Узел топологический

С другой стороны, не трудно видеть, что фокус или узел топологически тождественны, т. е. всегда можно указать такое топологическое преобразование плоскости в себя, при котором узел преобразуется в фокус и наоборот,— геометрически этот факт совершенно нагляден. [c.412]

Из уравнений обобщенного метода получения топологических уравнений уравнение (3.8) может быть выведено следующим образом. В эквивалентную схему объекта вводятся фиктивные ветви, связывающие все узлы схемы с базовым (базовым может быть любой узел эквивалентной схемы как правило, это узел, к которому подключено наибольшее количество ветвей). Проводимости этих ветвей равны пулю, т. е. переменная типа I в этих ветвях равна пулю. В дерево включаются только эти фиктивные ветви. [c.131]

История создания твердого тела. Одной из важных характеристик твердого тела является история его создания. Содержательная часть истории создания включает описание всех элементов, используемых для построения тела, параметры и последовательность выполненных операций. История создания имеет иерархическую структуру. На нижнем уровне размещаются геометрические примитивы (плоские или объемные), параметры примитивов. На всех последующих уровнях могут размещаться сборки тел, полученные в результате преобразований над объектами нижнего уровня, а также промежуточные результаты топологических операций над отдельными конструктивными элементами. На верхнем уровне истории создания всегда находится результирующее тело (например, деталь) и)ш сборка результирующих тел (например, узел или агрегат). [c.24]

Заметим, что область притяжения аттрактора может как менять, так и не менять свой топологический тип при его внутренней бифуркации. Например, для потока на диске при рождении устойчивого предельного цикла из фокуса она из односвязной становится двухсвязной, а при возникновении точки типа седло-узел на устойчивом предельном цикле она двухсвязна и до, и после бифуркации. [c.160]

Если прикрывать дроссель далее, то рабочая точка перемещается по восходящему участку характеристики справа налево и в некотором диапазоне положения дросселя структура фазовой плоскости будет совпадать со структурой, показанной на рис. 2.9. Однако с момента перехода рабочей точки через точку перегиба характеристики вентилятора топологическая структура фазовой плоскости начнет изменяться в обратном порядке сначала неустойчивый узел перейдет в неустойчивый фокус, затем от особой точки отпочкуется неустойчивый предельный цикл, а сама особая точка сделается устойчивой, в системе появятся два предельных цикла — внутренний неустойчивый и внешний устойчивый. Следовательно, помпаж из мягкого сделается жестким. [c.74]

Предположим для определенности, что рассматриваются только динамические системы с конечным числом состояний равновесия и конечным числом предельных циклов. Тогда, очевидно, число состояний равновесия и число предельных циклов являются топологически инвариантными (т. е. остаются неизменными при всевозможных отождествляющих отображениях). Топологическими свойствами являются, например, также при наличии замкнутых траекторий их взаимное расположение, наличие (или отсутствие) кольцевых областей, сплошь заполненных замкнутыми Траекториями, наличие определенного числа состояний равновесия типа фокус и узел и др. С другой стороны, например, расстояние между состояниями равновесия и предельными циклами, точная форма замкнутых траекторий не являются топологически инвариантными свойствами, они могут изменяться при отождествляющих отображениях. [c.129]

Чтобы найти соответствие поставленной задачи с архитектурой, являющейся потенциально систолической, можно изобразить каждый узел включенным в процессор или ячейку, а связи с соседними узлами описать с помощью уже существующих топологических связей в матрице. Здесь матрица представляет трехмерную конструкцию, где третьим измерением является время. Узел [А] может быть обозначен как элемент, представляющий интерес, а окончательный поиск в направлении [В] может выглядеть как поток битов между узлами, распространяющийся в каждый момент времени. Это показано схематически на рис. 10.42. В то время как это все еще требует некоторых тестов для проверки условия сравнения, набор задач семантической сети должен отображаться на систолические матричные системы. [c.355]

Узел в примере 3 и фокус в примере 4 являются топологическими узлами. [c.59]

Теорема 17. Если состояние равновесия О есть топологический узел, то в любой сколь угодно малой его окрестности можно указать цикл без контакта, содержащий это рд,. [c.59]

И 2. В подпространстве параметров системы, имеющей особую точку типа центр, могут быть выделены области, вблизи которых существуют квадратичные системы с четырьмя предельными циклами как с вышеописанной, так и с другой топологической структурой, содержащей два седла и узел на экваторе. Сепаратрисы одного из седел идут к предельным циклам с распределением [c.289]

Поведение сепаратрис, попавших в области, ограниченные дугами и ветвями гиперболы (6), определяется однозначно. Предельные циклы, окружающие фокусы, являются для этих сепаратрис соответственно ю- и а-предельными множествами. Для сепаратрис, не попавших в указанные области, существует несколько логических возможностей они могут стремиться к узлу или седлу па экваторе, к фокусу или предельному циклу на плоскости. Однако при а <ао в силу близости к системе с особой точкой типа центр их предельным множеством может быть только узел на экваторе сферы Пуанкаре. При 1а1<ао сохраняется топологическая структура, имеющая место при сколь угодно малых а. [c.291]

Макрос делает попытку добавить или удалить узел, когда обозначение компонента в макросе указано неверно или компонент отсутствует в существующем проекте платы удалить компонент или изменить его топологическое посадочное место, обозначение или комментарий, когда он отсутствует в проекте платы. [c.605]

Подробно изучено поведение течения в зоне пространственного отрыва, в которой наблюдается сложная топологическая структура течения, характеризующаяся наличием особых точек (узел, седло, фокус), линий растекания и стекания. [c.305]

В том случае, когда а,- > О, стационарная точка либо узел, либо фокус. Тип особой точки определяется соотношением между значением производной 1 > ( Г) и значением скорости X. При положительной скорости Л равновесие является неустойчивым и топологический узел имеет только выходящие траектории. [c.48]

Рассмотрим теперь следующую ситуацию на оси п располагаются последовательно три точки равновесия седло, топологический узел, седло. Обозначим их через и, п , п соответственно (рис. 29). [c.50]

Рис. 3. Топологические типы кольцевых макромопецуп тривиальный узел (а), нетривиальный узел (б), нетривиальное зацепление ( ).

Другим важным моментом является полученная из решения топологическая картина поверхностей тока. Изучим расположение на сфере г = onst линий тока, прошедших через плоский скачок. Все они, согласно (1-9), имеют критическую точку (0, (pi) типа узла (рис. 3). Этот узел располагается на расстоянии, очень близком от плоскости симметрии ( tg (т), однако не совпадает с ней. Слабое искривление поверхностей тока левее характеристики (р = (р2 обусловлено изменением функции R. [c.267]

Если через все точки некоторой окрестности состояния равновесия О проходят только положительные (отрицательные) полутраекторип, стремящиеся к нему, то такое состояние равновеспя называется топологическим узлом ). При этом топологический узел называется устойчивым, ссли все стремящиеся к нему полутраектории пологкптельны, и неустойчивым, если все стремящиеся к нему полутраектории отрицательны. [c.327]

Очевидно, простой узел, как п простой фокус (см. главу IV), является топологическим узлом. Но топологическим узлом является и сложный фокус, а также другие сложные состояния равновесия (см. главу VIII). [c.327]

Пусть сначала состояние равновесия О есть топологический узел (случай 1) предыдущего пункта. В силу замечания к лемме 3 18 в зтом случае существует Eq >- О такое, что при любом е < ео можно провести целиком лежащий в окрестности U (О) цикл без контакта, содержащий состояние равновесия О внутри себя. Такой цикл без контакта мы будем в рассматриваемом случае называть <(канонпческой замкнутой кривой состояния равновесия О. [c.350]

Т е о р е м а 65. Пусть точка О (О, 0) является изолированным состоянием равновесия сист,емы (11). Пусть, далее, у = (х) есть решение уравнения у - - Qz у) = О в окрестности точки О (О, 0), а разложение по степеням ж функции я)) (ж) = Pz (ж, ф (ж)) имеет вид я (а ) = Д ж - -..., где m > 2, Д, 0. Тогда. 1) При т нечетном, Д, > О состояние равновесия О есть топологический узел. 2) При т нечетном, Д <0 точка [c.379]

Вернемся теперь к ситуации с тремя точками равновесия ( о.О) (п1, 0), (и , 0) — седло, топологический узел, седло соответствен но. Однако в данном случае мы не будем ограничиваться монотон ными волнами. Следовательно, точка топологический узел мо жет быть фокусом, и возможны такие траектории, как, например изображенная на рис. 32,а (обозначена цифрой 1). Она выходит из точки (И1, 0) (фокуса) и попадает по сепаратрисе в седло (И2, 0). Волна, соответствующая данной траектории, имеет вид, изображенный на рис. 32,6. Волна движется справа налево со скоростью Решение колеблется с угасающей амплитудой вокруг равновесия п1. Передний фронт волны имеет мелкую рябь. [c.56]

На рис. 16.7 дан фазовый портрет укороченной системы при = ( точный резонанс ). В согласии с рис. 16.1 здесь три состояния равно весия. Их типы (при < 4/27) уже известны устойчивый узел, седло неустойчивый узел. Сепаратрисы седла выделены жирными линиям Картина симметрична относительно оси ординат. При большой расстройк симметрия пропадает, состояния равновесия несколько смещаются, н топологическая структура фазового портрета остается прежней (рис. 16.8 [c.297]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...