Стороны простои дуги

ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ И ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ СТОРОНА ПРОСТОЙ ДУГИ [c.529]

Положительная и отрицательная сторона простой дуги [c.529]

Определение областей, характеризующих различные стороны простой дуги, с помощью введения криволинейной системы координат. Области , характеризующие различные стороны простой дуги, во многих случаях (в частности, во многих вопросах, рас- Рис. 334. [c.531]

Мы скажем, что простая дуга I (эта дуга может быть как гладкой, так и негладкой) является обобщенной дугой без контакта для системы (I) , если а) на дуге I не лежит ни одного состояния равновесия б) у всякой траектории, проходящей при t = t(, через какую-нибудь точку М дуги I, отличную от концов, точки, соответствующие достаточно близким к to значениям t >> to, лежат по положительную сторону I, а точки, соответствующие достаточно близким к to значениям t tg, лежат по отрицательную сторону от I ) (пли наоборот). В частности, наиример, гладкая [c.73]

И Tj — X ( ) настолько малы, что % является простой дугой ). Тогда тот факт, что Q (s) есть возрастающая функция, означает, что если какая-нибудь траектория при t = t j пересекает часть дуги I, лежащую по положительную (отрицательную) сторону от дуги к в точке М s ), достаточно близкой к точке Мо, то при значении S = X (s ) зта траектория пересекает часть дуги I, также лежащую по положительную [c.85]

Рассмотрим дугу без контакта I, проходящую через какую-нибудь точку Q траектории L", целиком лежащую в области g и кроме точки Q не имеющую больше общих точек с траекторией L". Обозначим через 1+ и 1 части дуги I, лежащие соответственно с положительной и отрицательной стороны траектории L" (рис. 186). Пусть А — произвольная точка области g". Соединим А простой дугой Я, целиком лежащей в области g, с какой-нибудь точкой Мо траектории L". Пусть N — первая точка на дуге AMq при движении от точки А к точке Mq, принадлежащая траектории L". [c.310]

Определение I. Все отличные от принадлежащего дуге I конца М точки дуги X лежат по положительную (отрицательную) сторону дуги I или просто дуга X лежит по положительную (отрицательную) сторону дуги I, если при некотором выборе дуг и 2, удовлетворяющим условиям а), 6) м в), все достаточно близкие к концу М точки дуги X лежат в области G (62)1 характеризующей положительную (отрицательную) сторону дуги I. [c.530]

I. Пусть простая дуга Г является частью простой дуги I и Р — отличная от концов I а I точка, принадлежащая и дуге I, и дуге . Пусть X — простая дуга, концом которой является точка Р, кроме Р не имеющая других общих точек с дугой I. Если дуга X лежит по по.чо-жительную (отрицательную) сторону дуги (или /), то она лежит также и по положительную (отрицательную) сторону I (Г). [c.532]

II. Если простые дуги I и X имеют одну и только дну общую точку Р, отличную от концов этих дуг, и если в точке Р дуга X переходит с отрицательной стороны дуги I па положительную, то дуга I в точке Р переходит с положительной стороны дуги X на отрицательную. [c.532]

Такие фосфоресцирующие вещества характеризуются длительным послесвечением и, как уже упоминалось, сильной зависимостью длительности от температуры. Повышение температуры значительно сокращает длительность свечения, причем одновременно очень сильно повышается яркость его. Явление можно наблюдать на следующем простом опыте. Возбудим фосфоресценцию экрана сернистого цинка, осветив его ярким светом электрической дуги. Перенесенный в темноту экран будет светиться в течение ряда минут, постепенно угасая. Если к светящемуся экрану с противоположной стороны прижать нагретое тело, например диск, то нагревшаяся область экрана ярко вспыхнет, отчетливо передавая контуры нагретой области. Однако через короткое время эта область окажется темнее окружающей, ибо более яркое свечение сопровождается более быстрым затуханием (высвечиванием). Измерения показывают, что световая сумма, т. е. интеграл по времени от интенсивности свечения, остается практически постоянной даже при ускорении высвечивания в тысячи раз (так, например, при нагревании до 1300 время свечения с нескольких часов сокращается до 0,1 с). [c.765]

Наиболее просто решается вопрос в том случае, когда особенность решения обусловлена структурой краевых условий (например, когда какая-либо линия является линией разрыва краевых условий в напряжениях или когда приложена сосредоточенная сила или сосредоточенный момент). В этом случае особенность в решении возникает, даже если само уравнение граничной поверхности будет бесконечно дифференцируемой функцией. Приведем менее тривиальный пример. Допустим, что в плоском случае в окрестности неко орой точки граничный контур представим в виде двух дуг, пересекающихся под прямым углом. На одной стороне задано постоянное касательное напряжение, на другой оно тождественно равно нулю. Краевые условия здесь подобраны так, чтобы в угловой точке нарушался закон парности касательных напряжений. Естественно, что предположения, при которых закон парности выводился (имеется в виду дифференцируемость напряжений, о чем см. 1 гл. II), здесь не выполняются, что и приводит к неограниченности производных от смещений. [c.305]

С другой стороны, рассматривая абсолютное движение шарнира В как простое круговое по дуге с центром О2, имеем [c.174]

С другой стороны, рассматривая движение С как простое круговое по дуге с центром Оз, можем написать [c.188]

При этом любая точка переднего моста стремите качаться по дугам NN и AIM, проведённым из этих центров. Расхождение этих дуг (заштриховано на фиг. 126, а) должно компенсироваться для того, чтобы не происходило самопроизвольного поворота колёс при прогибе рессоры. Эта компенсация достигается введением упругого элемента либо в конструкцию продольной рулевой штанги, либо в конструкцию передней подвески. Перенос серёжки в передний конец рессоры, а простого шарнира — в задний уменьшает расхождение дуг, а следовательно, и стремление колёс переднего моста к самопроизвольному повороту пги прогибе рессоры, так как центры обеих дуг NN и ММ расположены в этом случае по одну сторону от оси (фиг. 126, б). Однако при переднем расположении серёжки несколько [c.110]

Трактор ТС-12 предназначен для сварки стыковых швов без разделки кромок и снабжается ходовыми бегунками двух типов 1) бегунки катятся по направляющему рельсу, выставленному на изделии параллельно шву точное ведение дуги по шву производится по указателю при помощи корректора 2) бегунки, покрытые резиновыми шинами, катятся непосредственно по изделию ведение дуги по шву производится по указателю при этом можно пользоваться корректором или просто рукой направлять трактор с помощью рукоятки на бункере. Наличие резиновых бегунков обеспечивает удобное и плавное ведение трактора. Кроме различия в конструкции бегунков имеется следующая разница между тракторами ТС-11 и ТС-12. В тракторе ТС-11 для сварки по разделке ходовые бегунки вместе с мундштуком находятся на передней стороне трактора и двигаются впе- [c.206]

Области, характеризующие различные стороны простой дуги. Пусть I — простая дуга ж V — другая простая дуга, имеющая с I то.гько одну общую точку М. Будем, кроме того, предполагать, что точка М отлична от концов дуги I, по может быть концом дуги I. [c.529]

Для характеристики различных сторон простой дуги можно пользоваться, как легко видеть из дальнейшего, только одной из рассмотренных простых замкнутых кривых или 6 2 и, следовательно, только одной из дуг или 2- Однако введение двух замкнутых кривых позволяет сделать рассмотрение двух сторон дугн полностью симметричным. [c.530]

Мы приходим, следовательно, к таким же областям Gj и G2, характеризующим разные стороны простой дуги, что и в предыдущем пункте, только здесь эти области введены не с помощью вспомогательных дуг и /2, а с помощью отображения или, что то же, с помощью введения вблизи дуги I некоторой криволинейной системы координат. Рассматривая, как и в предыдущем пункте, случай, когда единственная общая точка М дуг 1иХотличная от концов дуги I, является концом дуги Я, можно ввести следующее определение, отличающееся от данного в предыдущем пункте только но форме. [c.532]

Испо.1Ьзование регулярного отображения при рассмотрении областей, характеризующих раз.чичные стороны простой гладкой дуги. Как было указано в п. 2 3, области, характеризующие различные стороны простой дуги, могут быть введены с помощью функций ж = ф (s, I), у = ij) (s, t), определяющих топологическое отображение прямоугольника плоскости (s, i) со сторонами, параллельными осям i и s на некоторую содержащую дугу I замкнутую область С плоскости (х, у). [c.541]

По условию полутраектория имеет иродолжеипе с положительной стороны по отношению к окру/ино-сти С. Пусть траектории дг, /уд7-и дуги без контакта I п I имеют тот же смысл, что и в определении XIX. Простая дуга, состоящая из полутраекторий Ь й и точкк О, [c.274]

Пусть R и R — две точки дуги I, лежащие по разные стороны траектории L (рис. 185). Так как по предположению g" — область, то точки R и R" можно соединить простой дугой Л, целиком лежащей в области g". Будем двигаться по дуге к от точки R к R и пусть Р — последняя точка дуги к, лежащая па части R Q дуги I, а Р" — первая точка дуги к, лежащая на части R"Q дуги I. Пусть А — часть Р Р" дуги к. Очевидно, к является простой дугой, соединяющей точки Р и Р", целиком лежит в области g" и не имеет с частью Р Р" дуги I других общих точек, кроме своих концов. Но тогда простая дуга 7J вместе с частью Р Р" дуги I образует простую замкнутую кривую С, целиком лежащую в области g. Эта замкнутая кривая имеет с траекторией L" одну только общую точку Q, причем в этой точке траектория "в силу того, что точка Q есть точка дуги без контакта Р Р", при возрастании t переходит из одной области, определенной кривой С, в другую, например из вне во внутрь кривой С. Но тогда ю-предельпые точки траектории L", принадлежащие континууму Kz, должны лежать внутри кривой С, а а-предельные точки, принадлежащие континууму Ку, вне кривой С. Таким образом, граничные точки области g лежат как внутри кривой С, так и вне ее. Так как ag, то отсюда следует, что g — двусвязная область. Но это противоречит утверждению а). Полученное противоречие показывает, что множество g" не является об.пастью. [c.309]

Доказательство. Предположим противное, т. е. допустим, что среди точек континуумов К у и К 2, являющихся граничными для рассматриваемой двусвязной ячейки g, есть точки, не являющиеся предельными для траекторий ячейки. Пусть L — какая-нибудь траектория рассматриваемой ячейки. В силу предыдущей леммы множество точек g, не принадлежащих траектории L, есть односвязная область. Обозначим, как и в лемме 19, эту область через g. Проведем через какую-нибудь точку Q траектории L дух у без контакта I, целиком лежащую в g и кроме точки Q не имеющую уже больше ни одной общей точки с траекторией L. Возьмем на дуге I точки Р и Р", расположенные по разные стороны от точки Q, и соединим эти точки простой дугой s, целиком лежащей в области g (рис. 187), так, чтобы часть Р Р" дуги I и дуга s вместе составляли простую. шмкнутую кривую С (см. лемму 19). Кривая С имеет только одну общую точку с траекторией L. В точке Q траектория U при возрастании t переходит из одной из областей, опреде.тепных кривой С, в другую, предположим, например, что L переходит из области вне С в область внутри С. Следовательно, континуум Ку, содержащий а-пре-дельные точки траекторий, будет лежать вне С, а континуум К2, содержащий (о-прсдельные точки траектории L, — внутри С. Но тогда, очевидно, всякая траектория ячейки g должна иметь как точки вне С, так [c.310]

Рассмотрим сначала простую а-дугу а, и пусть Ь — сопряженная с ней (0-дуга. Все следующие леммы, сформулированные для случая, когда рассматриваемая простая а-дуга а лежит по положительную сторону от того особого элемента ) (особой траектории, полутраектории, угловой полутраектории, граничной или угловой дуги траекторни), которому принадлежат один из ее концов. Полностью аналогичные утверждения справедливы также и в случае, когда простая -дуга лежпт по отрицательную сторону от особого элемента, которому принадлежит ее конец, а также для простой со-дуги. [c.472]

Если ( -продолжение дуги /д 1 — угловая по./1утраектория Ьа, то она проходит через конец сопряженной с а ( -дуги Ь (не являющейся граничной), либо лежащей по положительную сторону Ьи, либо циклической. (Полностью аналогичное утверждение справедливо и д.ая простой ( -дуги 0.) [c.475]

Замечание 2. Снраведливо также утверждение, обратное утверждению настоящей леммы. Пусть конец граничной простой а-дуги а является концом граничной или угловой дуги о или угловой полутраектории ц, причем дуга а лежит по положительную сторону дуги Iq или полутраектории Ь. Тогда 1) либо со-конец дуги Iq является концом со-дуги Ъ, лежащей по положительную сторону или циклической (пли соответственно траектория проходит через конец со-дуги Ь, лежащей по ее положительную сторону), и дуги а и Ъ являются сопряженными [c.476]

Простые дуги, на которые точка А[ делит дугу а, обозначим через а и В случае, когда дуга а (а значит, и дуга а) простая, обозначим через а[ дугу, у которой конец А, отлетный от А[ (являющийся концом дуги а ), соответствует по схеме концу А дуги а. В этом случае в сплу леммы 2 дуга а[ (так же, как и дуга 1) лежит по положительную сторону [c.491]

ЛИЧНЫХ расстояниях от точки ее подвеса, укрепить еще один или несколько грузов, то мы тогда получим сложный маятник, движение которого должно дать в известном смысле нечто среднее между движениями различных простых маятников, какие получились бы, если бы каждый из указанных грузов был подвешен на отдельной нити. В самом деле, с одной стороны, сила тяжести стремится заставить все грузы опускаться одинаково в одно и то же время, а с другой стороны, несгибаемость нити заставляет их именно в это самое время описывать неравные дуги, пропорциональные их расстояниям от точки подвеса таким образом между этими грузами должен иметь место некоторый вид компенсации и распределения их движений, так что грузы, находящиеся ближе всего к точке подвеса, ускоряют колебания более далеких, а последние, наоборот, замедляют колебания первых. Таким образом на нити должна существовать такого рода точка, что если в ней укрепить тело, то движение последнего не будет ни ускориться ни замедляться остальными грузами, и движение будет совершенно таким же, как если бы только одно это тело было подвешено на нити. Эта точка и будет истинным центром колебания сложного маятника подобный центр должен находиться и в каждом твердом теле, колеблющемся около горизонтальной оси, какую бы форму это тело ни имело. [c.305]

Принцип работы основан на переводе пробоя из однофазного в межфазный. Конструктивно устройство вполне простое. Оно устанавливается на некотором уда.чении от изолятора (д, шна спиральной вязки + 5 см), причем рог устройства направлен от опоры, но в сторону траверсы. Само устройство имеет прока-чываюшие изоляцию контактные зубья, которые при монтаже выводят потенциал провода на рог и поверхность провода. С помощью алюминиевой проволоки этот потенциал поддерживается на поверхности провода вплоть до изолятора. При возникновении грозового перенапряжения пробивается промежуток у изолятора между проводом и траверсой, но дуга горит не на самом проводе, а на той проволоке, которая выводит потенциал на поверхность. Далее дуга перемешается по проволоке в сторону рога, и за счет ионизации воздуха и благодаря относительно небольшому межфазному расстоянию дуга переходит в мсжфазное состояние, линия отключается релейной защитой. После АПВ восстанавливает напряжение сети. [c.542]

Хотя каждый из этих простых выводов и приводит к выра/Же-нию для приращения работы рассмотрим более общий вывод формулы для приращения работы, которая производится при деформации составляющими напряжений, действующими по граням единичного кубика, ориентированного в теле произвольным образом. Поперечное сечение такого кубика представлено на фиг. 126 квадратом OP R Q, сторона которого ОР наклонена под углом а" к оси х. Когда деформация получает приращение этот квадрат переходит в ромбоид ОР"Я" , а вписанный в него единичный круг —в эллипс. Дуги Р Р" и Q Q" представляют собой элементы линий тока деформации, проходящие через точ-Еш Р и Q. На фигуре показаны два небольших прямоугольных треугольника, катеты которых представлягот малые перемещения точек Р и Q, параллельные осям. Так как дляу ) [c.160]

На рис. 94 показана задняя ось с зависимой рессорной подвеской автомобиля, который совершает правый поворот. Передние концы рессор соединены с кузовом простым шарниром, а задние — с помощью серьги. При прогибах рессоры задняя ось перемещается по дуге ММ, причем ось ее качания расположена около шарнира. Под действием поперечной силы Рщ кузов автомобиля наклоняется, вызывая сжатие рессор с одной стороны автомобиля (левых на рис. 94) и распрямление рессор — с другой стороны. При этом левая рессора, сжимаясь, перемещает заднюю ось назад (в точку А), а правая, наоборот, распрямляясь, перемещает ее вперед (в точку В). В разультате задняя ось поворачивается в горизонтальной плоскости, как показано штриховой линией. Это способствует уменьшению радиуса поворота и равносильно повы- [c.214]

Определение коэффициента расширения. Коэффициент термического расширения эмалей можно просто контролировать методом изгиба двойной нити [362, стр. 188]. Из расплава эталонной эмали с известным коэффициентом расширения и из испытуемой эмали вытягивают цилиндрические стрежни диаметром 4—6 мм и длиной 100—200 мм. Концы стержней нагревают в пламени стеклодувной горелки, расплющивают и спаивают друг с другом. Затем спай сильно разогревают и вытягивают из него двойнуй нить. При охлаждении двойная нить изгибается в сторону эмали с большим к. т. р. Толщину двойной нити d в мм) измеряют микрометром. Средняя толщина должна находиться в пределах 0,1— 0,3 мм. Затем определяют стрелу прогиба h дуги с хордой, равной 200 мм. Разность коэффициентов расширения находят по формуле [c.428]

Из муфт с металлическими упругими элементами наиболее распространена муфта со змеевидной пружиной (рис. 19.10). Она состоит из двух полумуфт с зубьями специальной формы, во впадинах между которыми помещается змееобразно изогнутая пружина, разделенная на несколько частей. Зубья и пружина закрываются снаружи кожухом, состоящим из двух половин, соединяемых между собой болтами (рис. 19.10,д) или резьбой (рис. 19.10,6). Кожух служит резервуаром для смазки и защищает муфту от пыли. Упругие муфты со змеевидной пружиной различают двух видов линейные и нелинейные. Конструктивно муфты обоих этих видов различаются лишь очертаниями рабочих поверхностей боковых сторон зубьев. Рабочие поверхности зубьев линейных муфт очерчиваются двумя прямыми линиями, образующими тупой угол (рис. 19.10, в), вершина которого служит опорой для пружины. Расстояние 2а между точками контакта пружины с зубьями постоянно и не зависит от нагрузки пружины. Рабочие поверхности зубьев нелинейных муфт очерчиваются дугами окружностей, центры которых обычно располагаются в плоскости внешних торцов зубьев (рис. 19.10, г). С увеличением нагрузки пружина, изгибаясь, вступает в контакт с зубьями по всевозрастающей длине. При этом уменьшается длина 2а ее активной части и жесткость пружины увеличивается. Преимущественное применение имеют линейные муфты, как наиболее совершенные. При отсутствии колебаний применяют нелинейные муфты, так как зубья этих муфт более простые. Материал полумуфт — сталь 45 или стальное литье 45Л. Пружины изготовляют из пружинной стали 65Г, 60С2 и др. Половины кожуха отливают из чугуна СЧ15, СЧ18. [c.331]

ПОЛЯ разряда у границ Пятна должна достигать значении, не уступающих но ло рядку величины напряженности стороннего поля, вызывающего резкое изменение цоведения пятна. Для количественной оценки напряженности поля дуги у границ пятна следует конкретизировать задачу, приняв во -внимание сильно вытянутую форму пятна в условиях его движения в стороннем поле. Согласно данным Фрума [Л. 12] катодное пятно на ртути в указанных условиях -принимает форму цельной или расчлененной на отдельные звенья линии, ширина которой составляет менее см. Общая длина I активных участков линии связана с током дуги I простой зависимостью [c.212]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...