Сосредоточенная сила и сосредоточенный момент в упругой плоскости

Плоский поперечный изгиб. Пусть поперечное сечение прямого стержня имеет две оси симметрии х, у. Пусть, далее, на этот стержень в одной из плоскостей, содержащих ось стержня г и одну из осей симметрии, х или у, его поперечного сечения, действуют сосредоточенные силы и распределенная нагрузка. В этих условиях изгиб стержня происходит в плоскости действия нагрузки и его упругая линия будет плоской кривой. Такой изгиб называют плоским. Чистый изгиб, рассмотренный в предыдущем параграфе, является частным случаем плоского поперечного изгиба, при котором нагрузка состоит только из двух изгибающих пар. При поперечном изгибе в произвольном поперечном сечении стержня кроме изгибающего момента действуют поперечная сила Q, а иногда еще и продольная сила N. При отсутствии продольной силы связь между изгибающим моментом М, поперечной силой Q и интенсивностью поперечной нагрузки д определяется формулами (5.3) и (5.4), справедливыми всюду, кроме самих точек приложения сосредоточенных поперечных сил. [c.127]

Сосредоточенная сила и сосредоточенный момент в упругой плоскости. Сосредоточенная сила, проекции которой на оси координат обозначаются X, Y, предполагается приложенной и начале координат. Разыскивается создаваемое ею напряженное [c.513]

Внешние нагрузки обозначены М - момент в вертикальной плоскости, совпадающей с осью бруса Zi Р - сосредоточенная сила и q -интенсивность распределенной нагрузки, действующие в той же плоскости Е - модуль продольной упругости - осевой момент инерции поперечного сечения относительно оси х. [c.53]

Если, в упругой плоскости имеется один прямолинейный разрез, свободный от нагрузок, а в некоторой точке Хо, г/о) действуют сосредоточенная сила (Р, Q) и сосредоточенный момент М (рис. П1), то на правом конце щели коэффициенты интенсивности напряжений будут следующими р П- [c.522]

Изложенный в данной главе материал позволяет исследовать любые случаи изгиба тонкого стержня и системы стержней в одной плоскости при любом способе закрепления их и под действием как угодно расположенных сосредоточенных сил и моментов (при условии поступательного перемещения сил в процессе изгиба). Упругие перемещения при изгибе произвольны (лишь бы материал стержня работал в пределах упругости). [c.135]

В упругой плоскости с прямолинейной трещиной, берега которой свободны от нагрузок, нагруженной в точке х ) сосредоточенной силой с комнонентами (Р1,Р2,Рз) и моментом Мз = М (рис. ), коэффициенты интенсивности напряжений па правом конце трещины будут следующими [c.69]

Перекрытия, в плоскости которых передаются усилия при выстреле, представляют собой тонкие пластины больших размеров (например, настил палубы), подкрепленные ребрами (бимсами). Силы, действующие при выстреле, передаются на них через несколько болтов или заклепок, связывающих тумбу орудия с палубным настилом, что позволяет считать, что подобные силы сосредоточены в центрах поперечных сечений болтов (заклепок). Такова постановка задачи. Ее решение для случая одной сосредоточенной силы находится методами теории упругости. С их помощью исследуется и действие на пластину сосредоточенного крутящего момента. Затем полученные результаты применяются к расчету прочности палубного настила, воспринимающего в своей плоскости сосредоточенные воздействия от болтов, крепящих штыревое основание (тумбу) орудия к палубе. Параллельно выводятся формулы, которые определяют перемещения палубы в место установки орудий и позволяют судить о степени динамичности нагрузки, действующей при выстреле из орудия. Нет надобности подчеркивать, что все формулы просты в практическом применении. [c.149]

Формула (185) для частного интеграла / (г) в случае действия сосредоточенного момента в плоскости, касательной к средней поверхности стержня, отличается от соответствующей- формулы для случая действия сосредоточенного момента, образованного не продольными, а поперечными силами, знаком и тем, что в этом случае вместо Ме стоит произведение Ми>. В 17 было показано, что эти величины эквивалентны. Что же касается разницы в знаках, то это объясняется тем, что знак правой части дифференциального уравнения (164) противоположен соответствующему знаку дифференциального уравнения упругой линии углов закручивания от действия поперечных нагрузок. [c.162]

ОНО имеет в точках, определяемых координатами T = th = Когда эллипс очень узок, эти значения весьма велики и точки, в которых они действуют, близки к концам большой оси. Имеются решения для эллиптического отверстия в пластинке, находящейся под действием чистого изгиба в своей плоскостии параболического распределения касательных усилий, которое возникает в тонкой балке прямоугольного сечения ), для эллиптического отверстия с равными и противоположными по знаку сосредоточенными силами, приложенными по концам малой оси ), а также для жесткого и упругого включений, заполняющих отверстие в растянутой пластинке ). Рассматривались и более общие виды решений в форме рядов для действительной функции напряжений ф в эллиптических координатах ). Эквивалентные им комплексные потенциалы можно построить из функций, использованных или упомянутых здесь вместе с аналогом простых функций, приведенных в задачах на стр. 197, если необходимо учесть влияние дислокаций, а также сосредоточенных сил и моментов. Решение для общего случая нагружения эллиптического отверстия дается позже в 67—72. [c.204]

Для каждой балки в таблице представлены также форма упругой линии и эпюра изгибающих моментов. Внешние нагрузки обозначены М—момент в вертикальной плоскости, совпадающей с осью бруса г в кГсм), Р — сосредоточенная сила (в кГ) и Q — интенсивность распределенной нагрузки (в кГ/см), действующие в той же плоскости. [c.317]

По формулам (4.20) с использованием ЭВМ построены графики для определения внутренних усилий в шпангоуте с учетом упругости сферического днип1.а при некоторых видах сосредоточенных нагрузок, действующих в плоскости шпангоута (радиальных и тангенциальных сил и изгибающих моментов). При этом варьиро- [c.118]

В практике судостроения широкое распространение имеют конструкции, выполненные в виде тонкостенных труб или барабанов цилиндрического либо конического образования, подверженных действию сил, приложенных по периметру поперечного сечения трубы (барабана) и расположенных в плоскости, перпендикулярной к оси конструкции. Примерами таких конструкций могут служить барабаны, которые ставятся под вращающиеся части различных установок для их подкреплений, дымовые трубы и т. п. Отличительной особенностью их является относительно малая местная жесткость тех сечений, где приложена внешняя нагрузка. Без соответствующего подкрепления, исключающего возникновенгте значительных деформаций сечений, использовать достаточно большую прочность всей конструкции нельзя. В связи с этим б статье излагаются основания для расчета местной прочности и жесткости тонкостенных труб и барабанов. Они применяются к двум наиболее частым случаям нагрузки сосредоточенной силой или распределенной равномерно по периметру сечения (когда внешняя нагрузка передается от подвижной части установки через шары или катки). В обоих случаях применение методов теории упругости позволяет определить изгибающий момент, срезы- [c.172]

П р и м е р 7.23. Определить упругую линию и изгибающие моменты замкнутого кругового кольца, опертого в верхней точке и нагруженного сосредоточенной силой в нижней (рис. 7.29 а). В расчетах принять изгибная жесткость в плоскости кольца EJz= onst точка приложения силы может перемещаться только по вертикали. [c.288]

Для криволинейных пролетных строений, работающих под нагрузками как упругий брус, внутренние усилия удобно определять в векторной форме. В этом случае все сосредоточенные силы Р или рас пределенные нагрузки представляются в виде векторов, которые можно перемещать вдоль линии их действия в любую точку (скользящие векторы). Все моменты М также представляются в виде векторов, причем вектор момента направлен перпендикулярно плоскости действия момента и так, что с его вершины направление действия наблюдается против часовой стрелки. [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...