Интерполяционные формулы — Остаточные члены

Интерполяционные формулы — Остаточные члены 304 Интерполяция квадратическая 32 [c.572]

Интерполяционные формулы — Остаточные члены 304 Интерполяция линейная — Пропорциональные части 35 Иррациональные функции —Интегрирование 160 Иррациональные числа 63 Истирание деталей механизмов 438 Источники точечные 234 Исчисление дифференциальное 134—153 [c.551]

Остаточные члены интерполяционных формул [c.304]

ОСТАТОЧНЫЕ ЧЛЕНЫ ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫХ ФОРМУЛ [c.248]

Если задана интерполируемая функция /(х), то остаточный член интерполяционной формулы (т. е. разность между /(х) и интерполяционным многочленом степени п) выражается при помощи формул [c.248]

Остаточный член Rm i) представляет собой разность между точным значением функции [(() в точке t и ее приближенным значением, которое вычисляется по интерполяционной формуле, оборванной на члене с разностью т-го порядка, т. е. погрешность интерполяционной формулы порядка т. [c.639]

Если мы ограничиваемся представлением функции /(х) на интервале хи Хп) полиномом (и — 1)-й степени, то мы используем формулу (17), отбрасывая остаточный член Я (х), и получаем интерполяционную формулу Ньютона. [c.142]

Наивысший порядок разностей, сохраняемых в интерполяционной формуле, называется порядком этой формулы. Если таблица заданных значений функции достаточно обширна, то принципиально возможно составить разности достаточно высо кого порядка и использовать соответственно интерполяционные формулы такого же высокого порядка. На практике обычно ограничиваются интерполяционными формулами не выше четвертого или пятого порядков. Отбрасываемые при вычислениях члены не должны, вообще говоря, превышать по абсолютной величине погрешность, которой обладают сами табличные значения функции. Строгая оценка погрешности и сравнение интерполяционных формул между собой по их точности производится с помощью анализа их так называемых остаточных членов. [c.639]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...