Линия равного уклона поверхности

Линия равного уклона поверхности. Такая линия имеет одинаковый интервал на всем протяжении. Если нужно построить линию равного уклона, проходящую, например, через точку А 12), изображенную на рис. 439, с уклоном 1 4, следует определить ее интервал. Он равен 4 линейным единицам. Проведя через точку А дугу окружности радиуса, равного интервалу, получим в ее пересечении с 11-й горизонталью точки В и В. Выбор направления линии равного уклона зависит большей частью от инженерных задач. Пусть принято направление АВ. Проведя вновь дугу окружности радиуса 4 единицы с центром в точке В, найдем точки С и С. Если выбрана точка С, то линия равного уклона пройдет через точки А, В, С. Аналогично построим и остальные точки линии равного уклона вплоть до точки Ь (или О ). Как видно из чертежа, дуга с центром в точке В (или О ) не пересекается с 6-й горизонталью, следовательно, в промежутке между 7-й и б-й горизонталями нельзя построить линию, уклон которой был бы равен заданному. Соединив плавной кривой точки А, В,. .., О, получим проекцию линии равного уклона, проходящей через точку А и имеющей уклон, равный 1 4. Так как длина кривой несколько больше длины ломаной, то уклон линии окажется меньшим заданного. Чтобы узнать, какой он в действительности, нужно построить развертку линии равного уклона. Если полученный результат окажется неудовлетворительным, следует уменьшить интервал и вновь выполнить построения. [c.300]

Линия равного уклона поверхности. Такая линия имеет одинаковый интервал на всем протяжении. Построим линию равного уклона, проходящего через точку АЦ2) (см. рис. 431) с уклоном 1 4. Ее интервал раве 4 линейным единицам. Проведя через А дугу окружности радиуса, равного интервалу, получим в ее пересечении с 11-й горизонталью точки В и В. Выбор направления линии равного уклона зависит большей частью от инженерных задач. Пусть принято направление АВ. Проведя вновь дугу окружности радиуса 4 единицы с центром в точке В, найдем точки С и С. Если выбрана точка С, то линия равного уклона пройдет через точки А, В, С. Аналогично построим и остальные точки линии равного уклона вплоть до точки D (или D ). Дуга с центром в точке D (или D ) не пересекается с 6-й горизонталью, следовательно, в промежутке между 7-й и [c.166]

Стремясь получить минимальный объем земляных работ, линию дна АВ канала назначают примерно параллельно поверхности земли. Таким образом, уклон i дна канала на первом этапе расчета принимается равным уклону поверхности земли. Если после выполнения гидравлических расчетов получим v > то в этом случае следует устроить в канале перепад AD и уменьшить уклон i до величины i уклон i , как правило, определяют исходя из условия [c.177]

Стремясь получить минимальный объем земляных работ, линию дна АВ канала назначают примерно параллельной поверхности земли. Таким образом, уклон 1 дна канала на первом этапе расчета принимается равным уклону поверхности земли. [c.257]

Иногда оказывается нужным построить линию равного уклона, проходящую по топографической поверхности между двумя заданными точками А и В (рис. 441), и уже затем определить ее уклон. Построим линию равного уклона АС, АЕ, АР, АВ с произвольно выбранными интервалами. Возьмем на произвольно выбранной прямой точку / и отложим от нее интервал ломаной АС. В полученной точке восставим к прямой перпендикуляр и на нем отложим отрезок, равный расстоянию от точки С до точки В, получив при этом точку III. Точно так же построим точку II, отложив интервал ломаной АЕ, а затем — расстояние от точки Е до точки В. Так как точки Р и В расположены на 4-й горизонтали с противоположной стороны точки В, то откладывать расстояние между этими точками и точкой В на перпендикулярах к прямой нужно в противоположную сторону. При этом будут получены точки IV и V. Соединив полученные точки плавной кривой, получим кривую ошибок, пересекающуюся с проведенной прямой в точке VI. Отрезок I—VI является интервалом заданной линии. В приведенных построениях ломаные АС и АВ имеют одинаковый интервал, так же как и ломаные АЕ и АР, что несколько упростило построение кривой ошибок. Используя найденный интервал, строим вначале ломаную, а затем и кривую линию равного уклона, проходящую через точки Л и В (на чертеже кривая не показана). [c.300]

Отметки поверхности земли, глубину заложения трубы, отметки лотка трубы, а также величину падения линии, равную произведению уклона на длину участка, также заносят в форму № 6. [c.440]

Рассмотрим равномерное движение жидкости, например, в канале. Так как при равномерном движении жидкости все живые сечения потока одинаковы, то и глубины к в соответственных точках дна одинаковы по длине потока. Поэтому уклон свободной поверхности потока должен равняться уклону дна о- При равномерном движении во всех живых сечениях средние скорости V течения потока одинаковы, а поэтому и удельная кинетическая энергия потока у (2 ) тоже одинакова. Следовательно, линия энергии пойдет параллельно свободной поверхности потока, т. е. гидравлический уклон I будет равен уклону свободной [c.113]

Особенно просто решается вопрос о напряжениях и угле закручивания в том случае, когда толщина стенок сечения весьма мала. При этом условии можно пренебречь провисанием мембраны. Уклон поверхности, образованной мембраной, по ширине кольца будет постоянным и ему будет соответствовать равномерное распределение касательных напряжений. Направление напряжений, очевидно, будет совпадать с направлением касательной к контуру. Если через i обозначим величину касательного напряжения, измеряемую уклоном мембраны, и через к — ширину кольцевого сечения (к может быть переменной), то постоянная разность уровней внутреннего и наружного контуров (рис. 73) будет равна Ш. Следовательно, напряжения изменяются вдоль кольца обратно пропорционально к. Объем, заключенный между плоскостями контуров и мембраной, можно принять равным ЬкР, где Р — площадь, ограниченная средней линией кольца. Момент определится из уравнения (75) [c.131]

В потенциальном (безвихревом) потоке жидкости линии тока нормальны к поверхностям равного потенциала (равного напора), а следовательно, эти поверхности являются живыми сечениями потока. Так как линии тока отличаются определенной кривизной, то при одном и том же падении напора расстояния между соседними линиями равного напора вдоль различных линий тока будут разными. Поэтому гидравлический уклон и местные скорости фильтрации и в пределах живого сечения, которое в отличие от плавно изменяющегося движения уже не является плоским, будут различными. Следовательно, как местные скорости и, так и давления будут [c.415]

Поверхность равного уклона. Пусть по кривой линии а (рис. 420) скользит вершина прямого кругового конуса с вертикальной осью, занимая последовательно положения А, В, С, Г>,. .. Поверхность, огибающая конус во всех его положениях, называется поверхностью равного уклона. Действительно, линия ската такой поверхности, проведенная через любую точку кривой линии а, совпадает с одной из образующих конуса, вершина которого лежит в этой точке (именно с той образующей, по которой огибающая поверхность соприкасается с конической). Поэтому образующей поверхности равного уклона является прямая линия и поверхность [c.283]

Поскольку уклон поверхности всюду одинаков (он равен уклону линии ската поверхности), то расстояние между смежными горизонталями равно интервалу линии ската. Располагаем верщины конусов в точках заданной кривой и градуируем их боковую поверхность, (см. рис. 416) интервал конической поверхности составляет 2 линейные единицы. Проведя кривые линии, касательные к горизонталям конических поверхностей, имеющих одну [c.284]

Как и в предыдущем случае, заданная кривая представляет собой линию пересечения двух поверхностей равного уклона. Прямые АК, AF, НЕ и EG являются линиями перехода поверхностей равного уклона в конические. [c.285]

Если кривая линия лежит в вертикальной плоскости, то ее проекция представляет собой прямую (почему ). О том, что это кривая, можно судить по тому признаку, что интервалы ее на различных участках отличаются друг от друга. Построим поверхности равного уклона, проходящие через кривую (7)(S)(P). .. (рис. 423) с уклоном 1 1. Расположив вершины вспомогательных конусов в точках с отметками 7, S и т. д., градуируем их и проводим кривые, касательные к горизонталям конических поверхностей — горизонтали поверхностей равного уклона. [c.285]

Иногда направляющая поверхности равного уклона представляет собой цилиндрическую, реже коническую винтовую линию. В этом случае и поверхность равного уклона становится винтовой. Рассмотрим случай, когда направляющей является цилиндрическая винтовая линия. Поверхность равного уклона представляет собой косой открытый геликоид (см. 17). Сечением такого геликоида плоскостью, перпендикулярной его оси, является [c.285]

В частном случае, когда направляющая поверхности равного уклона — прямая линия, поверхность становится плоскостью. Чтобы построить ее, [c.286]

Из описания способа образования поверхности видно, что он похож на способ образования поверхности равного уклона с той разницей, что в одном случае образующей является прямая, во втором случае — кривая линия. Следовательно, для построения горизонталей поверхностей можно использовать уже описанный прием. Представим себе, что образующая вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через верхнюю точку отрезка кривой. При этом получим поверхность вращения с вершиной в верхней точке отрезка. [c.291]

Линия ската поверхности. Линии ската и равного уклона имеют широкое применение в инженерной практике. Знать направление линии ската нужно, в частности, для того, чтобы принять необходимые конструктивные меры для предотвращения размывания сооружений. Линии [c.298]

Поверхность равного уклона. Определитель поверхности 1. Прямой круговой конус с вертикальной осью направляющая — кривая линия. 2. Конус перемещается в пространстве так, что его вершина постоянно принадлежит направляющей. Пусть по кривой линии а (рис. 413) скользит вершина прямого кругового конуса с вертикальной осью, занимая последовательно положения А, В, С, О,. .. Поверхность, соприкасающаяся с конусом во всех его положениях, называется поверхностью равного уклона. Линия ската такой поверхности, проведенная через любую точку кривой линии а, совпадает с той образующей, по которой соприкасающаяся поверхность касается конической. Поэтому образующей поверхности равного уклона может быть прямая линия и поверхность отнесена к линейчатым. Направляющая поверхности — кривая а бывает пространственной или плоской. [c.157]

Как и в предыдущем случае, заданная кривая представляет собой линию пересечения двух поверхностей равного уклона. [c.158]

Иногда направляющая поверхности равного укЛона представляет собой цилиндрическую, реже коническую винтовую линию. В этом случае и поверхность равного уклона становится винтовой. Рассмотрим случай, когда направляющей является цилиндрическая винтовая линия (рис. 417). Поверхность равного уклона представляет собой косой открытый геликоид (см. 18). Сечением такого геликоида плоскостью, перпендикулярной его оси, является эвольвента окружности, поэтому построение горизонталей связано с определением радиуса окружности, эвольвенту которой нужно построить. Не вдаваясь в подробности, отметим, что [c.158]

В частном случае, когда направляющая поверхности равного уклона — прямая линия, поверхность становится плоскостью. Чтобы построить ее, достаточно в произвольной точке прямой расположить вершину прямого кругового конуса с вертикальной осью, уклон образующих которого равен заданному, и провести плоскость, проходящую через данную прямую касательно к конусу (рис. 418). Таких плоскостей две (АВС и ABD). Горизонтали плоскости касательны к соответствующим горизонталям боковой поверхности конуса. [c.159]

В самом деле, при равно.мерном движении все линии токов будут параллельны линии дна, и потому на всем протяжении потока уклон свободной поверхности / равен уклону водоупорного пласта /. [c.299]

Этот вид движения воды характеризуется схемой, представленной на рис. 7.1. Здесь напорная линия Н—Я, линия свободной поверхности (она же пьезометрическая линия Р—Р) и линия дна канала D—D являются параллельными прямыми. Следовательно, гидравлический уклон J, пьезометрический уклон уклон дна i равны между собой [c.167]

При равномерном движении средняя скорость по длине не изменяется. Следовательно, линия удельной энергии расположена выше пьезометрической линии на значение скоростного напора av /2g. В безнапорном потоке пьезометрическая линия совпадает со свободной поверхностью, а линия удельной энергии проходит параллельно ей и выше на av /2g. При равномерном движении в открытом русле уклон дна /, пьезометрический /п и гидравлический / уклоны равны между собой [c.104]

Напомним, что равномерным называется движение жидкости в каналах, лотках, трубах и т. п., когда размеры и форма поперечного сечения их постоянны по всей длине. В этом случае свободная поверхность жидкости параллельна линии дна канала, и уклон ее равен уклону дна. В открытом русле равномерное движение возможно лишь при постоянных уклонах дна, форме и шероховатости русла. Это можно увидеть, если составить уравнение Д. Бернулли для двух сечений открытого русла (например, трубы, работающей неполным сечением) при равно [c.140]

Неравномерное движение в открытых руслах рек и каналов при постоянном расходе возникает в результате того, что на длине потока изменяются размеры или форма поперечного сечения, или уклон дна, или шероховатость стенок, или имеются сооружения, резко деформирующие поток (плотины, перепады, сужения и т. п.). Пьезометрическая линия при неравномерном плавно изменяющемся движении жидкости (при распределении давлений в поперечных сечениях по гидростатическому закону) совпадает со свободной поверхностью потока. При неравномерном движении гидравлический уклон i, пьезометрический уклон и уклон дна потока г д в общем случае не равны между собой. [c.153]

Напомним, что при равномерном движении средние скорости во всех поперечных сечениях потока должны быть равны. Поэтому равномерное движение жидкости в открытых руслах оказывается возможным только в тех случаях, когда форма и размеры поперечного сечения, уклон дна и шероховатость стенок русла остаются постоянными на всем его протяжении. Очевидно, при этом кривая свободной поверхности жидкости в русле будет параллельна линии его дна и, следовательно, [c.234]

Для получения конической поверхности на токарном станке необходимо при вращении заготовки вершину резца перемещать не параллельно, а под некоторым углом к сси центров. Этот угол должен равняться углу а уклона конуса. Наиболее простой способ получения угла между осью центров и направлением подачи — сместить линию центров, сдвинув задний центр в поперечном направлении. [c.203]

Для получения конической поверхности необходимо при вращении заготовки вершину резца перемещать не параллельно, а под некоторым углом к оси центров. Этот угол должен равняться углу а уклона конуса. Наиболее простой способ для получения угла между осью центров и направлением подачи — сместить линию центров, сдвинув задний центр в поперечном направлении. Путем смещения заднего центра в сторону резца (на себя) в результате обтачивания получают конус, у которого большее основание направлено в сторону передней бабки при смещении заднего центра в противоположную сторону, т. е. от резца (от себя), большее основание конуса окажется со стороны задней бабки (фиг. 205). , [c.179]

Формовочные уклоны выполняют на плоскостях модели, перпендикулярных разъему формы, для того чтобы модель легко вынималась из формы, не вызывая ее повреждений. Наличие уклонов на моделях является главной причиной значительных отклонений размеров отливок от номинальных размеров. В соответствии с ГОСТ 3212—57 уклоны на наружных и внутренних стенках модели можно выполнять с увеличением размеров в плюс (рис. 6, а) для обрабатываемых поверхностей, или уменьшением размеров в минус (рис. 6, б) для необрабатываемых поверхностей и сопрягаемых с другими деталями, или одновременно с увеличением и уменьшением по средней линии (рис. 6, в). Чем больше высота поверхности, тем меньше абсолютная величина уклона. На деревянных моделях уклоны делают больше, чем на металлических моделях равных габаритных размеров. Это объясняется тем, что металлические модели имеют более гладкую поверхность, не разбухают, не коробятся в отличие от деревянных. [c.16]

Винтовая поверхность. Выше мы познакомились с изображением косого открытого геликоида. В практике особенно часто встречаются закрытые геликоиды. Проекция косого закрытого геликоида показана на рис. 426. Она задана направляющей — винтовой линией с шагом, равным 12 единицам длины (различие в отметках смежных точек винтовой линии, расположенных на общей проецирующей прямой), и образующей, наклоненной к горизонтальной плоскости ее уклон равен 1 2. [c.289]

Второй вариант (рис. 459) отличается от первого тем, что направляющими гиперболического параболоида являются прямые АВ и СО, не лежащие в плоскостях смежных (плоских) откосов. Для построения линии пересечения откосов градуируем прямые АВ и СО, что легко сделать, так как известны отметки точек А, В, С и О. Проведя через точки этих прямых, имеющих равные отметки, горизонтали гиперболического параболоида, построим точки пересечения однозначных горизонталей поверхности с горизонталями смежных плоских откосов, заданных масштабами уклонов. [c.313]

Линия пересечения двух поверхностей одинакового ската с равными уклонами и общей направляющей плоскостью будет нераспадающейся на их совместной развертке лишь тогда, когда она представляет собой линию откоса или плоскую кривую, плоскость которой ортогональна направляю щей плоскости. [c.149]

Вернемся к сооружению, изображенному на рис. 455. На практике, вместо того чтобы пересекать плоские откосы между собой, вводят промежуточные конические поверхности (сопрягающие конусы) того же уклона, что и плоскости (рис. 457). Нетрудно видеть, что вследствие введения дополнительных поверхностей значительно сокращается объем земляных работ. Кроме того, улучшается внешний вид сооружения. Введение в месте пересечения откосов ОКН и ОАОН (см. рис. 455) переходной конической поверхности несколько увеличивает объем земляных работ, но оказывается необходимым для придания сооружению единообразия. В подобных случаях принимается поверхность наклонного кругового конуса, горизонтали которого строятся следующим образом продолжив проекцию линии пересечения откосов, принимаем на ней произвольную точку О и, используя ее в качестве центра, проводим дугу окружности радиуса, равного расстоянию от точки О до /0-й горизонтали одного из откосов. Произвольный выбор точки О приводит, конечно, к различным вариантам решения задачи. Отметив точку Т касания окружности с центром в точке О и /0-й горизонтали откоса, проведем через нее прямую ГО и из точки 1) пересечения этой прямой с //-й горизонталью откоса проведем к ней перпендикуляр до пересечения с прямой 00. Используя полученную точку Н как центр, проведем дугу окружности радиуса Яи и т. д. Проведенные дуги представляют собой горизонтали наклонной круговой конической поверхности с вершиной в точке О. При таком решении не все откосы площадки будут поверхностью равного уклона. Это относится и к коническому откосу на участке сооружения ЬМ между /2-й и /0-й горизонталями. [c.312]

Поскольку уклон поверхности всюду одинаков (он равен уклону Линии ската поверхности), то расстояние между смежными горизонталями равно интервалу лиции ската. Располагаем вершины конусов в точках заданной кривой и градуируем их боковую поверхность (см. рис. 410) интервал линии ската конической поверхности составляет две линейные единицы. Проведя кривые линии, соприкасающиеся с горизонталями конических поверхностей, имеющих одну и ту же отметку, получим горизонтали поверхности равного уклона. На чертеже построены два отсека таких поверхностей А—(б)—(9)—В я С—(6)—(9)—В. Линией их пересечения является заданная кривая. Расстояние между двумя проекциями смежных горизонталей в направлении общей нормали к ним всюду одинаково. Такие кривые называются эквидистантными. [c.158]

Построение откосов наклонной дороги показано на рис. 380, а, б. Проградуировав плоскость дороги, построим в верхней точке ее кромки конус с уклоном, равным уклону откосов, и градуируем его (рис. 380, а). Затем 380 через точки, лежащие на кромке дороги и соответствующие 4, 3 ж 2 горизонталям, проведем касательные к соответствующим горизонталям конуса (т. е. построим плоскость, касательную к поверхности конуса, и, следовательно, имеющую тот же уклон, что и образующие конуса). Если часть дороги имеет в плане криволинейное очертание (рис. 381), следует градуя- 381 ровать ее ось и, отложив по ней заложение в соответствии с заданным уклоном, провести горизонтали дороги перпендикулярно оси до пересечения с кромкой. Используя полученные точки как вершины конусов, нужно построить конусы с вершинами в каждой точке и градуировать их. Горизонталями откосов явятся кривые линии, касательные к соответствующим горизонталям откосов. В том числе, когда дорога в плане идет по окружности, поверхность откосов и сама дорога представляют собой винтовую поверхность. [c.312]

Рассмотрим примеры изображений некоторых простых поверхностей в проекциях с числовыми отметками с помощью горизонталей. На рисунке 18.39 справа изображена поверхность прямого кругового конуса (только одна полость конической поверхности), обращенного вершиной вверх. Это концентрические окружности, расстояние между которыми равно интервалу линии ската поверхности ее образующей. Поэтому коническую поверхность можно задать вершиной и уклоном линии ската. На рисунке 18.40 справа изображена коническая поверхность, обращенная вершиной вниз. Проекции горизонталей обеих поверхностей не отличаются друг от друга. Отличие вводят нумерацией горизонталей, бергштрихами. [c.423]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...