Энергия удельная при сдвиге

Удельная потенциальная энергия при сдвиге [c.58]

Величина Uq называется удельной потенциальной энергией при сдвиге и измеряется в Дж/м . [c.107]

Остается определить угловое перемещение для тонкостенного стержня замкнутого профиля поперечного сечения. Сделаем это путем сопоставления потенциальной энергии, выраженной через напряжение г, с потенциальной энергией, выраженной через внешний момент 9Л. Обратимся к выражению удельной потенциальной энергии при сдвиге (2.3) [c.137]

Она отличается от (7.22) тем, что вместо действительного модуля сдвига здесь введена несколько меньшая величина О-Последняя определяется из условия равенства удельной энергии деформации при истинном и равномерном распределениях поперечных касательных напряжений по сечению пластины. Если истинным считать квадратичный закон изменения xz и Оу , го G = 5G/6. Но в случае тонких пластин деформации поперечного сдвига не играют решающей роли и подобное уточнение матрицы кг не оказывает существенного влияний на точность окончательных результатов. [c.236]

Удельная энергия шлифования, определенная таким методом, оказалась в 10 раз больше, чем при обработке однолезвийным инструментом. Бейкер показал, что удельная энергия уменьшается при увеличении размеров среза. Это изменение удельной энергии они связывали с влиянием масштабного фактора, основанного на дислокационной теории. Эта теория подробно рассмотрена в гл. 2. При шлифовании с небольшой толщиной среза деформация протекает в объеме, содержащем незначительные количества дислокаций (металл приближается к идеальной структуре). Напряжение сдвига и удельная энергия в этом случае больше. Зависимости напряжений сдвига или удельной энергии от максимальной толщины среза показаны на рис. 11.12. Постоянное значение напряжения сдвига при малых толщинах среза соответствует теоретическому напряжению сдвига, определяемому формулой [c.283]

Величину полной удельной потенциальной энергии деформации при чистом сдвиге можно получить иным способом, не используя для этого общей формулы (36.3), относящейся к любому случаю напряженного состояния, а рассматривая работу касательных сил, действующих по боковым [c.130]

По формуле (3.9) удельная энергия деформации при чистом сдвиге [c.182]

Удельная энергия деформации при чистом сдвиге определяется по формуле [c.103]

Величина и называется плотностью энергии деформащи или удельной потенциальной энергией деформации при чистом сдвиге. Численно она равна площади треугольника на диаграмме сдвига (рис. 5.2). [c.134]

Таким образом, при чистом сдвиге потенциальная энергия изменения объема равна нулю, а полная удельная потенциальная энергия равна удельной потенциальной энергии изменения формы. [c.126]

Поделив на объем v=aF, найдем значение удельной потенциальной энергии при чистом сдвиге [c.126]

Зависимость при небольших деформациях s О, I линейна и содержит обычно только одну постоянную G — модуль сдвига. Модуль упругости для резины Е = 30. Только для тонкослойных элементов необходима вторая постоянная — объемный модуль сжатия К- Для большинства резин G = 6-ь 20 кгс/см , К = (2 3)-10 кгс/см . При деформациях е < 0,5 достаточную точность обеспечивает допущение, что удельная потенциальная энергия /пропорциональна первому инварианту деформаций [c.216]

Оценим эту величину по данным экспериментов. Размер исходного крупного зерна составлял от 100 до 300 мкм, а после измельчения на ходился в пределах от 1 до 20 мкм. По данным Д. Мак Лина, удельная поверхностная энергия на границе зерна аустенита равна 850 МДж/м . Модуль сдвига аустенита при 1000°С был нами принят 4-10 МПа. Подстановка этих величин в выражение (25) дает критическую плотность [c.114]

При чистом сдвиге удельная потенциальная энергия (см. утверждение П.З) имеет вид [c.95]

Достижение предельного состояния при реализации критического распределения напряжений и деформаций на фронте трещины характеризует переход к глобальному (нестабильному) разрушению. Однако в зависимости от условий нагружения при росте трещины могут реализоваться условия для локальной нестабильности разрушения. Наиболее полно спектр пороговых значений К , отвечающих смене диссипативных структур, реализуется при циклическом нагружении и постоянной нагрузке низкого уровня. Как уже отмечалось в предыдущей главе, микроразрушение отрывом связано с достижением критического соотношения теоретических прочностей на сдвиг и на отрыв, контролируемого постоянной Л= [Lm/H G/E], полученной на основе идеи о независимости удельной энергии разрушения от вида подводимой энергии. Эта идея отражает принцип самоорганизации процессов диссипации энергии в металлах и сплавах при том или ином виде воздействия. Термодинамические аспекты этой идеи развиты В. В. Федоровым [110]. Согласно его концепции, критерием повреждаемости локального объема является критическая плотность внутренней энергии At/ , накопленной при его предельной деформации. Это позволило с единых позиций рассмотреть кинетику повреждений металлов и сплавов при ползучести, усталости, статическом деформировании, трении и т. п. Концепция с позиций термодинамики объясняет постоянство критической плотности энергии деформации и ее независимость от внешних факторов, что согласуется с концепцией [71]. [c.112]

Для определения dU Qy) рассмотрим элементарную призму с площадью основания dF и длиной dz (рис. 5.4). Энергия, заключенная в этом объеме, равна UodFdz, где Uq - удельная потендиальная энергия при сдвиге. Согласно выражению [c.228]

Величину полной удельной потенциальной энергии деформации при чистом сдвиге можно получить иным способом, не используя для этого общтй [c.126]

Динамическая теория прочности, применение которой было проиллюстрировано предшествующими примерами, впервые была установлена Рейнером и Вейсенбергом (1939 г.). Она утверждает, что материал разрушится, когда работа упругих дефор ма-ц и й, которая является обратимой частью работы напр я-ж е и и й, достигает определенного предела. Следует иметь в видл различие между работой напряжений и работой упругих деформа ций. Первая есть вся работа, совершенная напряжениями. Эта ра бота в обш,ем случае будет частично обратимой, как энергия упруги деформаций, а частично необратимой. Обратимая часть есть работ упругих деформаций, и она равна работе напряжений минус энерги диссипации. Здесь говорится, конечно, об удельной работе, т. i работе на единицу объема материала. В соответствии с различны новедением материалов при изменении объема и при изменении форм будут различными прочности при объемном расширении и н] сдвиге. Вода и любая ньютоновская жидкость будут иметь практ чески неограниченную прочность при всестороннем давлении и зп чительную прочность при всестороннем растяжении. Если следова первой аксиоме, то вся объемная работа напряжений есть рабо упругих деформаций. При сдвиге это не так. Здесь имеются два hj дельных случая гуково тело, для которого также вся работа напр жений есть обратимая работа упругих деформаций, и ньютоновск. жидкость, для которой вся работа напряжений диссипирует и я ляется необратимой. Во всяком реальном материале будут оба ви, работы, консервативная и диссипативная, и поэтому примени] только динамическая теория прочности, объясненная выше. [c.236]

Из приведенного ясно, что теория Ю. И. Ягна позволяет учесть неодинаковое сопротивление материала растяжению и сжатию, а также сопротивление материала сдвигу. При определенных соотношениях между введенными постоянными а, й и с из выражения (7.24) можно получить ряд энергетических критериев, в том числе и критерий удельной потенциальной энергии формоизменения. [c.209]

Определим теперь потенциальную энергию деформации тела при чистом сдвиге. Как известно, полна удельная потенциальная энергия деформации и равн I сумме удельной потенциальной энергии изменени I объема Цдб и удельной потенциальной энергии измене - [c.126]

Выведите выражеии.ч полной удельной потенциа ьной энергии при чистом сдвиге, энергии изменения обы ма и энергии изменения формы. [c.134]

Важной особенностью мартенситного превращения является особый механизм фазового перехода. Переход из аустенита в мартенсит происходит путем закономерного и строго упорядоченного ориентированного смещения атомов на расстояние меньше межатомного при сохранении общей сопрягающейся плоскости. Кооперативный или упорядоченный способ перемещения атомов (получивший в некоторых зарубежных работах наименование military—военизированный) приводит к сдвигу и образованию новой решетки при малой энергии активации процесса, что определяет большую скорость превращения. Вследствие когерентного сопряжения и различия удельных [c.258]

Диэлектрические потери представляют собой часть энергии электрического поля, которая превращается в диэлектрике в теплоту и нагревает его. При частотах свыше 20 кГц их величина становится одним из самых важных параметров диэлектрика. Для определения потерь диэлектрик удобно рассматривать как конденсатор в цепи переменного тока (рис. 18.24). У идеального конденсатора угол сдвига фаз между током / и напряжением U равен 90°, поэтому активная мощность Na, = IU osy равна нулю. Диэлектрик не является идеальным конденсатором, и угол сдвига фаз у него меньше 90° на угол 6, называемый углом диэлектрических потерь. Тангенс угла S и диэлектрическая постоянная е характеризуют удельные потери (на единицу объема диэлектрика), Вт/м [c.602]

Существует мнение, что при трении металлических тел обычно преобладает адгезионное взаимодействие их поверхностей. В этом случае коэффициент трения / может быть оценен из следующих соотношений / 1 /Я [20.1 j или f --= хЦН — 2WIX) [20.331, где чг — сопротивление сдвигу Н — твердость менее прочного металла W — удельная энергия адгезии контактирующих металлов X — глубина внедрения твердой неровности в поверхность менее прочного материала. [c.389]

Вычислив механическую энергию на единицу объема U, Диллон получил удельную энергию как функцию деформации сдвига е, график которой изображен на рис. 4.111. Результаты показывают, что даже при большом числе циклов нагружения при воздействии однопараметрической нагрузки вывод Тэйлора и Фаррена (Taylor and Farren [1925, 2]), полученный в 1925 г., справедлив. Большая часть необратимой энергии превращалась в тепло. [c.184]

Рис. 11.12/175. Изменение напряжения сдвига и удельной энергии при шлифовании (а) (по Бэйкеру) изменение удельной энергии (б), полученное в опытах по резанию одним зубом (по Армарего и Брауну)

Таким образом, удельная скорость диссипации энергии при вязком течении представляет собой прлржИтельно определенную квадратичную форму. Сравнивая (5,23) с уравнениями линейной теории упругости [25, 36], приходим к выводу о существовании упруговязкой аналогии Деформациям в теории упругости соответствуют скорости деформации в теорий вязкого течения, коэффициенту jx соответствует модуль сдвига, а коэффициенту v—модуль объемной Деформации. Этот факт позволяет перенести в теорию вязкого течения многие результаты теории упругости. Однако необходимо помнить, что эти результаты могут касаться только / теории краевых задач вязкого течения, возникающих при применении метода прямых разложений (см. п. 2.1). [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...