отношение конечной и начальной длин на этапе при этом общая деформация равна сумме логарифмических деформаций на всех этапах. Второе преимущество связано с определением скорости деформации согласно (АЗ.5), е = 1/1, что является более естественным определением, чем 8 = 1/1(1, при относительно больших изменениях длины. Оба указанных преимущества относятся, в частности, к расчету процессов обработки металлов давлением. Для дальнейшего анализа существенно, что условие неизменности объема, записанное в логарифмических деформациях [c.66]

Если S (0)/ро 0,1, то вместо логарифмической может быть принята относительная мера деформации, тогда [c.61]

В рассмотрение вводится логарифмическая мера деформации Н И ее девиатор. По формулам (гл. 5, 8) [c.203]

В. В. Новожиловым, выражено формулой (8.18) удельная потенциальная энергия деформация представлена по (8.16) через первый инвариант логарифмической меры деформации (тензор Генки), второй инвариант его девиатора и фазу подобия девиаторов тензора напряжений и тензора Генки. [c.500]

Вопрос о выборе меры деформации для конечных деформаций является скорее вопросом удобства, поскольку обычная деформация и логарифмическая деформация связаны между собою однозначной зависимостью. Для материалов с большими упругими деформациями, например каучука, за меру деформации часто принимают так называемую кратность, то есть отношение новой длины к первоначальной. Обозначая ее буквой X, получаем [c.176]

Будем рассматривать конечные деформации растягиваемого стержня тогда за меру деформации естестве,нно принять логарифмическую деформацию [c.432]

На основании анализа процессов эволюции микроструктуры и измерений микротвердости авторы [23] исследовали последовательность структурных превращений в процессе интенсивной деформации кручением. Они показали, что в случае исследованных материалов с высокой ЭДУ (Си, Ni) по мере увеличения степени деформации до истинной логарифмической деформации е и 2 дислокации сосредоточиваются в границах ячеек и практически отсутствуют в их теле. [c.31]

Одним из первых такой подход к анализу распределения усилий в дискретном упругом волокне, погруженном в континуум упругой матрицы, по-видимому, предложил Кокс [234] (см. рис, 15), предположив, что растягивающие напряжение равномерно распределены по сечению волокна, а сдвиговые деформации сосредоточены в матрице и логарифмически затухают по мере удаления от волокна. [c.48]

Уменьшение п при переходе от логарифмической к неустановившейся высокотемпературной ползучести можно понять с позиций модели истощения. Действительно, если процессы возврата успевают проходить более полно, то по крайней мере часть дислокационных отрезков после первой активации может стать способной к повторному перемещению, что вызовет дополнительную деформацию и прирост Ип- [c.251]

Зависимость о (Г) на (е) при степени деформации е 0,2, скорости деформации е = 5,5-10 ч-3,3-10 сек и температуре 100—400" С у бериллия (99%) хорошо выполняется в логарифмических координатах. При этом 0,264, 0,025. Первое значение велико и связано, видимо, с деформационным старением, которое проявляется в полной мере при 400— [c.43]

На высоких частотах коэффициент вязкости, входящий в формулу (331), оказывается обратно пропорциональным частоте. Физически это значит, что силы трения, обусловливающие потери энергии и изменяющиеся в фазе со скоростью деформации, пропорциональны амплитуде самой деформации. Формально это обстоятельство можно учесть, вводя комплексный модуль Юнга Е— Е (или, соответственно, модуль сдвига). Величина Е Е=г называется коэффициентом потерь и связана с логарифмическим декрементом 0 материала соотношением 0= 2. Коэффициент потерь е—величина, чрезвычайно существенная для акустики вообще и особенно для акустики помещений. Обратное значение коэффициента потерь служит, например, мерой звонкости материала. Определив коэффициент трения т] по формуле (331), коэффициент потерь можно записать следующим образом [c.397]

Вклад в закон пассивного деформирования вносят обе фазы первого континуума пропорционально своему объемному содержанию. При этом первая фаза, согласно экспериментальным исследованиям, изотропна, а вторая, представленная миофибрил-лами, - трансверсально изотропна с осью изотропии, совпадающей с направлением волокон. Обе фазы и весь континуум в целом несжимаемы, что для введенной меры деформации в виде истинных (логарифмических) деформаций выражается как [c.514]

Первоначально в качестве меры деформации использовался тензор X и/в степенной форме для двух- и трехконстантного потенциала изотропной фазы и каждого из направлений ортотропии, а также в форме двухконстантного степенного потенциала. Однако, найденные константы придавали первой фазе свойства материала, удлиняющегося при сжимающих напряжениях, т.е. не удовлетворяли условию положительной определенности тУ . Подобный эффект связан с тем, что в несжимаемом материале всегда существует направление сжатия, но его вклад в напряженное состояние для меры деформации Хк оказывается недостаточным. Выходом из подобной ситуации является переход к использованию тензора деформаций с сопоставимым размахом меры растяжения и сжатия. При описании больших деформаций наиболее удобной в этом отношении является логарифмическая мера деформации. [c.515]

Применение логарифмической меры в задаче о плоской деформации. В плоском поле перемещений (6.2.1) гл. II главные значения тензоров или О равны 1-Ь б = е " (а = 1, 2), бз = 0, < 1 (см. п. 3.5 гл. VIII). Через % обозначается угол [c.765]

Отсюда следует (по крайней мере, вблизи заданной ординаты = onst), что если логарифмическая зависимость напряжешп г от скоростей деформаций справедлива, то предел текучести а должен возрастать в арифметической прогрессии, когда соответствующая скорость деформации возрастает в прогрессии геометрической. В этом можно убедиться из полулогарифмической [c.32]

В. Крюгер 1) наблюдал такие логарифмические спирали на одном т онце толстостенной трубы, подвергнутой высокому внутреннему давлению. На фиг. 525 показаны подобные сппралп или фигуры деформации на полированной поверхности куска железа, полученные путем вдавливания в него цилиндрического пуансона. На основании вида получающихся рисунков мы можем вывести заключение, что вдавливание пуансона кругового сечения в пластичный металл, например в сварочное железо, вызывает в нем, по крайней мере в тонком поверхностном слое, радиально-симметричную пластическую деформацию. При этом направления главных напряжений совпадают с направлениями радиусов и окружностей 2). Эти линии скольжения не имеют огибающей. [c.607]

Людвик, директор Технического исследова.тельского отдела и профессор Технического университета в Вене, был одним из основателей прославленной Венской школы исследователей механической прочности (Тет-майер, Людвик, Терцаги, Леон, Мелан). В 180 г. он в сотрудничестве с Леоном предложил в качестве новой меры для конечных удлинений стержней понятие логарифмической деформации ё= dlU = n (1+е), введенное [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...