Оболочки Частоты минимальные

Чтобы определить максимально возможные амплитуды колебания системы в заданном диапазоне частот, необходимо из всех возможных в этом диапазоне частот форм колебаний выбрать форму с минимальной эквивалентной массой, приведенной к точке возбуждения. Так, для рассмотренной выше оболочки (см. рис. 3) [c.38]

Вид решения определяется корнями Х . уравнения (3. 10). Минимальную частоту собственных колебаний отдельной оболочки определим как наименьшее значение частоты, при котором 64=0 [52]. Минимальной частоте соответствуют корень Х=0 и форма колебаний оболочки как кольца Н/1Е=0. При частоте <о влияние сил инерции на деформации оболочки невелико, все корни имеют действительную часть ВеХу=4=0. Уравнение 4 (со)=0 [c.124]

Анализ динамических характеристик планетарного редуктора обычно про изводится на основе модели, состоящей из сосредоточенных масс и жесткостей. В тех случаях, когда целью расчета является определение минимальных частот системы, такая модель дает вполне удовлетворительные результаты. Однако, если необходимо исследовать спектр колебаний в более широком диапазоне частот, то предпочтительно использовать решения уравнений движения элементов с распределенными параметрами. В частности, такого подхода требует рассмотрение колебаний блокирующих муфт, зубчатых барабанов и прочих деталей планетарного редуктора, выполненных в виде составных цилиндрических оболочек. [c.18]

Матрица А позволяет представить вектор ц (х/1) в форме метода начального параметра т) (х11) = " хИ)А (0) т) (0). Если условия на опорах определяются с помощью матриц жесткости опоры т)" (0) = еоТ) (0) и ц (1) = = 1 ] (1), то вместе с уравнением для X У (X) = 0 имеем систему, определяющую собственные колебания оболочки. Такая задача была рассмотрена в работах [2, 3]. Упрощения, которые приняты для исходных уравнений в работах [2] и [6], где оболочки считают пологими, приводят, как показали расчеты, к завышению минимальной собственной частоты на величину до 30%. На других частотах разность между результатами расчета по [2] и [3] остается постоянной, т. е. погрешность быстро уменьшается с ростом частоты. [c.20]

Вид решения определяется корнями Ху уравнения F (X) = 0. Минимальную частоту собственных колебаний отдельной оболочки м определим как наименьшее значение, при котором 64 = 0. Этому условию и корню X = 0 соответствуют колебания оболочки как кольца Л = 0. При частоте а> (и влияние сил инерции на деформации оболочки невелико, все корни имеют действительную часть Ке X,- 0. Уравнение (со) = 0 имеет три корня со, со", со". Если частота равна одному из этих значений, то решение имеет особенность, характерную для кратных корней линейных дифференциальных уравнений. Помимо указанных частот имеются другие, когда уравнение Т (X) имеет кратные корни. Поскольку при наличии кратных корней Ху матрица А становится вырожденной, она не может использоваться непосредственно для расчета составной конструкции и должна быть преобразована. Другая цель преобразования матрицы А — получить матрицу с действительными Элементами, так как, используя матрицы с комплексными элементами, мы теряем в точности расчета. [c.20]

Из теории колебаний оболочек известно, что для длинных оболочек (длина оболочки много больше радиуса) минимальные частоты колебаний будут происходить при числе волн в окружном направлении, равном двум (и = 2). В случае оболочки меньшей длины число волн в окружном направлении, которому соответствуют минимальные частоты колебаний, будет больше двух. Если крепление корпуса произведено в трех точках, то наиболее вероятной формой колебаний будет форма, соответствующая п = 3, хотя и нс исключено появление других форм колебаний, частоты которых могут оказаться близкими к роторной частоте. [c.221]

При расчете собственной частоты колебаний корпуса принимаем, в первом приближении, что он является изотропной гладкой цилиндрической оболочкой. Считаем, что колебания корпуса носят изгибный характер, а его минимальные частоты колебаний т = 1. Что касается действия на корпус газодинамических сил, то их мы не учитываем. [c.221]

Данные табл. 3.2 свидетельствуют о хорошем совпадении значений всех частот спектра оболочки, не связанных с деформациями обжатия, для обеих сравниваемых моделей во всех рассмотренных случаях (различие не превышает 1%). Для гибридной оболочки (табл. 3.3) упомянутое различие оказывается более существенным. Значительным представляется тот факт, что по крайней мере одна из частот собственных колебаний, связанная с деформациями обжатия, располагается в средней части спектра и, как следует из табл. 3.3 (см. случай //г=10, // = 4), может приближаться к минимальной частоте колебаний оболочки о) ь имея при этом меньшее значение, чем частоты колебаний оболочки в осевом и окружном направлениях. Таким образом, применение модели (2.36) в инженерных расчетах следует ограничить областью кинематически однородной модели (2.38), а в случае гибридных оболочек — расчетом только минимальной частоты собственных колебаний оболочки. [c.142]

В рамках трехмерной постановки Килина [135] исследует зависимость минимальной частоты свободных колебаний слоистых пластин и цилиндрических оболочек от расположения составляющих слоев. Приведено сравнение полученных результатов с данными, соответствующими приближенным теориям. [c.20]

Оболочка конечной длины I свободно оперта по торцам на неподвижные в пространстве жесткие опоры. Для численного счета использованы следующие геометрические параметры = = /i2 = 0,02 /13 = 0,1 Я = 1 wq = u) = 2307 —минимальное значение частоты колебаний. Амплитудные значения перемещений будут следующими [c.505]

Свободные колебания конических оболочек. Применение уравнений краевого эффекта. Неосесимметричные формы колебаний оболочек нулевой кривизны, соответствующие минимальной частоте, имеют в окружном направлении большой показатель изменяемости. Поэтому для определения этих форм колебаний можно использовать приближенные уравнения (46). [c.457]

Цилиндры низкого давления являются наиболее крупными сварными узлами турбин. Они представляют собой конструкцию коробчатого типа из листов низкоуглеродистой стали толщиной 10—24 мм. Необходимую жесткость обеспечивают радиальным расположением внутренних перегородок и внешним оребрением. Расположение внутренних перегородок должно способствовать прохождению цилиндра потоком пара с минимальными потерями. Имеются конструкции выхлопных частей без наружного оребрения, но с увеличением частоты внутренних перегородок. Такое решение позволяет шире применять при изготовлении цилиндров автоматическую сварку. Сами оболочки можно изготовлять из гнутых или штампованных элементов. Привариваемые к цилиндрам низкого давления корпуса подшипников сложной конфигурации целесообразно выполнять из отливок. [c.293]

Поэтому остановимся подробнее на определении значений минимальных частот для различных симметричных и несимметричных относительно середины оболочки граничных условий. [c.340]

Для выпуклых оболочек с увеличением различие минимальных частот для граничных условий 7 ц = 0 и ы = 0 уменьшается, для вогнутых оболочек увеличение / приводит к резкому увеличению влияния граничных условий на значения о) ц. Минимальные частоты при этом различаются в 2—3 раза и более. [c.343]

Приведем результаты решения задачи определения минимальных частот и соответствующих форм колебаний конических оболочек. [c.347]

При всех граничных условиях с увеличением параметра Я растет минимальный параметр частоты Причем, если в области малых значений параметра I (2<10) разница в зна ке-ниях для цилиндрической и конической оболочек при Рис. 14.15 больших Я (Я>0,55) незна- [c.348]

Рассмотрим влияние пологости на собственные частоты и формы колебаний сферического купола. На рис. 14.23 представлены зависимости минимальных значений к жестко защемленного сферического купола от угла среза исходя из теории непологих оболочек с учетом тангенциальных инерционных членов (сплошная линия) и теории пологих оболочек без учета тангенциальных инерционных членов (штрихпунктирная линия). [c.353]

На рис. 14.30 изображена зависимость частот первого и ну-г левого тона от угла среза в диапазоне 50° а№ 170° для шарнирно опертой на срезе ао=20° и защемленной на торце ао = =уаг сферической оболочки (/ //г=200 v = 0,3). Во всех рассмотренных случаях минимальная частота достигается при осесимметричных колебаниях. Характерная форма колебаний, имеющая две продольные полуволны, изображена на рис. 14.31. [c.356]

Минимальной частоте колебаний тороидальной оболочки соответствует, форма колебаний с образованием двух окружных волн. Формы колебаний при й = 2 и й=16 показаны на рис. 14. 37. [c.360]

При решении задач устойчивости или колебаний оболочек необходимо выбирать такую комбинацию приведенных выше граничных условий для функций ф, ш, на контуре ямок и выпучин, которая согласуется с характером ожидаемого волнообразования и приводит к минимальному значению частоты или критической нагрузки. [c.380]

Рассматривая формулы (3.55), (3.56), (3.46) и (3.57), легко заметить, что минимальное значение критической частоты и значение длины полуволны в направлениях образующих существенно зависят от угла ориентации ср материала в оболочке. [c.389]

При некоторых значениях частоты звука мнимая часть выражения (40.17) может обращаться в нуль. Это связано с существованием резонансов оболочки, нагруженной на окружающую среду внутри и вне цилиндра. Для определения резонансных частот всей системы жидкий цилиндр — оболочка — внешняя среда необходимо найти величины 1, при которых модуль знаменателя принимает минимальные значения. Но это приводит к громоздкому трансцендентному уравнению относительно частоты. Проще искать резонансные частоты простым подбором, определяя i таким образом, чтобы модуль знаменателя был минимальным. [c.309]

На низких частотах ((о->0), когда диаметр сердцевины становится малым по сравнению с длиной волны плоских волн в материале как сердцевины, так и оболочки, разумно предположить, что сердцевина будет оказывать малое влияние на распространение волны. Волна будет распространяться почти полностью в оболочке при сокращенных граничных условиях, оказывающих минимальное влияние, и следует [c.127]

Зависимость частоты основного тона собственных колебаний от параметра нагрузки для данной оболочки в диапазоне от нуля до минимального критического значения, полученная с использованием элементов LAMSHP, приведена на рис. 5.10. [c.127]

В диапазоне безразмерных параметров 1 < / / i < 10 для получения приближенных значений минимальных частот колебаний оболочек с защемленными торцами можно использовать форвлулу, аналогичную (9.13.40) [c.221]

В зависимости от числа окружных волн. Однако с увеличением размеров вырезов число окружных волн становится меньше, в связи с чем уменьшается возможность определить форму колебаний, и можно лишь предположить форму волны, имеющую наибольшую амплитуду в аналитически, полученном собственном векторе. Такое поведение оказывается типичным в кривых минимальных частот колебаний для подкрепленных цилиндров и цилиндров с большими вырезами и обусловливается сильной взаимосвязью Членов в функциях, аппроксимирующих перемещения (см. работу [11]). Тем не менее эта форма, предст-авляющая сведения о колебаниях оболочки, дает полную информацию. К примеру, кривые для вырезов больших размеров разбиваются на две -различные [c.252]

Минимальные частоты колебаний замкнутой цилиндрической оболочки, защемлен1юй по краям, приведены в табл. 3. Для сопоставления даны минимальные частоты для опертой оболочки. В скобках указано соответствуюш,ее число волн в окружном направлении. [c.433]

Сопоставление с большим количеством данных вычислений показало, что для приближенного (с погрешностью до 5%) определения значений минимальных частот колебаний оболочек с защ,емленным 1 [c.433]

Наименование кабеля Испытательное переменное напряжение с частотой 50 гц, в Минимальное сопротивление изоляции жилы ко всем остальным жилам я оболочке, Мом-км Максимальная емкость жилы к остальным, соединенным с оболочкой, мкф1км [c.167]

Исследованию минимальных значений фазовых скоростей в цилиндрической оболочке, знание которых важно для понимания процесса прохождения звука через оболочки, посвящена работа Р. W. Smith a [3.157] (1958). Показано, что значения минимума фазовых скоростей аксиальных нормальных волн и минимум собственных частот, вычисленные по классической теории оболочек, не совпадают со значениями по уточненной теории I. Mirsky и G. Herrmann a [3.132], в особенности минимум, соответствующий частоте, близкой к [c.204]

Конические ободочки, которые имеют одинаковые параметры Л и 7, имеют и одинаковое значение безразмерного параметра минимальной частоты , если колебания оболочек происходят с большим числом волн в окружном направлении. Это число волн определяем по формуле [c.348]

П ря достаточно широком диапазоне частот возденспвия целесообразно применять гасители с демпфир.ованием, существенно повышающие логарифмические декременты б,- колебаний системы. Пусть ц = = Цг/соо, Р=а)г/ )о —безразмерные параметры гасителя соо —ииэшая собственная частота оболочки без гасителя и без демпфирования у — минимальное значение у —<81/11 в заданной зоне частот, характеризуемой величиной х=Л Д / — номер соответствующей -частоты собственных колебаний оболочки с гасителем. [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...