Энергия потенциальная деформированного

Определение положений равновесия системы. Для исследования равновесных состояний системы составим выражение потенциальной энергии. Потенциальная энергия системы складывается из потенциальной энергии элементов системы в поле силы тяжести j и потенциальной энергии сил упругости деформированных пружин П .у [c.306]

Потенциальная энергия упруго деформированного тела. Физическая величина, равная половине произведения жесткости тела на квадрат его деформации, называется потенциальной энергией упруго деформированного тела [c.48]

Потенциальная энергия поднятого над Землей тела — это энергия взаимодействия тела и Земли гравитационными силами. Потенциальная энергия упруго деформированного тела — это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости. [c.48]

В этом случае потенциальная энергия упруго деформированного тела пропорциональна квадрату величины, характеризующей перемещение из натурального состояния. Точно так же потенциальная энергия скрученного стержня определяется формулой [c.225]

Потенциальная энергия /-й деформированной пружины определяется равенством [c.328]

Потенциальная энергия Пц деформированных пружин при указанном перемещении системы равна [c.360]

Потенциальную энергию системы находим как сумму потенциальных энергий упруго-деформированной балки /7 и потенциальной энергии Яц грузов Я, и 0 в поле сил тяжести. [c.92]

Потенциальную энергию упруго-деформированной балки Я, определяем как разность потенциальных энергий балки в рассматриваемом положении ее движения и в положении равновесия [c.92]

Полная потенциальная энергия упруго-деформированной системы определится [c.169]

При упругой деформации твердых тел работа внешней силы расходуется на преодоление сил связи, возникающих между частицами при смещении их из положений равновесия, и переходит в потенциальную энергию упруго деформированного тела. Такую упругость называют энергетической. [c.41]

За уровень отсчета потенциальной энергии системы принято значение этой энергии при деформированном равновесном состоянии. [c.37]

При этом работа упругих сил на элементарном перемещении равна Р d6. Работа, произведенная упругим элементом при возвращении в недеформированное состояние, равна его потенциальной энергии в деформированном положении и определяется так [c.84]

Общая потенциальная энергия U деформированного тела находится суммированием потенциальной энергии по всем элементам объема тела [c.13]

Потенциальная энергия. Потенциальная энергия и деформированного кривого бруса, ось которого имеет длину S, [c.115]

Работа внешних сил при деформации переходит во внутреннюю потенциальную энергию. Величина потенциальной энергии при упругой деформации не зависит от порядка, в котором прилагались нагрузки, а зависит от их конечной величин >i. Общую потенциальную энергию V деформированного тела находят суммированием потенциальной энергии по всем элементам объема тела [c.15]

Потенциальная энергия при деформировании конечного элемента, равная работе внутренних сил, выражается формулой [c.491]

Свойство упругого материала накоплять энергию при деформировании приводит к требованию положительности удельной потенциальной энергии деформации А для всякого сопровождающегося деформацией ( нетвердого ) перемещения из натурального состояния (принимается, что в этом состоянии Л = 0). [c.645]

При этом под работой разрушения понимается диссипация энергии, связанная с процессом накопления повреждений. Для элементарного объема материала работа разрушения и увеличение потенциальной энергии упругого деформирования составляют удельную работу деформации, которая на любом интервале деформации находится как площадь под кривой равновесной диаграммы. [c.139]

На участке упругого деформирования работа деформации равна приращению упругой энергии (работа разрушения равна нулю), на площадке текучести приращение упругой энергии отсутствует, а работа деформации равна работе разрушения, точнее, диссипации энергии при пластическом деформировании. На участке ниспадающей ветви работа разрушения больше, чем работа деформации. Это отличие тем сильнее, чем круче спадает диаграмма на заключительной стадии деформирования. Процесс разрушения дополнительно (кроме притока энергии извне) поддерживается за счет освобождения потенциальной энергии упругого деформирования. [c.139]

Вычислим потенциальную энергию, накопленную деформированным телом. Выделим для этого элементарный параллелепипед со сторонами йх, Ау, dz и определим работу сил, действующих по граням этого элемента. [c.32]

Внешние силы, приложенные к упругому телу и вызывающие изменение геометрии тела, совершают работу А на соответствующих перемещениях. Одновременно с этим в упругом теле накапливается потенциальная энергия его деформирования U. При действии дина- [c.22]

Потенциальная энергия и деформированного кривого бруса, ось которого имеет длину 5 [c.130]

При деформации тела под действием внешних сил точки приложения этих сил получают те или иные перемещения в результате на деформацию затрачивается определенная работа, совершаемая этими силами. Эта работа равна отрицательной работе внутренних сил, сопротивляющихся деформированию тела. Если деформация упругая, то работа внутренних сил равна потенциальной энергии, накопленной деформированным телом. Эта энергия может быть возвращена при восстановлении им первоначальной формы под действием внутренних сил упругости. [c.286]

Так как читатель мог уже встретиться с потенциальной энергией в сопротивлении материалов, то покажем, что определение, данное в этой дисциплине, является частным случаем данного нами общего определения потенциальной энергией упругого деформированного тела т. е. поля упругих сил) называется работа, которую совершили бы силы упругости, если бы тело из данного деформированного состояния вернулось в недеформи-рованное в котором потенциальную энергию условно принимаем равной нулю). При этом тела считаются абсолютно упругими, т.е. предполагается следующее 1) вся работа Wx, совершаемая внешними силами, идет на увеличение потенциальной энергии V деформации 2) если затем снять все внешние нагрузки, то под действием сил упругости тело полностью восстановит свою [c.195]

Силы упругости. В Курсе теории упругости Л е й б е н-зона Л. С. р ], 27—30 доказывается (на основании первого и второго закона термодинамики), что силы упругости абсолютно упругого тела как при адиабатическом, так и при изотермических процессах потенциальны, и выводятся формулы, позволяющие в самом общем случае найти потенциальную энергию упругого деформированного тела ). В некоторых простейших случаях деформаций, рассматриваемых в сопротивлении материалов и приведенных в таблице, нетрудно найти потенциальную энергию вывод некоторых из них приведен в учебнике ( 124) ), [c.204]

Продольное резание существенно отличается от торцового. Элемент стружки при нем образуется путем отрыва стружки от обрабатываемой детали. Такой отрыв происходит в момент, когда напряжения растяжения в плоскости резания, вызванные при начальном внедрении резца в древесину, достигают предела прочности древесины поперек волокон. Этот предел мал, поэтому сопротивление древесины действию вертикальных к поверхности резания сил (см. рис. 7.10, а) также мало. При отрыве перед резцом образуется. опережающая трещина. Скорость ее распространения, как уже указывалось, всегда больше скорости резца в древесине. Это объясняется тем, что на образование трещины расходуется потенциальная энергия упруго деформированной древесины в период, предшествующий образованию трещины. Преобразование потенциальной энергии происходит тем с большей скоростью, чем значительней скорость образования в древесине поля с упругой потенциальной энергией. [c.76]

Потенциальная энергия упругого деформирования [c.353]

Потенциальная энергия упругого деформирования — это та энергия, которая накапливается в теле при его упругом деформировании. В случае абсолютно упругого деформирования эта энергия численно равна работе внешних сил на соответствующих перемещениях, которая в связи с линейной зависимостью перемещения от силы может быть определена следующим образом (см. формулу (3.67)) [c.353]

Определяем удельную потенциальную энергию упругого деформирования, т. е. энергию, запасенную в единице объема [c.354]

При деформировании кубика происходит изменение его объема и формы. В соответствии с этим удельная потенциальная энергия упругого деформирования условно может быть разделена на две составляющие [c.354]

Во всех предыдущих теориях прочности в качестве основного фактора, определяющего опасное состояние, использовалась одна из неразрывных сторон процесса деформирования — или напряжения, или деформации. Вполне естественно предположение, что и напряжения, и деформации в той или иной степени, но совместно должны определять переход в опасное состояние. Удельная потенциальная энергия упругого деформирования является тем параметром, который учитывает и напряжения, и деформации. Многочисленные исследования (теоретические и экспериментальные) показали, что наиболее существенным фактором, определяющим переход в опасное состояние, является не вся удельная потенциальная энергия упругого деформирования, а только ее часть — та, которая связана с изменением формы. [c.361]

Потенциальная энергия упруго деформированного стержня при тех же условиях есть [c.35]

Материал тела состоит из малых частиц или молекул, между которыми действуют силы. Эти молекулярные силы оказывают сопротивление внешним силам, которые стремятся произвести изменение формы тела. Под действием внешних сил частицы тела перемещаются, и перемещения продолжаются до тех пор, пока не установится равновесие между внешними и внутренними силами. В таком случае тело находится в деформированном состоянии. Во время деформации внешние силы, действующие на тело, производят работу, и эта работа превращается полностью или частично в потенциальную энергию деформации. Часовая пружина является примером такого накопления потенциальной энергии в деформированном теле. Если силы, которые произвели д юрмацию, затем постепенно/уменьшаются, то тело вполне или отчасти возвращается к своей первоначальной форме, и во время этой обратной деформации потенциальная энергий деформаций, которая была накоплена в теле, может быть возвращена в форме внешней работы. [c.11]

Энергетическая теория формоизменения (четвертая теория прочности). В качестве критерия прочности в данном случае принимается количество удельной потенциальной энергии формоизменения, накопленной деформированным элементом. Согласно этой теории переход материала в предельное состояние в общем случае напряженного состояния произойдет тогда, когда величина удельной потенциальной энергии формоизменения достигнет значения, соответствующего предельному состоянию данного материала при растяжении. [c.198]

Для вычисления Qn найдем потенциальную энергию П, складывающуюся т погеициалыюй энергии якоря П] в поле сил тяжести и потенциальной энергии Пц деформированной пружины [c.341]

Потенциальная энергия упруго деформированного тела. В случае растянутой пружины, удлинение которой из натурального (недеформированного) состояния равно X, определяя потенциальную энергию как работу, совершаемую упругими силами при возвраигении пружины в неде-формированное состояние, будем иметь [c.225]

При кручении, так же как и при других видах деформации бруса, работа виеиших сил (скручивающих моментов) расходуется на создание в деформированном теле определенного запаса энергии (потенциальной энергии деформации). Выведем формулу для определения этой энергии, рассматривая брус, жестко заделанный одним концом и нагруженный на свободном конце скручивающим моментом т (см. рис. 5.7). Как и ранее (см. 2.4), будем считать, что нагружение осуществляется статически в пределах справедливости закона Гука. Таким образом, зависимость между скручивающим моментов и углом закручивания линейная. График этой зависимости представлен на рис. 5.32. [c.177]

Работа деформации равна потенциальной энергии деформированного тела и составляет половину произведения силы на удлинепие. [c.143]

Иногда математические модели объектов на микроуровне уже в своем исходном виде могут быть представлены в вариационной формулировке, т. е. в виде задачи минимизации функционала. Типичным примером таких моделей служат модели, описывающие статические напряженно-деформированные состояния деталей. В этих моделях в качестве минимизируемого функционала используетсй выражение полной потенциальной энергии (4.15) [c.164]

Критерий удельной потенциальной энергии формоизмене1 ия [четвертая (IV) теория прочности]. В качестве критерия прочности в этом случае принимают количество удельной потенциальной энергии формоизменения, накопленной деформированным элементом. Согласно этой теории, опаснее состояние (текучесть) в общем случае напряженного состояния наступает тогда, когда удельная потенциальная энергия формоизменения достигает своего предельного значения. Последнее можно легко определить при простом растяжении в момент текучести. [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...