Кручение некруговых цилиндров

Кручение некруговых цилиндров. Рассмотрим теперь кручение цилиндра произвольного поперечного сечения парой, момент которой направлен вдоль оси цилиндра. Предполагается, что объемные силы на цилиндр не действуют, а боковая поверхность свободна от внешних нагрузок. Так же, как в случае кругового цилиндра, допустим, что один конец цилиндра закреплен в плоскости 2 = 0, тогда как другой конец в плоскости z = I скручивается парой М = (0, О, М). [c.53]

Решение задачи кручения некругового цилиндра сводится, таким образом, к решению уравнения Лапласа [c.55]

С одной стороны, она содержит ряд новых вопросов, опубликованных в период времени между изданиями. Сюда относятся, например, пластическое кручение секторов кругового кольца, осевое перемещение упрочняющейся массы между некруговыми цилиндрами, волочение пластической полосы сквозь выпуклую матрицу, пластическое плоское равновесие при общем условии текучести. [c.3]

Эксперименты Дюло 1812 г. были, несомненно, показательным примером, ибо, когда они были повторены в последуюш,ие годы Саваром в 1830 г., а затем более подробно Вертгеймом в 1850 г., казалось, что сущ,ествовало соответствие между экспериментом и теоретическими предсказаниями Коши. Если просто вычислить модуль упругости, используя теорию Кулона и предполагая, что в прямоугольной призме, так же как и в круговом цилиндре, отсутствует депланация сечений, то для прямоугольного сечения получится более низкое значение [х. Правильная корреляция между значениями, относяш,имися к кручению призм с круглым и прямоугольным сечениями, при которой средние модули сдвига, найденные в обоих случаях, оказывались идентичными, была установлена только в 1857 г., когда Сен-Венан пересмотрел всю проблему кручения и в то же время вновь проанализировал данные по кручению Дюло, Савара и Вертгейма. Дюло был первым, кто поставил эксперименты на кручение стержней с некруговым поперечным сечением. И тот факт, что корреляция между надлежаш,е поставленным экспериментом и подходящей теорией не была достигнута, не вызвал какого-либо снижения интереса к предмету в течение отмеченного промежутка времени (до 1857 г.) ). [c.273]

Поскольку цилиндр некруговой, теперь уже нельзя допустить, что сечения будут плоскими в процессе кручения. Если, однако, допустить, что каждое сечение деформируется одинаковым образом, то компоненты вектора перемещения характерной точки х, у, z) можно представить в виде [c.53]

Эксперименты Вертгейма по кручению в свете сегодняшнего дня можно считать превосходящими по важности эпохальную теорию Сен-Венана. Вертгейм обнаружил, что при малых квазистатиче-ских деформациях сплошных и полых латунных, железных и стальных цилиндров кругового и некругового поперечного сечения функция отклика при кручении была нелинейной. Поэтому он отказался от представления результатов опытов с использованием модуля сдвига. Он совсем не был удивлен, когда нашел, что изменение объема пропорционально квадрату закручивания и что изменение осевых размеров не пропорционально углу закручивания. Такие аномалии в контексте линейной функции отклика были объяснимы, поскольку он установил, что исследуемая проблема нелинейна. [c.132]

В случае кругового цилиндра поперечные сечения остаются при кручении плоскими и смещения w в осевом направлении отсутствуют напряжения кручения в этом случае легко вычислить, воспольэовавшись выражениями (Ь). Были сделаны попытки применить гипотеэу плоских сечений также и для некруговых профилей, однако полученные таким путем результаты, обнаружили расхождение с oпытoм ). На этом основании Сен-Венан допускает, что поперечные сечения коробятся, однако, одинаково для всех сечений, вследствие чего w должно быть величиной, не [c.284]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...