Релаксация блочная

Аналогичным способом строятся методы блочной верхней и нижней релаксации. [c.342]

Блочная и групповая релаксации [c.534]

Применение метода блочной релаксации для решения системы алгебраических уравнений на каждой итерации обеспечивает высокую скорость сходимости итерационного процесса. [c.125]

Известно [172, 185, что при изучении вязкоупругого поведения аморфных полимеров существенную услугу в установлении общих закономерностей оказал принцип температурно-временной суперпозиции, суть которого заключается в следующем. В области перехода из стеклообразного состояния в каучукоподобное вязко-упругие свойства обусловлены движением отдельных цепей и их основной характеристикой является мономерный коэффициент трения Для этой области применительно к блочному полимеру теория Рауза [2101 показывает, что температурная зависимость времен релаксации определяется в основном коэффициентом который быстро падает с уменьшением внутреннего трения, имеющего вязкостную природу. Если ввести коэффициент редукции ат, который представляет собой отношение Гх/то, где % и То — время релаксации при произвольной и некоторой реперной температуре соответственно, то при изменении температуры от Го до логарифмическая кривая Н (х) должна сместиться [c.38]

Отметим, что в работах [12, 23, 30] обратная задача профилирования формулируется таким образом, что распределение давления (или скорости) задается на стенке, которая должна быть определена в процессе решения, при этом в [30] решается краевая задача в плоскости годографа, в [23] используется метод блочной верхней релаксации, а в [12] — метод установления. Представляется, что используемые в этих работах методы являются существенно более громоздкими и требуют при расчетах иа ЭВМ больших затрат времени, чем разностный метод, описанный в 3 1.1. [c.170]

Для рещения систем уравнений используются два семейства методов методы точечные или блочные, действующие путем релаксаций, и глобальные матричные методы. Последние методы, используемые значительно чаще, имеют несколько этапов (рис. 6.3) [c.106]

Решение уравнений (10) может быть найдено при помощи как ТОЧНЫХ, так и приближенных методов. Наиболее эффер тивными оказались блочный метод исключения Гаусса и метод сопряженных градиентов. Итерационные методы и методы релаксации, как правило, менее эффективны. [c.560]

Широко распространенной точке зрения, согласно которой деформационное упрочнение при пластическом течении есть результат возрастания сопротивления среды движению носителей деформации за счет изменения характеров как самих носителей, так и барьеров, в определенной мере противостоит релаксационный переход к описанию этого процесса [2] (см. гл. 1). Он предполагает, что рождение, движение и объединение дефектов в более крупные агрегаты, перестройка дефектов внутри агрегатов и преобразование последних связываются со стремлением нагружаемого объекта снизить уровень напряжений. В таком случае следует учитывать, что поле напряжений внутри объекта неоднородно, а наблюдаемое нарастание деформирующего напряжения отражает некий средний уровень. В связи с неоднородностью поля напряжений пластическая деформация также неоднородна, п развивается локализованно в областях концентрации напряжений. Такие представления позволяют использовать синергетический подход к описанию пластической деформации и рассматривать нагружаемый объект как далекую от равновесия диссипативную систему. При этом предполагается диссипация упругой энергии, поэтому данный процесс напрямую связан с релаксацией полей напряжений. В кристаллических твердых телах релаксация напряжений (а следовательно, и диссипация энергии) может осуществляться рождением и миграцией точечных дефектов, рождением и движением (консервативным пли неконсервативным) дислокаций, образованием и перестройкой дислокационных ансамблей, рождением и перемещением дисклинаций и их ассоциатов, перестройкой и миграцией границ различного рода (блочных, доменных, границ фрагментов и ячеек, межзеренных) и, наконец, нарушением сплошности, т. е. образованием трещин. В специфических условиях релаксация осуществля [c.64]

При этом в процессе трения образуется ряд фаз, которые формируют вторичные структуры 1) квазиравновесные (метастабильные) продукты трибохимических реакций (комплек-сообразование, мартенситное превращение аморфизация, полимеризация и др.) 2) неравновесные (потоковые) фиксируемые после трения при малой скорости релаксации (высокоградиентные распределения по глубине компонентов мягкой структурной составляющей сплава, вакансий, перераспределения дисперсных фаз, блочного распределения дефектов, дисперстных фаз и т.д.). [c.334]

Первое численное решение уравнений в частных производных для задач гидродинамики вязкой жидкости было дано Томом в 1933 г. В 1938 г. Шортли и Уэллер разработали метод, являвшийся, по существу, более сложным варианнтом метода Либмана. Они предложили блочную релаксацию, метод пробной функции, релаксацию погрешности, методы измельчения сетки и экстраполяцию погрешности. Они также впервые точно определили и исследовали скорость сходимости. [c.18]

Уэстлейк также опробовал метод двухлинейной блочной последовательной верхней релаксации с циклическим чебышев-ским ускорением. Этот метод превосходит неявную схему метода чередующихся направлений для квадратной сетки с размером шага больше некоторого зависящего от задачи значения, но для задач с мелкой сеткой неявная схема метода чередующихся направлений дает лучшие результаты. Мартин и Ти [1961] провели сравнение итерационных методов, включая градиентные методы. Пирсон и Каплан [1970] исследовали различные способы обхода расчетных точек сетки для метода последовательной верхней релаксации. Они обнаружили, что можно достичь сходимости за меньшее число итераций, но из-за дополнительного усложнения программы при этом может увеличиться машинное время. [c.192]

Итерационные маршевые алгоритмы. Во многих задачах с преимущественным направлением стационарного течения оказывается желательным сохранить определяемый градиентом давления механизм распространения возмущений вверх по потоку, не учитьшая диффузию в этом направлении. Тогда, как и в случае сжимаемого газа, выгодно применять не метод установления, а итерационный метод, в котором для определения решения при х = х,- = onst (х - маршевая координата) используется уже найденное в течение текущей итерации решение при х < и значения давления при х > х,-, найденные в результате предыдущей итерации. Этот метод, как и для сжимаемого газа, часто называют методом глобальных итераций (см., например, [98, 99]), хотя, по существу, он является известным методом блочной релаксации, или методом релаксации в линиях, применяемым при численном решении краевых задач для уравнений эллиптического типа. В принципе, его можно было бы использовать и при решении полных уравнений Навье—Стокса, однако тогда пришлось бы запоминать после каждой итерации не только поле давления, но и поле скоростей. [c.208]

Ниже будет проведен анализ ряда матричных методов решения уравнений. Наряду со стандартными методами, такими, как метод исключения Гаусса и метод последовательной верхней релаксации (ПВР), рассматриваются метод блочной последовательной верхней релаксации (БПВР) и метод про-дольно-поперечных направлений (ППН). Во всех случаях решается исходное линейное матричное уравнение [c.361]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...