Величина размерная (именованная)

Наконец, аналогичные соображения применимы к величинам, характеризующим течение жидкости, но не являющимся уже функциями координат. Таковой является, например, действующая на обтекаемое тело сила сопротивления F. Именно, можно утверждать, что безразмерное отношение F к составленной из v, и, I, р величине размерности силы должно быть функцией только от числа Рейнольдса. В качестве указанной комбинации из v, и, I, р можно взять, например, произведение Тогда [c.88]

Ускорение обычно рассматривается как размерная величина, размерность которой есть длина, делённая на квадрат времени. Во многих вопросах ускорение силы тяжести g, равное ускорению при падении тел в пустоте, можно считать постоянной величиной (9,81 м сек ). Это постоянное ускорение g можно выбрать в качестве фиксированной единицы измерения для ускорений во всех системах единиц. Тогда любое ускорение будет измеряться отношением его величины к величине ускорения силы тяжести. Это отношение называется перегрузкой, численное значение которой не будет меняться при переходе от одних единиц измерения к другим. Следовательно, перегрузка является величиной безразмерной. Но в то же время перегрузку можно рассматривать и как размерную величину, именно как ускорение, когда за единицу измерения принято ускорение, равное [c.13]

Величина а имеет размерность длины, так как С н D имеют одинаковую размерность, именно кг см . Как а, так и представляют постоянные, не зависящие от х, так что в данном случае мы имеем линейное диференциальное уравнение 3-го порядка с постоянными коэфициентами [c.338]

Записанное уравнение справедливо при постоянстве величин " звеньев, изменение которых приводит в движение гидрокопировальный суппорт станка, что характеризует собой процесс слежения. Последний имеет место при изменении звена Аа, воспринимающего усилие, направленное вдоль направляющих гидрокопировального суппорта. Следовательно, Ag = Лд есть замыкающее звено той размерной цепи, которая определяет его величину, а именно [c.350]

Обратимся теперь к очень коротким волнам, когда жидкость стремится вернуться в положение равновесия под действием силы поверхностного натяжения. Такие волны называются капиллярными. Для этих волн разумно предположить, что Vф = /(Л, а, р). Размерность скорости будет иметь единственная комбинация из этих величин, а именно [c.102]

Прежде всего введем в соответствии с теорией подобия произвольные масштабы для всех представленных здесь размерных величин, а именно размерности длины [Ь [c.31]

Безразмерное поверхностное натяжение воды принимает значение у = 0.5, когда величина размерного резонансного волнового числа равна 2.6 см . Это соответствует длине волны примерно в 2.4 см (подробнее см. в [13]). Для такого резонансного волнового числа значение безразмерной вязкости воды v = 10 . Именно такое значение безразмерной вязкости использовано в расчетах, результаты которых приведены ниже. [c.190]

Аналогичные соображения дают возможность определить порядок величины числа степеней свободы турбулентного движения. Обозначим посредством п число степеней свободы, приходящихся на единицу объёма жидкости п имеет размерность 1/сл . Это число может зависеть только от величин р, з и, кроме того, от вязкости V, поскольку ею определяется нижний предел масштабов турбулентных движений. Из этих трёх величин можно составить всего одну величину размерности см , именно, это есть не что иное, как 1/Яо—результат, который естественно было ожидать. Таким образом, имеем [c.153]

В классической ньютоновской гидромеханике рассматриваются, по существу, шесть размерных параметров. Три из них характерны для рассматриваемой частной задачи, а именно скорость V, линейный размер L и (для нестационарных течений) характерное время течения Тf. Из остальных параметров один представляет собой ускорение силы тяжести g, а два других — плотность р и вязкость fi — характеристики жидкости. Для несжимаемых жидкостей реологическое поведение (т. е. уравнение состояния) полностью определяется значением вязкости. Перечисленные шесть величин дают следующие классические безразмерные критерии ньютоновской гидромеханики [c.263]

Коэффициент зависит, в свою очередь, от геометрических параметров этого устройства. На степень выравнивания потока влияет именно безразмерная величина (коэффициент) сопротивления распределительного устройства, а не абсолютная величина сопротивления, выражающегося в размерных величинах. Следовательно, степень выравнивания не зависит в отдельности ни от скорости потока ни от его плотности, давления, вязкости или других физических свойств жидкости, поскольку и коэффициент сопротивления не зависит от этих параметров в отдельности. Физические свойства могут влиять на степень выравнивания потока только в тех пределах, в которых при этом меняется число Ке, если только оно оказывает влияние на коэффициент сопротивления. Как правило, в промышленных аппаратах это влияние очень невелико, и им можно пренебречь. [c.154]

Мы видим, таким образом, что равенствам, выражающим физические законы, всегда можно придать такой вид, чтобы эти равенства не нарушались при изменении масштабов единиц (т. е. чтобы размерности правой и левой частей равенства были одинаковы). Именно в таком общем, не зависящем от выбора масштабов виде и принято обычно выражать все физические законы и вообще все соотношения между физическими величинами. Иногда, однако, бывает удобнее не соблюдать условия одинаковой размерности правой и левой частей (выражения получаются проще). Но тогда обязательно должно быть оговорено, в каких единицах производится измерение всех входящих в соотношение величин, и нужно иметь в виду, что применять другие единицы, отличные от указанных, уже нельзя. [c.30]

Мы могли поступить иначе выбрать единицу тяжелой массы так, чтобы не только закон всемирного тяготения был справедлив при любом выборе масштабов единиц, но и чтобы у оставалась постоянной и не зависящей от выбора масштабов единиц. Тогда Y была бы величиной безразмерной, но зато размерность тяжелой массы оказалась бы другой, не такой, как размерность инертной массы. Именно, размерность тяжелой массы в системе LMT была бы [c.317]

Так как имеется восемь физических величин, характеризующих вязкое течение жидкости, а основных размерных физических величин четыре, то можно образовать четыре безразмерных параметра все они могут быть определены сопоставлением размерностей каждой из последующих величин от Ср, о до с размерностями четырех основных величин. Так как нас интересует вязкость, то именно ее следует прежде всего сопоставить с четырьмя основными величинами (табл. 7.1). [c.216]

Согласно общим положениям теории размерностей любая из величин, характеризующих физические свойства тела, равняется, как было показано в 7.2, произведению множителя, имеющего ту же размерность, что и рассматриваемая величина, и составленного из определяющих молекулярных параметров, а именно критических давления р , объема 1/, и температуры Т , а также молекулярной массы р, на безразмерную функцию двух приведенных термических параметров и отношения Ср /Я- Комбинируя параметры р , или р . Т , р, Яц (так как = Я Тк/Крк) так, [c.218]

Размер наименьших или высокочастотных турбулентных пульсаций должен определяться лишь физическими свойствами жидкости, но не условиями течения, если только на движение жидкости не оказывают влияния ограничивающие поток твердые стенки (например, если последние находятся на большом удалении от рассматриваемой области потока). В этом случае, называемом изотропной турбулентностью, величина 1 должна зависеть лишь от р, V, Б. Из этих трех величин можно составить лишь одну комбинацию размерности длины, а именно (v /e)V., следовательно. [c.394]

Вопросы теоретического или экспериментального метода фактического установления этой связи в последующих рассуждениях не имеют значения. Именно поэтому исследование соотношений между размерными величинами в неявной форме [c.29]

В системе определяющих параметров в качестве естественных параметров мы взяли нагрузку на воду I и скорость движения V, так как в опытах именно эти величины задаются заранее, а остальные измеряются. Вместо нагрузки Д можно взять в качестве определяющей величины смоченную длину I или смоченную ширину на транце Ь. Например, можно взять следующую систему размерных определяющих параметров [c.93]

Таким образом, любая из величин, характеризующих физические свойства тела, равна произведению множителя, составленного из степеней определяющих молекулярных параметров, а именно критических параметров р , Тк и молекулярной массы [х, и имеющего ту же размерность, что и рассматриваемое свойство, на безразмерную функцию из трех приведенных термических параметров и отношения pR. [c.399]

Существует еще и другой путь, заключающийся в следующем. Согласно общим положениям теории размерности любая из величин, характеризующих физические свойства тела, должна равняться произведению множителя, имеющего ту же размерность, что и рассматриваемое свойство, и составленного из определяющих молекулярных параметров, а именно критического давления рц, критического объема (для 1 моль вещества), критической температуры Гк и массы [c.207]

Как и в случае цилиндра, можно считать, что момент трения качения пропорционален весу и множитель пропорциональности (имеющий размерность длины) не зависит в заметной степени от радиуса шара то же самое относится и к моменту трения верчения Г . Соответствующие множители пропорциональности, которые мы будем обозначать через fei и h , вообще говоря, различны между собой, а именно feg < Например, для металлического шара с диаметром в 1 л, опирающегося на твердый пол, приближенно имеем к = 0,01 мм, тогда как сохраняет тот порядок величины, который указан в п. 27 для качения цилиндра ( 1 = 0,5 мм, т. е. приблизительно в семь раз больше, чем h ). [c.134]

В ходе развития теории квантов много раз возникал вопрос о механическом действии и неоднократно делались попытки излагать квантовое соотношение, вводя в него действие вместо энергии. Действительно, константа h имеет размерность действия, а именно ML T , и это не случайно, так как теория относительности учит нас относить действие к основным инвариантам физики. Но действие есть величина очень абстрактная, и после длительных размышлений о квантах света и о фотоэлектрическом эффекте мы были принуждены принять за основу энергетическое изложение, не отказываясь от дальнейшего исследования причин значительной роли действия в большом числе вопросов. [c.646]

В 1900 г. действие появилось в физике как особая, новая и в высшей степени важная величина в виде так называемого кванта действия, введенного в теорию излучения абсолютно черного тела М. Планком. Обратив внимание на размерность (действие = энергия х время), А. Зоммерфельд ) в 1911 г. сделал допущение, что временное протекание обмена энергии у молекул (проявляющееся в излучении), упорядочено некоторым общим образом при каждом молекулярном процессе отдается или получается определенная универсальная величина действия, а именно, [c.858]

Величина с взята в квадрате, поскольку плош,адь F должна иметь именно такую размерность. Функция / (ф) от безразмерной величины ф будет также безразмерной. [c.161]

Отношение Тц/ о имеет размерность давления (напряжения), а б — угол. Вместе они определяют вектор, постоянный для данной величины о). Этот вектор, обозначаемый G (со), определяется как модуль сдвига линейно-вязкоупругого материала. Вообще говоря, он зависит от частоты. Модуль сдвига удобнее записать другим способом, а именно через две составляющие [c.165]

Значительно более сложна оптимизация разноразмерных величин. В качестве примера рассмотрим исследования горелок различной мощности. При условии сохранения неизменными заполнения топки факелом, избытка воздуха, полноты горения и применения горелок одинаковой степени совершенства рост мощности требует увеличения скорости воздуха, а следовательно, и затрат электроэнергии на дутье (рис. 1-8). На парогенераторах сверхкритического давления возникает дополнительная потеря электроэнергия на насосе, так как крупные горелки порождают мощные локальные тепловые потоки и во избелоние перегрева металла скорость рабочего тела приходится увеличивать. С другой стороны, укрупнение горелок сопровождается снижением их стоимости и уменьшением затрат на обслуживание. Для нахождения оптимального решения необходимо выбрать единую для всех этих величин размерность, а именно затраты [c.16]

При использовании различных систем единиц и их основных единиц могут меняться как размерности фундаментальных постоянных, так и их числовые значения. Например, величина элементарного заряда в СИ равна L6 10 Кл= 1,610 с А, а в системе СГС е = 4,8 10 ° см г / с" Число примеров такого рода можно без труда увеличить взяв в руки любой справочник по физике. Размерность физической величины может зависеть также от того, какое определяющее уравнение для нее выбрано. Например, для определения силы F можно воспользоваться вторым законом Ньютона F=ma, при этом размерность единицы силы, очевидно, будет кг м с (ньютон или сокращенно Н). Но силу можно определить и по закону всемирного тяготения F=mi nijlr . При этом размерность единицы силы кг м . При определении силы физики условились пользоваться вторым законом Ньютона. Только такой выбор обусловливает размерность гравитационной постоянной G, а именно м кг" с . Все это поднимает важнейший вопрос какова физическая сугцность формул размерности фундаментальных постоянных [c.40]

Так, во втором законе Ньютона можно, пользуясь системой LMT, измерять массу в граммах, ускорение в см1сек и силу в г-см/сек , т. е. в динах. Но можно также пользоваться системой единиц метр, килограмм массы, секунда тогда ускорение следует измерять в м сек , а силу — в кг-м1сек . Как в том, так и в другом случае произведение массы на ускорение будет равно действующей силе. Обусловлено это именно тем, что во втором законе Ньютона размерности обеих частей равенства одинаковы размерность силы равна произведению размерностей массы и ускорения. Поэтому при переходе к новым масштабам результаты измерений отдельных величин будут изменяться одинаково и равенство не нарушится. [c.28]

Критический объем является функцией р,,, 7 , а именно = R iTjKpn, где К — критический коэффициент. Комбинируя параметры р, R и / , Т так, чтобы размерность соответствовала интересующей нас величине, нетрудно найти выражение для размерного множителя каждой из зависимостей для любого из свойств вещества. [c.399]

Коэффициент Е, входящий в формулу (6), называется, модулем упругости- первого рода или модулем Юнга, по имени ученого, введшего его в науку. Из формулы (6) видно, что размерность модуля упругости Е такая же, как и напряжения, так как е —величина отвлеченная, т. е. Е выражается в кГ1см . При одном и том же напряжении относительная деформация будет меньше у того материала, для которого Е будет больше. Следовательно, модуль упругости характеризует жесткость материала, т. е. способность сопротивляться деформации, что и [c.24]

Постоянные подобия для различных величин в подобных явлениях нельзя назначать или выбирать произвольно. Между ними всегда имеются строго определенные соотношения, которые выводятся из анализа математического описания процессов. Эти соотношения имеют центральное значение в теории подобия, так как они устанавливают существование особых величин, называемых инвариантами или критериями подобия, которые для всех подобных между собой явлений сохраняют одно и то же числовое значение. Критерии подобия являются безразмерными комплексами, составленными из величин, характеризующих явление. Нулевая размерность является их характерным свойством. Критерии подобия принято называть именами ученых, работающих в соответствующей области науки, и обозначать двумя начальными буквами их фамилий, например Re (Reynolds), Eu (Euler), Nu (Nusselt) или просто буквами К, N и др. - [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...