Радиус орбиты в атоме водорода

Радиус первой боровской орбиты в атоме водорода [c.727]

Так как для одноэлектронного атома а = , где Z — атомный номер ядра, а а,, — радиус первой боровской орбиты в атоме водорода (а = 0,531 А), то величина aa = Z, при которой ( Ф ЯФ т минимален, определяет значение эффективного заряда ядра, в поле которого движется каждый электрон. Было найдено, что Z = г — , [c.248]

Радиус первой орбиты в атоме водорода при п = 1 называется первым боровским радиусом [c.444]

Электрон в атоме водорода может находиться, по Бору, лишь на определенных (дозволенных) орбитах, имеющих радиус [c.64]

Водородоподобные ионы н изотопы водорода. Водородоподобными ионами (в порядке возрастания Z) являются Не-" (Z = 2), Li+ (Z=3), Ве" " (Z = 4) и т.д. Из формул (30.46) и (30.24а) следует, что радиус первой боровской орбиты (и соответственно других орбит) в атомах Не, Li, Be в Z раз меньше, чем в атоме водорода, а ионизационный потенциал в Z раз больше, если пренебречь небольшой поправкой па изменение приведенной массы. [c.195]

У мюонного атома, получаемого в результате замещения в атоме водорода (Z = 1) электрона на отрицательный мюон, радиус боровской орбиты в 186 раз меньше, а ионизационный потенциал в 186 раз больше значений соответствующих величин у атома водорода. Частоты спектральных линий также увеличиваются в 186 раз по сравнению с частотами спектральных линий атома водорода, испускаемых при аналогичных переходах п п. Это означает, что переходы между низшими энергетическими уровнями приводят к излучению в рентгеновской области спектра. [c.196]

Радиус Бора - радиус первой (основной) орбиты электрона в атоме водорода по классической теории Бора [c.349]

Рассчитать значение для электрона в атоме водорода в основном состоянии. Сравнить эту величину с квадратом радиуса боровской орбиты электрона в атоме водорода. Рассчитать диамагнитную восприимчивость моля атомарного водорода. [c.50]

В очень чистом металле при весьма слабых магнитных полях, обычно составляющих несколько гаусс, радиус кривизны электронной орбиты может достигать нескольких миллиметров и некоторые электроны могут находиться на скачущих орбитах вблизи плоской поверхности образца, отражаясь от нее зеркально при каждом столкновении. Такое периодическое движение квантуется и разрешенные состояния соответствуют набору зависящих от магнитного поля энергетических уровней, расположенных подобно уровням в атоме водорода. Расстояния между этими уровнями сравнимы с энергией Аа> кванта высокочастотного поля, и, следовательно, высокочастотный импеданс образца имеет на частоте w максимумы поглощения, когда Aw совпадает при изменении поля с расстоянием между определенными уровнями. В результате возникает сложная и имеющая довольно нерегулярный вид осцилляторная зависимость импеданса от поля, из которой, однако, можно получить много полезной информации о различных аспектах электронной структуры, в частности о скоростях электронов и о временах релаксации. [c.220]

Орбитой электрона в атоме называется геометрическое место точек, в которых с наибольшей вероятностью можно обнаружить электрон. Другими словами, это — геометрическое место точек, где плотность электронного облака наибольшая. В атоме водорода вероятность w r) найти электрон в основном энергетическом состоянии на расстоянии г от ядра имеет вид, изображенный на рис. VI.2.5. Вероятность w r) имеет наибольшее значение на таком расстоянии от ядра, которое совпадает с радиусом первой боровской орбиты ао в атоме водорода (VI.2.5.Г). [c.446]

Теория атома водорода была развита Бором. Рассмотрим, следуя Бору, водородоподобную систему, состоящую из ядра с зарядом Хе (для водорода Х= ) и движущегося вокруг него по круговой орбите электрона. Заметим, что с точки зрения классической теории такая система является неустойчивой, так как движение электрона по круговой орбите должно сопровождаться испусканием света. При этом энергия атомной системы уменьшается. Вместе с тем уменьшается и радиус орбиты, а также сокращается период обращения. Частота обращения и частота испускания непрерывно растут. Электрон, постоянно приближаясь к ядру, должен упасть на него, после чего атом прекратит свое существование. Итак, по законам классической электродинамики атом должен быть неустойчив и в течение своего существования должен испускать непрерывный спектр, что противоречит опыту. [c.231]

Известны и другие естественные системы единиц. Так, в атомной физике применяется естественная система единиц Хартри, основными единицами которой являются заряд и масса электрона, радиус первой боровской орбиты атома водорода и постоянная Планка. В релятивистской квантовой механике пользуются естественной системой единиц, основанной на постоянных Планка и Больцмана, скорости света в вакууме и массе электрона или протона. [c.23]

В атомной физике в отдельных случаях нашла применение система атомных единиц Хартри. В ней в качестве основных приняты заряд электрона, масса электрона, радиус первой боровской орбиты атома водорода [c.33]

Масса электрона атома водорода в S 848 раз меньше самого атома и равна 9,02- 10 г. Электрон атома водорода вращается по замкнутой орбите вокруг ядра атома. Радиус орбиты приблизительно равен [c.487]

Радиус первой боровской орбиты увеличивается в ет/т раз по сравнению со значением 0,53 А для свободного атома водорода. Соответствующий радиус составляет 160-0,53 80 А для германия и 60-0,53 30 А для кремния. Эти радиусы столь велики, что орбиты примесных атомов перекрываются даже при относительно низких концентрациях примесей. [c.395]

Поляризуемость атомного водорода. Рассмотреть полуклассическую модель атома водорода (в основном состоянии), помещенного в электрическое поле, перпендикулярное к плоскости орбиты (рис. 13.19). Показать, что для этой модели а = а , где Он — боровский радиус электрона (невозбужденное состояние). [c.489]

В первоначальной теории Бора предполагалось, что электрон описывает вокруг ядра атома водорода, находящегося в основном состоянии (или относительно центра масс), круговые орбиты радиусом Го и что кулоновское притяжение [c.330]

В силу указанных двух обстоятельств электрон, находящийся в полупроводнике в присутствии донорной примеси с зарядом е, можно рассматривать как частицу с зарядом —е и массой т, движущуюся в вакууме в поле притягивающего центра с зарядом е/е. Эта задача в точности совпадает с задачей об атоме водорода, если заменить произведение зарядов ядра и электрона —е на —е /е, а массу свободного электрона т — на т. Таким образом, радиус первой боровской орбиты Ао = К 1те окажется равным [c.201]

Расчет радиуса 1-й орбиты для атома водорода (п = 1 для 2=1) дает Г] = 0,529 А. Эта величина порядка газокинетических размеров атома. Она существенно больще размеров ядра (10 —10 см). Заметим, что в силу этого ядро можно считать точечным зарядом Хе, [c.231]

Боровский радиус орбиты электрона в атоме водорода в основном состоянии имеет вид в системе СГС или 4neah lme в системе СИ. Итак, для боровского радиуса донора получим [c.394]

Атом водорода имеет один электрон, который движется в поле ядра й зарядом +е. В первоначальных теориях предполагали, что электрон в атоме водорода вращается вокруг ядра по круговой орбите в условиях, согласно которым сила его притяжения к ядру, равная е 1г , уравновещивается центробежной силой тиУг где г — радиус круговой орбиты. Однако эта. модель не могла объяснить устойчивость атома, поскольку при этом возможно бесконечное число орбит,. и поэтому изменение энергии атома должно быть непрерывным. [c.13]

ОТ кулоновского потенциала в атоме водорода из-за влияния электронов друг на друга. Согласно законам общей физики потенциальная энергия электрона и, находящегося на определенной орбитали в поле сфериче-ски-симметричного распределения заряда, пропорциональна Z, где Z — полный заряд, содержащийся внутри сферы, радиус которой равен расстоянию от ядра до электрона. Этот заряд Z состоит из заряда самого ядра минус заряд электронов, находящихся на более близких к ядру орбиталях, чем рассматриваемый электрон. Однако на величину заряда Z, определяющего волновую функцию электрона на рассматриваемой орбитали и его энергию в многоэлектронном атоме, еще оказывает влияние степень проникновения волновой функции этой орбитали в заполненный остов. Поясним этот эффект. В водородоподобном атоме энергия электрона на данной орбитали определяется только главным квантовым числом п и полным зарядом Z Ze /я , то есть энергии, например, 2з- и 2р-орбиталей должны быть одинаковы. В многоэлектронном атоме ситуация иная. Так, например, у атома Ы уровень п = 2 (основное состояние третьего электрона) не является вырожденным, как это было в случае атома водорода. Вместо этого 25-состояния располагаются несколько ниже 2р-состояний. Основной причиной этой зависимости энергии от / является то обстоятельство, что волновая функция 25-электрона Ы проникает внутрь гелиевого остова больще, чем волновая функция 2р-электрона, и при этом заряд ядра экранируется меньще. Аналогичная ситуация наблюдается и в атоме Ма. Энергии 3 -, Зр-, Зй -орбиталей значительно различаются, а порядок их расположения в энергетическом пространстве следующий 3 , Зр, Зс1. Это связано с тем, что волновая функция З -электрона Ма значительно проникает внутрь неонового остова, при этом заряд ядра вместо того, чтобы экранироваться полностью электронами неонового остова, экранируется частично [c.21]

Здесь flo=0,53-10 м — радиус первой боровской орбиты атома водорода. Для донорной примеси в германии получаем ai=64flo== si=34-10 м. Если учесть, что постоянная решетки германия равна [c.238]

Анализируя затруднения модели Резерфорда, ученые обратили внимание на еще одан непонятный факт. Электроны, вращающиеся вокруг ядра, должны излучать с частотой, равной частоте их обращения. Но при падении электрона на ядро радиус орбиты электронов уменьшается, частота вращения возрастает, следовательно, спектр излучения резерфордовского атома должен был бы быть непрерывным. Между тем многочисленные исследования спектров различных атомов показывали, что они представляют совокупность дискретных линий, характерных для каждого атома (рис. 48). Этот своеобразный паспорт атомов составляет основу для химического анализа различных веществ. Были и первые попытки найти определенные закономерности в расположении спектральных линий. В 1885 г. швейцарский ученый И. Бальмер установил, что длины волн, соответствующих некоторым линиям спектра водорода, образуют серию, которая хорошо описывается с помощью формулы [c.163]

Позитроний и мюоний. Позитронием называется водороподобная система, состоящая из позитрона и электрона е . Позитрон имеет массу электрона и единичный положительный заряд. Для этой системы Z = 1, а приведенная масса почти в два раза меньше приведенной массы для атома водорода. Поэтому радиус боров-ской орбиты у позитрония в два раза больше, а ионизационный потенциал в два раза меньше, чем соответствующие значения у атома водорода. [c.196]

Из (7.97) видно, что при увеличении приведенной массы в п раз энергии уровней водородоподобного атома в п раз увеличатся, а радиусы соответствующих орбит в п раз уменьшатся. Например, у позитрона приведенная масса равна т/2, так что энергия его уровней вдвое меньше, чем уровней атома водорода, а орбиты — вдвое больше. Напротив, у мезоводорода энергии уровней в двести раз больше, чем у обычного водорода, а радиусы орбит — в двести раз меньше. Малость орбит мезоатомов приводит ко многим интересным эффектам. Медленный отрицательный мюон легко проникает сквозь атомную оболочку и садится на свою /С-оболочку в непосредственной близости от ядра. В тяжелых ядрах радиус орбиты мюона становится сравнимым с радиусом ядра. Поэтому мюон основную часть времени проводит внутри ядра и тем самым чувствует его форму. Действительно, для ядра с атомным номером Z = 40 радиус мюонной К-орбиты равен 6-10 см, что примерно соответствует радиусу R ядра циркония R ж6-10 см). [c.342]

БОРА рАДИУС- в теории атома водорода Ы, Бора — радиус ближайшей к ядру (протону) злектронной орбиты, В квантовой механике Б. р, оиредсляотся как расстояние от ядра, на к-ро.ч с нано, вероятностью можно обнаружить олектрон в невозбуждёином атоме водорода (см. Атом). Б. р. I т (в С ГС системе [c.225]

Слабая сверхпроводимость так же преобразила измерительную технику, как и обычная" сверхпроводимость — электроэнергетику. Были созданы приборы, реагирующие на сигналы с энергией 10 Дж. Эта энергия примерно во столько раз меньше энергии, выделяемой за 1 с лампочкой карманного фонаря (0,5 Дж), во сколько средний радиус Земли (6371 км) больше среднего радиуса внутренней орбиты наименьшего из атомов — атома водорода (0,53 10 см). Чувствительность многих видов измерений повысилась в 100 тыс. раз. Созданы средства измерений, способные чувство-BJть постоянные напряжения до 10 В, магнитную индукцию 10 Тл, ускорения 10" от ускорения свободного падения. [c.20]

Нужно сказать, что система единиц СИ, являющаяся результатом эволюционного развития системы, предложенной Гауссом еще в 1832 году, не единственно возможная. Возможны и даже применяются в отдельных областях науки совершенно другие системы. Например, знаменитый Макс Планк предложил систему единиц, базирующуюся на гравитационной постоянной, скорости света, постоянных Планка и Больцмана. В атомной физике применяют систему атомных единиц Хартли-заряд электрона, масса электрона, радиус первой боровской орбиты атома водорода, постоянная Планка. В релятивистской квантовой механике используют свою систему с основными единицами постоянной Планка, скоростью света, массой элементарной частицы (протона либо электрона) и постоянной Больцмана. [c.6]

ХАРТРИ СИСТЕМА ЕДИНИЦ естественная система С1)ипш( с основными едиппцами зарядом электрона 4,80 - 10 1° ед. СГСЕ (с. а 2-г"2-1 массой электрона / ,, = 9,109 К) - г, радиусом первой бо-ровско орбиты атома водорода а,, = 0,5292 К) >с.ии Планка посто.чнпойК = Л/2л = - 1,0545- 10 эрг - сек. X. с. е. находит применение в ядерной физике. [c.373]

В первом приближении мы можем рассматривать энергетические уровни внедрённых атомов цинка, как если бы оии были свободными атомами в однородной поляризуемой среде. Как мы видели в предыдущем параграфе, основной эффект поляризуемости ) заключается в уменьшении расстояния между основным состоянием и континуумом. Предположим, что мы имеем атом водорода в среде, показатель преломления которой равен п. Тогда потенциал взаимодействия электрона и протона будет —где г—расстояние между центрами двух частиц. Наличие п в выражении для потенциальной энергии требует замены постоянной Ридберга R величиной где R есть нормальное значение для свободного атома. Показатель преломления окиси цинка примерно равен 2, так что следует ожидать уменьшения энергии ионизации примерно в десять раз (по порядку величины). Этот качественный результат может быть приложен к цинку, который имеет потенциал ионизации 9,36 еУ, т. е. энергия ионизации внедрённых атомов должна понизиться до 1 еУ. Однако наблюдаемое значение б в уравнении (112.1) ещё ниже, чем это значение. Например, для образцов, нагревавшихся длительное время в вакууме, е обычно меньше 0,01 еУ. Более того, Фрич (см. 37) нашёл, что е в уравнении 012-1) зависит от давления кислорода, и показал, что е увеличивается, когда плотность внедрённых атомов цинка уменьшается. Этот эффект указывает н то, что промежуточные атомы цинка взаимодействуют друг с другом и в некоторой степени уменьшают расстояние между связанными и свободными уровнями. Согласно измерениям Холл-эффекта плотность внедрённых атомов — величииа порядка 101 , так что это взаимодействие мыслимо только в том случае, если радиус внедрённых атомов в десять раз больше, чем радиус нормального атома цинка. Кроме того, радиус атома водорода в среде с показателем преломления п должен быть в л- раз больше, чем радиус нормального атома. Таким образом, возможно, что электроны внедрённых атомов движутся по очень большим орбитам, поскольку окружающая среда сильно поляризована. [c.494]

Рис. 13.19. Полуклассическая модель атома водорода в основном состоянии. Электрон вращается по круговой орбите радиуса Он. Во внешнем поле , направленном по оси х, орбита смещается па расстояние X в отрицательном направлении оси X Сила, действующая на электрон со стороны ядра, по закону Кулона равна Iв СГС или е /4яеца в СИ.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...