Растяжимость

И с и ы т а н и е и о к р ы т и й. Покрытия из полимерных, лакокрасочных или битумных материалов в связи с некоторыми их особенностями подвергают специальным испытаниям на проницаемость, растяжимость, температуру размягчения, эластичность, адгезию и др. [c.364]

Выход остатка Глубина прони- Т-ра размягчения, Растяжимость, Марка [c.301]

При изложении математических основ деформированного состояния будем рассматривать лишь однородные бесконечно малые деформации. Сначала рассмотрим случай одномерной деформации растяжимой струны, левый конец которой закреплен в точке О (рис. 4.6). [c.119]

Снова, как и в одномерном случае растяжимой струны (поскольку мы интересуемся не абсолютным смещением точек при деформации, а их смещением друг относительно друга), определим деформацию отрезков Ал , Дг/ и Аг. [c.120]

Вторая глава посвящена расчету плоской гибкой нити с учетом и без учета удлинения оси. Большое внимание уделяется расчету гибкой растяжимой нити по деформированному состоянию. [c.6]

При расчете гибкой растяжимой (упругой) нити на произвольную нагрузку qx = Qx s) и qy=fjy s) по деформированному состоянию вместо уравнений (2.25) и (2.26) надо составить уравнения [c.40]

Ниже рассматриваются только свободные колебания с учетом растяжимости нити. За равновесное состояние нити принимают ее положение от действия собственного веса, как гибкой нерастяжимой нити [уравнения (2.5) и (2.6)]. [c.43]

Уравнения колебаний плоского стержня получают из уравнений (3.78) (для случая нерастяжимой оси) или уравнений (3.84), (3.86), (3.92) (для случая растяжимой оси и учета изменения угла смежности) путем замены составляющих главного вектора внеш- [c.103]

Уравнения написаны для случая растяжимости оси стержня, без учета силы инерции поворота сечеиия на угол —. [c.106]

Две массы т и связаны нитью массы (рис. 84). На массу действует внешняя сила F. Если нить мало растяжима, т. е. уже при очень малом удлинении развивает силу, достаточную для того, чтобы сообщать нужное ускорение телу т (как велика должна быть эта сила — будет ясно из дальнейшего), то ее удлинением можно пренебречь и считать ее нерастяжимой. Тогда оба тела и нить под действием силы F движутся как одно целое с общим ускорением [c.171]

Груз М веса Р, подвешенный в точке О на не растяжимой инти длины I, начинает двигаться в вертикальной плоскости без начальной скорости из точ-ки А при отсутствии сопротивления груз М достигнет положения С, где его скорость обратится в нуль. Приняв потенциальную анергию, обусловленную силой тяжести груза М в точке В, равной нулю, построить графики изменений кинетической и по-тенциальной энергии, а также нх суммы в зависнмости от угла <р. Массой нити пренебречь. [c.224]

Пример 2. Груз Л/ массой mi, опускаясь вертикально вниз, приводит в движение барабан А массой mj с помощью гибкой не-растяжимой нити, перекинутой через блок О массой тз (рис. 259, а). Барабан катится без- проскальзывания по наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Считая блок и барабан однородными круглыми дисками, найти ускорение тела А и натяжения левой и правой частей нити. [c.285]

При расчете гибкой растяжимой (упругой) нити на произвольную нагрузку q = q s) и qy-=qy(s) по деформированному состоя- [c.34]

Будем представлять себе поверхность не в виде тонкой абсолютно жесткой оболочки, а как гибкую, но не растяжимую пленку. Оказывается, что некоторые из поверхностей, представляемые таким образом, можно постепенно деформировать и совместить с плоскостью так, что при этом не будет ни разрывов, ни складок. [c.322]

По своим диэлектрическим характеристикам натуральный каучук может быть отнесен к практически неполярным диэлектрикам Ом-м е, = 2.4 tg6 = 0,002. При увеличении в составе резины серы после вулканизации каучука наблюдается увеличение Ег и tg6, связанное с усилением полярных свойств материала из-за влияния атомов серы. Зависимости и tg б вулканизированного каучука от содержания в нем серы показаны на рис. 6.6. При содержании серы в количестве 1—3 % получают мягкую резину, обладающую высокой растяжимо- [c.221]

Следовательно, экватор является границей, переход которой связан со скачкообразным изменением напряжений о и О/. Скачок От вызван реакцией опоры. Скачок о< — следствие скачка о . В действительности стенка оболочки растяжима и скачок напряжения О/ сопровождается скачком деформации е , невозможным без нарушения непрерывности оболочки. Поэтому крепление оболочки к опоре должно делаться с помощью пояса, распределяющего реакцию по всей его ширине, а не только по линии экватора. Если расположить опору выше или ниже экватора, то соответственно сместится и положение точки скачка напряжений. [c.209]

Вулканизация улучшает как нагревостойкость, так и холодостойкость каучука, повышает его механическую прочность и стойкость к растворителям. В зависимости от количества серы, добавляемой к каучуку, при вулканизации получают при содержании 1—3 % серы —мягкую резину, обладающую весьма высокой растяжимостью и упругостью, а при 30—35 % серы —твердую резину (эбонит) —твердый материал, обладающий высокой стойкостью к ударным нагрузкам. Относительное удлинение перед разрывом для технических резин составляет 150—500 %, а для эбонита —2—6 % (остаточное удлинение —соответственно 10—45% и 0,8—1,2%). [c.156]

Рис. 4.5. Схема профиля фронта (а) поверхностной и б) сквозной усталостных трещин, представленная в виде растяжимой струны, которая перемещается по направлению распространения усталостной трещины а, под действием силы, приложенной к материальной точке М

Г. Связь напряжений с деформациями для растяжимых материалов 349 [c.288]

Д. Решения для растяжимых материалов...........350 [c.288]

В качестве наипростейшего введения в теорию в разд. II кратко рассматриваются бесконечно малые плоские деформации идеального композита при упругом сдвиге. Решения таких задач можно сравнить с решениями, полученными ио теории бесконечно малых упругих деформаций трансверсально изотропного материала с малой,но отличной от нуля сжимаемостью и растяжимостью волокон. Таким образом выясняется, как интерпретировать результаты, полученные при помощи идеализированной теории, и насколько точны эти результаты. В частности, обсуждается эффект концентрации напряжений в слоях, представляющий собой необычную особенность решений задач в идеализированной теории. [c.290]

При применении теории к реальному материалу с малыми,, но отличными от нуля растяжимостью и сжимаемостью мы интерпретируем эти сингулярности как тонкие слои, в которых растягивающее напряжение вдоль слоя очень велико. Сосредоточенная сила, существование которой предсказывается идеализированной теорией, интерпретируется как интеграл от больших, но конечных растягивающих напряжений по толщине слоя, являющейся малой, но ненулевой величиной. Располагая оценкой толщины слоя, можно оценить растягивающее напряжение, разделив на эту толщину величину сосредоточенной силы (определяемой с помощью идеализированной теории). [c.298]

Мы подчеркиваем, что, несмотря па указанную неоднозначность, зависимость деформаций от полного касательного усилия определяется единственным образом. Тем не менее чувство известной неудовлетворенности остается. Поскольку граничное волокно считается нерастяжимым, равенство нулю горизонтальной составляющей перемещений точек этого волокна является следствием не граничных условий (за исключением одной точки), а уравнений, и для устранения указанной выше неоднозначности пришлось задать горизонтальную составляющую поверхностных усилий на границе (за исключением одной точки), а не определить ее из теории. В идеализированной теории все предположения подобного сорта равноправны, но вопрос состоит в том, к чему приближается соответствующее выбранному предположению решение к решению для реального материала или к решению для идеального упругого материала со слегка растяжимыми волокнами. [c.325]

Рис. 7.39. Схема открытой передачи с ие-растяжимым гибким звеном и круглыми шкняами

Выход остатка 1лубина Г-ра размягчения, Растяжимость, Марка [c.171]

Чтобы исследовать данную задачу этим способом, разобьем каждую половину элемента на п участков одинаковой длины и вообразим, что общая растяжимость и гибкость каждого участка сосредоточены в его центре. Таким образом, элемент будет заменен 2п + 1 жесткими стержнями, соединенными друг с другом 2п растяжимыми шарнирами. Обозначим через и 0 удлинение и угол поворота k-то шарнира, через Sk — 2Ebtkl[lln) = = 2nEbtkll и h Sf — осевую и изгибную жесткость этого шарнира. Тогда для осевого усилия L и изгибающего момента Mj, действующих в этом шарнире, получим [c.85]

Ясно, что чем менее растяжима нить, т. е. чем меньше удлинение, при котором она обрывается, тем меньше должна быть скорость нижнего груза (т. е. практически высота его падения) для того, чтобы нижняя нить оборвалась. Если бы нить была совсем нсра-стяжима, то совсем малой начальной скорости груза было бы доста- [c.86]

Пластичность битумов определяется дуктильностью — растяжением стандартного образца при определенных температуре и скорости растяжения. Дуктилометр определяет растяжимость материала, т. е. способность его вытягиваться без излома и трещин в направлении действия растягивающего усилия, причем одновре- [c.161]

Представленные соотношения (4.20) и (4.21) характеризуют развитие усталостной трещины применительно к одной из точек фронта или некоторому отрезку фронта, на котором производится осреднение измеряемых величин параметров рельефа излома, которые являются характеристикой скорости роста трещины. Это позволяет в дальнейшем рассматривать перемещение фронта усталостной трещины по аналогии с перемещением растяжимой струны под действием некоторой силы Ff, лежащей в плоскости распространения трещины, вектор которой ориентирован в направлении ее роста (рис. 4.5). Форма струны отражает форму фронта трещины, а ее шарнирное закрепление на двух струнах имитирует граничную ситуацию пересечения фронтом трещины поверхности образца или детали. Представленная модель может быть усложнена, например, путем введения криволинейньгх границ у струны, отражающих многообразие форм поверхностей элементов конструкций, в которых происходит развитие усталостных трещин. [c.198]

Некоторые из гипотез исходной теории Адкинса — Ривлина были исключены в дальнейших теоретических исследованиях. В частности, Амес [15] учел растяжимость волокон в цилиндрической оболочке. Хотя это предположение в большей степени соответствует реальности, в особенности, например, для нейлонового корда шин, оно существенно усложняет расчет. [c.243]

Приближенные решения упругих задач для слабо растяжимых и слабо сжимаемых материалов могут быть получены при помощи обычных методов теории возмущений, за исключением слоев концентрации напряжений, где необходимо рассматривать сингулярные возмущения. Приближенное решение задачи о консоли (разд. И, Б) в случае упругого материала было найдено стандартными методами теории пограничного слоя (Эверстайн [c.299]

Вопросы подобного рода возникают чаще, чем хотелось бы. Ответы на них будут, вероятно, получены после создания теории слегка растяжимых материалов, рассматривающей деформации растяжения волокон как малые возмущения полей деформации, определяемых идеализированной теорией. Путь этот тгредложен Эверстайном и Пипкином [13] на примере бесконечно малых упругих деформаций, но данная ими теория нуждается в дальнейшем развитии даже в этом простейшем частном случае. [c.325]

В разд. VI, А рассматриваются кинематические условия, в разд. VI, Б — уравнения равновесия, а в разд. VI, В мы приводим определяющие уравнения для упругого поведения в форме, предложенной Спенсером [40]. Связь напряжений с деформациями для трансверсально изотропных растяжимых материалов обсуждается в разд. VI, Г соответствующие уравнения, полученные Эриксеном и Ривлином [10], по нашему мнению, можно использовать для получения приближений высшего порядка, учитывающих малую, но отличную от нуля растяжимость волокон. В разд. VI, Д мы приводим перечень задач, которые могут быть решены в явном виде без предположения о нерастяжимости волокон. Читателя, интересующегося подробными решениями, мы отсылаем к книге Грина и Адкинса [15]. [c.345]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...