Поверхность постоянного ската

Если бы все поперечное сечение было охвачено пластической деформацией, то над всем ним следовало бы построить поверхность с постоянным углом ската. Для наглядного изображения этой поверхности можно было бы поступить следующим образом изготовить из картона пластину (по фюрме и размерам повторяющую поперечное сечение скручиваемой призмы) и, расположив ее горизонтально, насыпать на нее сухой песок в количестве, превышающем то, которое может удержаться на ней. Образовавшаяся насыпь будет ограничена поверхностями естественного откоса — это и будет поверхность постоянного ската (рис. 11.36). Функция что видно из (11.188), не зависит от интенсивности угла закручивания. [c.85]

Ф п ] 433. Мембрана и поверхность, постоянного ската. [c.559]

Тогда давление Ро. под которым мембрана впервые коснется поверхности постоянного ската, будет относиться к произвольному давлению Рх > J o так же, как соответствующая величина Oq относится к б,. Отсюда угол закручивания 6 стержня, соответствующий данной пластической площади (т. е. площади соприкасания мембраны с крышей ), равен [c.560]

Алюминиевый диск, служащий основанием, покрыт резиновой мембраной б в—алюминиевое зажимное кольцо г—диск, содержащий поверхность постоянного ската д—зажимы слева снизу—соединение с механизмом, измеряющим давление. [c.563]

Градуирование поверхностей. Поверхность, которая на всем протяжении имеет постоянный уклон, называется поверхностью постоянного ската. [c.238]

Поверхность мембраны, прогибы которой ограничены жесткой поверхностью постоянного ската, является поверхностью функций напряжений при упруго-пластическом кручении бруса. Объем, ограниченный ею, пропорционален крутящему моменту, а уклон поверхности мембраны касательному напряжению. На этом принципе основаны специальные приборы для экспериментального изучений упруго-пластического кручения бруса. [c.224]

Рассмотрим тонкую мембрану, закрепленную вдоль контура поперечного сечения и нагруженную равномерным внешним давлением р, в которой возникают растягивающие усилия Ы, а также поверхность постоянного ската с углом наклона р. [c.142]

Посмотрим, какой вид имеет поверхность, изображающая функцию напряжения при жестко-пластическом состоянии. Она представляет собой поверхность постоянного ската, которую [c.142]

Описанное изменение формы поверхности, изображающей функцию напряжения, можно наблюдать следующим образом. Изготовим поверхность постоянного ската из какого-либо твердого прозрачного материала и, затянув ее основание резиновой мембраной, будем нагружать равномерно распределенным давлением.,Постепенно все большая и большая часть мембраны будет прижиматься к поверхности постоянного ската. Под частями мембраны, касающимися этой поверхности, имеет место пластическое состояние, а под свободными [c.143]

Теорема [19]. Горизонтальные проекции образующих поверхностей одинакового ската, направляющей кривой которой является кривая постоянного наклона по отношению к плоскости Я, составляют с касательными в точках горизонтальной проекции направляющей равные углы. [c.21]

Два конкретных. примера, имеющих место в практике железнодорожного строительства, рассмотрены в работе [19] 1) направляющей кривой поверхности одинакового ската является цилиндрическая винтовая линия 2) направляющая кривая есть пространственная кривая с постоянным уклоном по отношению к горизонтальной плоскости, в плане представляющая собой лемнискату. За направляющую кривую принималась бровка дорожного полотна. [c.78]

Искомая интегральная новерхность [4, 5] уравнения (4.1) строилась как новерхность постоянного ската, а оптимальная поверхность [c.441]

Таким образом, поверхность функции напряжений представляет собой поверхность с постоянным и равным 45 углом наклона нормали к оси Z. Такую поверхность называют поверхностью постоянного уклона или постоянного ската. [c.221]

Прямой метод [7]. Рассмотрим упругопластическое кручение призматических стержней выпуклого полигонального сечения. Поверхность пластических напряжений z = p (х, у ) будет поверхностью с постоянным углом ската, проходящей через заданный контур на плоскости ху. В случае 152 [c.152]

На этих свойствах основан следующий опыт А. Надаи. На горизонтально лежащий кусок картона, имеющий форму поперечного сечения призмы, насыпают песок так, чтобы получилась куча песка с естественным углом откоса. Над тем же контуром строят жёсткую крышу с постоянным углом ската, равным этому естественному откосу. Если основание этой крыши затянуть мембраной и эту мембрану нагрузить равномерно распределённым давлением, то, когда давление достигнет известного предела, часть мембраны будет касаться крыши, поставленной над сечением. Свободные части мембраны и части мембраны, прилегающие к крыше, т. е. к поверхности естественного откоса, образуют вместе поверхность напряжений призмы с частичной пластической деформацией. Под частями мембраны, касающимися поверхности естественного откоса, происходит пластическая деформация, а под свободными — упругая деформация. [c.406]

Поверхность равного уклона. Определитель поверхности 1. Прямой круговой конус с вертикальной осью направляющая — кривая линия. 2. Конус перемещается в пространстве так, что его вершина постоянно принадлежит направляющей. Пусть по кривой линии а (рис. 413) скользит вершина прямого кругового конуса с вертикальной осью, занимая последовательно положения А, В, С, О,. .. Поверхность, соприкасающаяся с конусом во всех его положениях, называется поверхностью равного уклона. Линия ската такой поверхности, проведенная через любую точку кривой линии а, совпадает с той образующей, по которой соприкасающаяся поверхность касается конической. Поэтому образующей поверхности равного уклона может быть прямая линия и поверхность отнесена к линейчатым. Направляющая поверхности — кривая а бывает пространственной или плоской. [c.157]

Ае. Поверхность пластических напряжений = Ч р(ж, у) является поверхностью с постоянным углом ската 45 , которая проходит через контур Г . Она состоит из плоскостей, разделенных ребрами. [c.83]

Первая аналогия между задачей об изгибе мембраны, провисающей или прижатой к поверхности с постоянным углом ската, была предложена А. Надаи [61]. [c.142]

Для экспериментального изучения упруго-пластического кручения бруса некруглого поперечного сечения вначале изготовляй Г жесткую поверхность постоянного ската. Она может быть получеаа по форме песчаной насыпи. Основание этой поверхности затягивают мембраной. Последнюю нагружают равномерно распределенным давлением. При некоторой величине давления части мембраны придут в соприкосновение с жесткой поверхностью постоянного ската (рис. 10.23). Под частями мембраны, касающимися жесткой поверхности постоянного ската, расположена пластическая область сечения, а под поверхностью свободно деформированной мембраны — упругая. [c.224]

Просуммируем эти моменты. Для этого построим поверхность, образованную прямыми, проходящими через контур поперечного сечения и составляющими с его плоскостью одинаковый угол, тангенс которого равен т . Такая поверхность постоянного ската в случае кругового сечения будет конусом, в случае прямоугольника будет состоять из четырех плоскостей, образующих подобие крыши. Назовем эту поверхность "йоверхностью напряжений. [c.205]

Наиболее ярко разница в решениях видна при построении онти-мального тела, имеюгцего форму основания в виде круга. В этом случае методом характеристических полос можно проинтегрировать уравнение (4.1) и получить единственное решение [7]. Это - поверхность кругового конуса с углом при вершине /3 = 2 агс8ш(се ). Ностроение оптимальной новерхности, как новерхности постоянного ската [c.441]

Построение горизонталей поверхности напряжений в области пластических деформаций значительно упрощается прп использовании некоторых хорошо известных свойств поверхностей постоянного наибольшего ската ). Если контур поперечного сечения скрученного стержня образован прямыми линиями или дугами окружностей, то в пластической области поверхность напряженпй образует над поперечным сечением крышу , состоящую из плоскостей или сегментов круговых конусов, идгеющих один п тот же угол ската. [c.560]

Вследствие условия (1.19) в пластической зоне касательное напряжение постоянно по величине и может меняться только по направлению, следуя по линии уровнз функции Ф, которая в силу уравнений (1.20) является поверхностью равного ската, т. е. поверхностью, равно наклоненной в каждой ее точке к вертикали [c.85]

Отсюда ясно, что искомая поверхность z = 3- х, у) является поверхностью с постоянным углом ската Р = onst, которую можно построить на контуре поперечного сечения С. [c.467]

По мере увеличения наклона плоскости тонкой мембраны касательные напряжения будут увеличиваться, пока напряжение в точке С не достигнет предела текучести. Тогда мембрана будет совпадать с плоскостью Р=кх12. Чтобы определить границы пластической области, мы должны представить себе поверхность с постоянным углом ската в виде конуса, построенного, как показано на фиг. 484, на круге радиуса г=а. Если уклон мембраны [c.583]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...